РАЗДЕЛ 2 ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
2.1ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ДДП предполагает изменение состояния систем (переход из состояния в состояние) в определенные моменты времени или в связи с наступлением очередного события. Начальное состояние системы, команды переходов и правила изменения состояний известны заранее. Подход применим для исследования прогнозируемых систем и позволяет моделировать системы с ограниченными ресурсами, где важно учитывать моменты выделения и освобождения ресурсов, продолжительность их занятости. Например, применение этого подхода удобно для моделирования изолированных программных (с целью исследования безопасности переходов), или вычислительных систем общего вида (с целью производительности процессоров), работы операционных систем и планировщиков задач (с целью балансирования нагрузки), моделирования загрузки сетевых ресурсов (аналогично).
2.2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Разработать математическую модель (отобразить в виде графа состояний и переходов или конечного автомата) ИС с использованием дискретно-детерминированного подхода, с учетом особенностей: моделируемая информационная система представляет собой сеть, через которую передаются данные (биты) от узла-источника к узлам-получателям. Цель моделирования – определение оптимального количества каналов обслуживания (узлов-получателей или процессоров в единственном узле – на собственное усмотрение) обработки данных (такого, что нет простоев и очередей). Важно учитывать неделимость бита.
14
( ) = |
0 |
2.3 ПРОВЕДЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ |
|||||
+ sin( ) |
|
||||||
Исходные данные: |
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
( ) = |
|
|
– количество поступающих на вход бит. |
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
– количество выходящих из системы бит в единицу времени. |
||
Где |
|
и |
|
0 |
равны 17 и 7 соответственно (рисунок 1). |
||
|
|
|
|
||||
Размер каждого буфера неограничен. Возможная отрицательность размера буфера обусловлена тем, что таким образом можно видеть тенденцию работу модели: убывает ли сумма размеров буферов или возрастает.
Модели из раздела 1 курсовой работы была модифицирована следующим образом: был убран интегратор, поскольку требовалось значение в текущий момент времени, был убран «ограниченный» буфер, а вместо него были добавлены 3 буфера без ограничения по максимальному и минимальному значению. Данные три буфера выступают в качестве трех узлов получателей.
Число три (для количества буферов) было выбрано не случайно. Согласно случайной генерации (рисунок 1), были получены значения входа и выходов: 17 и 7 соответственно. Чтобы модель возвращала поток данных без задержек и очередей следует разделить максимально возможно значение функции количества поступающих бит на количество выходящих из системы бит и округлить полученное значение17 ÷вверх7 = .3
Таким образом была получена следующая модель (рисунок 11):
Рисунок 11. Модель для раздела 2 курсовой работы
15
Модель делится на три части:
1.Дискретизация синусоиды
2.Распределение значений в каждый из трех буферов
3.Анализатор поведения буферов
При этом стоит отметить, что частота синусоидального сигнала равна 3 радиана в секунду. Время работы модели – 10 секунд.
Первая часть:
Рисунок 12. Дискретизация сигнала генератора sin
В данном случае не идет сравнение с нулем, поскольку функция непрерывна и ее график все−1равно проходит через значение равное нулю. Домножение на константу при значении меньше нуля нужно, поскольку оператор сравнения – булевый.
16
Вторая часть:
Далее происходит вычисление функции количества входящих битов (рисунок 13) и последующая сепарация полученного числа на три буфера (рисунок 14).
Рисунок 13. Вычисление функции количества входящих бит
17
Рисунок 14. Сепарация числа на три буфера.
На данной части модели «разделение» происходит следующим образом: первые два буфера заполняются результатом целочисленного деления от полученного числа, в то время как третий буфер – это разность суммы первых двух буферов и входного числа; то есть остаток от деления.
18
Затем( )происходит «очистка» буферов: из каждого вычитается значение равное (рисунок 15). В данном случае это значение равно семи. Тем самым симулируется три выхода (три узла-получателя).
Рисунок 15. Очистка буфера
Третья часть:
Анализатор поведения представляет собой сумму всех выходящих значений, а затем их интегрирование по времени. Тем самым, поставив метку
лога, можно легко отслеживать поведение буферов: если полученная после
19
интегрирования функция убывает, то значит, что три буфера спокойно справляются с задачей передачи данных без очередей(и)задержек, если же функция возрастает, то это означает, что после выхода битов из системы, какая-то их часть остается в буфере и эта часть начинает со временем расти, тем самым показывая, что данное количество входящих бит чрезмерно для модели.
Состояния данной модели строятся как количество бит в каждом из
Конечный автомат |
= ( |
; |
; ) |
|
||||||||||
буферов: |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
3 |
|
1.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
+ max( ( )) ÷ ( ) = 3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
0 |
→ 1 |
|
|
для данной модели будет выглядеть так: |
||||||||
2. |
|
3; 3; |
|
( 3) |
|
|||||||||
3. |
|
1 |
→ 2 |
( 1,0 − |
( ); 1,1 |
− |
( ); 1,2 − ( )) |
|
||||||
Где |
|
– |
|
→ |
( –, -,ое состояние) |
, |
|
– конечное состояние, – выход. |
||||||
|
|
2 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
вход, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Условия перехода – безусловные, работа такого автомата происходит каждый такт.
= (0; 0; 0)
Таким образом, начальное состояние данной модели это состояние вида
0
20