Анмех лекции 2025 Барабанов / АМ_8_Система_N_тел_и_упругие_столкновения_Л_8
.pdf
18 |
Теорема Нётера. Окончание |
Система Nтел,законы сохранения Задача двухтел. Упругие столкновения
Т(Нётера)
каждому непрерывному преобразованию симметрии
А,Я#,да соответствует свой интеграл движения
преобразование также должно непрерывно и гладко зави)
сеть от параметра а |
|
||
|
|
Епрна-◦ имеем тождественное |
|
ранее получали: |
преобразования |
||
2A" |
|
|
tot;go-g |
+:ftp.dgait9/70 - |
интеграл |
||
|
движения |
||
где bgglt"). |
-qatdactal-gf.lt") |
|
|
содной стороны: qtdactaxday.gg/talt7ida
сдругой стороны: qaedaHada)-gictqpg.int, +giftdB
94"troost"da) =g:data)+2rad: |
) |
dgictarbt-gig.at/da
подставим в :
L!"da-: 7,94"da-Ё. Ё-riffda= =
=L:Falta-Elkin-2)Да Ida-out
а → 0 |
5 |
I-EItiltal.IE?tittil.
|
Di |
{ |
|
импульс |
энергия |
Примеыр |
преобразование: Gtie-gt..ra - преобразование |
|
|
|
симметрии, |
тогда |
09:-0: 91=1 |
если Д- -0 |
|
||
получаем 1- -East
П] частица массы т движется вцентральном
поле VIA ½
11554,4)-m 14m42-1
|
|
2 |
|
|
|
]ta#tart t- |
t" |
|
|||
ra_ (11 а) r |
114002 |
|
|||
|
|
|
|
||
rare |
|
r-Да: i-maiden |
|
||
|
|
|
|
на Malta)ra |
|
|
|
6=4+а)йа |
|
|
|
> Д-((на)'it,„m+а)2² 1114249")-11107215 |
|
||||
-(mail" |
jatt radial |
-¼]-начинай") |
|||
2 |
|
||||
ta |
t |
|
t! |
- преобразование |
|
|
|
||||
5-flat-111+45161,14 Anata |
симметрии |
||||
te |
ti |
|
|
t: |
|
|
|
|
|||
1--771 |
047158710 |
||
|
+ 0h |
|
|
" |
↓ |
|
|
" |
|
21 |
|
т.к. независит от а |
|||
7-mri-s.lt-ant ДСК")-Hast, |
|||
ИДУ |
|
|
mrt)-It+ЕНД, DER |
|
|
|
2 |
not)-± |
En ЖЕНД 'I-antDunst |
||
Система тел
запишем ф-ны Лагранжа:
N
115....Т. Т.... U-Σmiri-[Vitti-И
1=1 2 все пары
имеем Е-Ё. Giri-1-[mri_ " 1.- ² |
||
5=1 |
i, 2 +Σ Б-(15-517 |
|
все |
||
|
||
-.EME?EVICIE-rI/ |
пары |
|
|
||
вдары |
|
|
Однородность пространства. Сохранение полного импульсаободнородности пространства)
• + ж
П → Т-Т + Ё/ 47." 
T...,й)-Ит
„ , т.-м ,→ v.-й Акт.!Ё.int?7nn.
1770: 17575 |
|
||
manga#Ё.210 EF.int-Закон |
|||
|
|
|
сохранения |
• |
тропия про |
L |
импульса |
M-dy.IT, 111; dreamt
|
|
[del, Fi] |
|
|
| |
Т→ EMMET] |
|
|
с |
|
|
Т |
|
Й → Т-Т + Ай, Й] |
|
|
|
|
|
|
тогда III...., I, T...., й) |
115..., I. И.... И |
|
при малом de: |
175ДР |
МПР |
|
ий..,
.И...Д)+1Ё. ii.THEY
1411
◦ 
из изотропии пространства
EIlnmristpild.IT)
Ё.#(Тнт)» 
Ё.Дытаю,
ДАЖЕТАК.
1 h
MEILI-out
↓ и E.EE=„Irritant
Переходы между системами как |
|
|||
|
У' к |
|
|
|
|
К 4 |
>X' |
Б- Д) + Т" |
|
|
Т 1' И х |
|
||
|
|
IDA)-V-cont |
||
|
|
|
Й,-= ТТ' |
|
L |
ri |
(закон сложения скоростей) |
||
Б-Σ"тт-(Ём) ПР, А-Elmiй |
|
|||
|
FI |
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
Б-МИР если То, m k"-система цнтра |
|||
|
|
|
|
инерции |
|
скорость СЦН: ЕЙ-FIMI |
((44 |
||
II. Ё- mit.IT |
|
М |
|
|
|
|
|
||
|
М |
|
|
|
|
\ положение центра инерции вк |
|
||
JDI-AHEiamit.es |
|
часа |
|
|
ЕПТ' YEMI
Ё.mi +IIIT
EMIT-MRTEIM.EE M µ
И
EIMT-M.to
y |
|
|
У'К-04 N |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
x' |
, |
"# неменяетсяотск |
|
|
|
|
|||
К |
|
ТЫ 1' |
E-["Miri"+[Vili-51 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
ж |
i-1 |
2 все |
||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
пары |
1 |
. |
|
|
|
=.FI-То т |
|
|
|
|
2+2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
E=EMCITIV-MIIEm.TK +Emit |
||||||
1=1 |
2 |
|
|
51 |
т |
|
,E-MY't UE,', {≤,
Mister
в К вк'
момент импульса:
Ё-ETI-EIm.IT.П-Ё,МАТ
,Петр
N
-M[I, T +Σ1=1 mi/h, V,'t-= MCEVIEYm.IT]
1 систеМЫ |
|
71 |
|
II.Elmi] Em.TT] |
1' |
||
как целого |
|||
|
ДА |
|
Б '= о |
Я-0 |
|
|
при К'-СЦИ |
|
ELLIE'
Ё-МАГНЕ
БМП
(Б:o)