Лабораторные ОТЦ, 1 курс 2 семестр (для РТ и т.п.) / ЛабаОТЦ_1.3

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Факультет систем радиосвязи и радиотехники

Кафедра теоретических основ радиотехники и связи (ТОРС)

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1.3

по дисциплине Основы теории цепей

«Исследование последовательной RC-цепи при гармоническом воздействии»

Выполнили

студенты группы РТ

направление подготовки/ специальность

11.03.01 - Радиотехника

Проверил

Самара 2025

Цель работы: Экспериментальное исследование последовательной RC-цепи при изменении частоты источника питания. Проверка опытом расчетных значений напряжений на конденсаторе и резисторе и угла сдвига по фазе между входным напряжением и током в цепи. Наблюдение формы входного напряжения, напряжения на резисторе и угла сдвига по фазе между входным напряжением и током в цепи с помощью осциллографа.

Исходные данные

№ бригады	2
C, мкФ	32
R, Ом	10
F, Гц	100-500

Схемы для расчета

Рис.1.1 Схема исследуемой RC-цепи

Рис.1.2 Принципиальная схема измерения U_R и φ

Рис.1.3 Принципиальная схема измерения U_C

Расчетные формулы

X_С =

Z =

U_C =

U_R =

I =

φ =

Пример предварительного расчета для одной частоты (100 Гц)

X_C = = 49,76 кОм

Z = = 50,75 кОм

U_C = = 4,98 В

U_R = = 0,002 В

I = = 0,0002 mA

φ =

Результаты расчетов и измерений

U=10 B	Величины
Частота генератора f, Гц	Измеренные				Расчетные
	UR	φ	Uс	Xс		Z	I	UR	UС	φ
	В	град	В	кОм		кОм	mA	В	В	град
100	2,8	-71	9,7	49,76		50,75	0,2	2	4,98	-78,69
200	3,5	-65	9	24,88		26,31	0,57	3,7	2,49	-68,1
300	5	-60	8,4	16,59		19,37	0,52	5,2	1,66	-58,91
400	5,7	-51	7,6	12,44		15,96	0,63	6,3	1,24	-51,2
500	6,3	-46	6,9	9,95		14,11	0,71	7,1	0,995	-44,86

Таблица 1. Данные расчетов и измерений

Чертеж с графиками X_С, Z, I(f), построенные по результатам предварительного расчета

Рис. 2.1. График зависимости индуктивного сопротивления X_С от частоты f

Рис. 2.2. График зависимости полного сопротивления цепи Z от частоты f

Рис. 2.3 График зависимости тока I от частоты f

Чертеж с графиками U_R, U_C, φ(f), построенные по результатам предварительного расчета и эксперимента

Рис. 3.1. График зависимости действующего напряжения U_R от частоты f

Рис. 3.2. График зависимости действующего напряжения U_C от частоты f

Рис. 3.3. График зависимости угла сдвига по фазе φ от частоты f

Векторные диаграммы, построенные в масштабе по результатам эксперимента

Рис. 4.1. Векторная диаграмма последовательной RС-цепи при частоте 100 Гц

Рис. 4.2. Векторная диаграмма последовательной RС-цепи при частоте 500 Гц

Выводы

В результате первых трех графиков, по предварительному расчету, можно сделать вывод: 1) Емкостное сопротивление Х_С при повышении частоты f опускается вниз, сначала резко, потом намного плавнее; 2) Полное сопротивление цепи Z имеет такую же характеристику – сначала резко, а потом плавнее опускается вниз при повышении частоты f; 3) Ток I при повышении частоты f имеет угловатый график: к 200 Гц ток поднимается резко, к 300 Гц – немного опускается, и после этой частоты плавно поднимается далее.

По результатам еще трех графиков, по эксперименту, можно сказать, что: 1) Действующее напряжение U_R также имеет слегка угловатый график, но слегка: к частоте 200 Гц поднимается медленно, к 300 Гц – резче, после же намного медленнее; 2) Действующее напряжение U_С при повышении частоты f медленно плавно опускается; 3) При повышении частоты f угол сдвига по фазе φ имеет слегка угловатый график, медленно повышающийся вверх, слегка резко поднимаясь на частоте 400 Гц. Этот график единственный с отрицательными значениями.

Измеренные и расчетные данные отличаются друг от друга: 1) Действующие напряжения U_R отличаются лишь на совсем малые значениями, что-то чуть больше, а что-то - чуть меньше, например, при частоте 100 Гц при измерении получается 2,8 В, а при расчете – 2 В, при частоте 300 Гц – 5 и 5,2 В и т.д.; 2) Действующие напряжения U_С же заметнее отличаются друг от друга – при измерении напряжение с повышением частоты намного выше, например, при частоте 100 Гц при измерении получается 9,7 В, при расчете 4,98 В, при частоте 300 Гц измерение уже составляет 8,4 В, а расчет – 1,66 В; 3) Угол сдвига по фазе φ не сильно различается, что-то меньше, а что-то больше, например, при частоте 100 Гц измерение составляет -71 градусов, при расчете -78,69 градусов, при 300 Гц измерение будет -60 градусов, а при расчете – -58,91 градусов.