Расчет спектров
Расчет спектров импульсов
Прямоугольные импульсы с U1=1 В, N=5, f1=3,65 кГц
Амплитуды гармоник (входные амплитуды):
-
k
Uk (B)
1
0,374
2
0,303
3
0,2
4
0,09
5
0
Табл. 6.3 Входной спектр
Выходные амплитуды:
-
k
Ubk (B)
1
2
3
4
5
Табл. 6.4 Выходной спектр
Рис. 6.9 Амплитудно-частотный спектр импульсов (с частоты 2.. амплитуды должны быть к верху, а не внизу)
Рис. 6.10 Спектры фаз входного и выходного сигналов
Рис. 6.11 Графики напряжения на входе и выходе (выходное напряжение должно совпадать с входным)
Рис. 6.12 Характеристика ослабления ФНЧ
Рис. 6.13 Отклик ФНЧ на последовательность импульсов
Заключение
В ходе выполнения курсовой работы был успешно спроектирован фильтр нижних частот (ФНЧ) пятого порядка, аппроксимированный по Чебышеву, с использованием метода реализации по Дарлингтону. Работа включала следующие этапы:
Аппроксимация: Была выбрана передаточная функция, удовлетворяющая заданным техническим требованиям: граничная частота полосы пропускания f2=7,3 кГц, граничная частота полосы непропускания f3=11,0 кГц, максимальное ослабление в полосе пропускания ΔA=1,3 дБ, минимальное ослабление в полосе непропускания Amin=27 дБ.
Реализация: Построена схема фильтра, включающая последовательные индуктивности и параллельные ёмкости, а также проведено денормирование элементов для реальных значений сопротивлений и частот.
Проверка характеристик: Рассчитаны и построены частотные характеристики рабочего ослабления A(f) и рабочей фазы B(f), которые подтвердили соответствие фильтра техническим требованиям.
Анализ временных характеристик: Исследованы переходные процессы и реакция фильтра на прямоугольные импульсы, что позволило оценить его поведение в динамических режимах.
Оценка результатов:
Фильтр демонстрирует равноволновую характеристику в полосе пропускания и монотонное нарастание ослабления в полосе непропускания, что соответствует аппроксимации по Чебышеву.
На граничной частоте f3=11,0 кГц ослабление составило 34,2 дБ, что превышает требуемое значение 27 дБ.
Фазовая характеристика имеет нелинейный характер, что типично для фильтров Чебышева, но не влияет на выполнение основных требований.
Рекомендации:
Для улучшения линейности фазовой характеристики можно рассмотреть использование фильтров Баттерворта или Бесселя, хотя это потребует увеличения порядка фильтра.
Для практической реализации рекомендуется провести дополнительный анализ чувствительности схемы к отклонениям параметров элементов.
Использование специализированного программного обеспечения (например, ADS) позволит уточнить расчёты и оптимизировать схему.
Вывод:
Работа подтвердила корректность выбранных методов синтеза и реализации фильтра. Полученные результаты соответствуют поставленным техническим требованиям, а предложенные рекомендации могут быть полезны для дальнейшего совершенствования проекта.