7. Матричный способ задания конечного автомата.
Матрица переходов и выходов представляет собой таблицу с двумя входами. Строки и столбцы таблицы отмечены состояниями. Если существует переход из состояния qm под действием входного сигнала xf в состояние qs, с выдачей выходного сигнала yi, то на пересечении строки qm и столбца qs записывается пара xf / yi.
Для автомата Мура используется матрица, столбцы которой отмечены выходными сигналами yi, а на пересечении ее строк и столбцов указываются только входные сигналы xf.
Ниже приведены матрицы переходов и выходов для рассмотренных ранее автоматов A1 и A2 (рис. 4.6).
Рис. 4.6. Матрицы переходов и выходов автоматов А1 (а) и А2 (б).
8. Что собой представляет каноническое уравнение автомата? На примере канонического уравнения автомата пояснить функционирование автомата.
Если в момент времени t=1, 2,… на вход автомата A=(X; Q; Y; φ; ψ) последовательно подаются входные символы x(t) ϵ X и при этом автомат находится в состоянии q(t) ϵ Q, то под воздействием символа x(t) автомат перейдет в новое состояние q(t+1) ϵ Q и выдаст выходной сигнал y(t).
Величины x(t), y(t), q(t), q(t+1) связаны между собой следующими уравнениями:
9. Что такое автомат Мили? Привести схему цифрового автомата Мили. Принцип работы автомата Мили.
Характеристические функции (канонические уравнения) определяют, в какое состояние q Q (s S) перейдет автомат в следующий, (t+1)-й момент времени и каково будет значение выходного сигнала y Y в текущий момент времени t
В приведенных уравнениях аргументами характеристических функций являются текущее значение входного сигнала и текущее состояние. Конечный автомат, заданный парой уравнений (1), называется автоматом I рода или автоматом Мили (Mealy) (по имени автора модели).
цифровые автоматы (ЦА). ЦА строятся на основе комбинационных схем с подключенными ячейками памяти, т.е. представляет собой совокупность двух устройств – операционного и управляющего автоматов. Операционный автомат выполняет ряд действий над входными данными и выдает результат, а управляющий автомат задает последовательность этих действий, то есть алгоритм функционирования операционного автомата.
СФП – схема формирования переходов, строится на комбинационной схеме.
Память – содержит несколько ячеек, которые запоминают некоторые состояния Q{q1, q2 … qi}.
Входной сигнал X и Y представляют собой много битный сигнал.
Выходной сигнал Y1 полностью определяется значениями ячеек памяти, такой автомат называется автоматом МУРА.
Выходной сигнал Y2 формируется на основе значений ячеек памяти и входного сигнала, такой автомат называется автоматом МИЛИ.
Основная нагрузка в данной схеме лежит на СФП и памяти.
10. Как задается автомат Мили? Привести примеры задания автомата Мили: системой уравнений, табличным методом, графическим методом.
Автомат Мили можно представить 2 способами: графически с помощью графа переходов и таблично с помощью таблицы переходов/выходов.
11. Что такое автомат Мура? Привести схему цифрового автомата Мура. Принцип работы автомата Мура.
На практике часто встречаются автоматы, выходные сигналы которых в момент времени t однозначно определяются текущим состоянием автомата и не зависят от компонентов вектора входных сигналов:
Автомат, заданный парой уравнений выше, называют автоматом II рода или автоматом Мура (Moore). Штрих введен в обозначения для отличия записи функций и состояний автомата Мура от автомата Мили. Заметим, что автомат Мили по отношению к автомату Мура «запаздывает» на один дискретный момент времени по входному сигналу.