Анмех лекции 2025 Барабанов / АМ_9_Задача_двух_тел_и_упругие_столкновения_Л_09
.pdf
19 Задача 2-х тел. Упругие столкновения. Нестационарные системы. Голономные связи.
ранее получали следующее |
|
|
|
для системы из тел в ИСО K: |
|
|
|
Р-Eimint)-cont |
|
|
|
в системе К',движущейся со |
скоростью =Ди |
отн-но к |
|
gym, = cont; й!-1.- |
, Тёти |
|
Б |
-El i й |
|
Б- limit-0 |
|
it
тогда К'-СЦ. 4. (С
. Ц. М./
Fit)-Elmira, д= E.mil'I, точка It) покоится М 
вК-центр инерции
примем её за начало отсчёта mngar.tt)-Ritter:H)
* EMIT |
ΣMITCH |
EERO |
N |
N |
|
И |
= 51 µ |
М |
|
|
й
полная энергия
„[MEET,к
момент импульса →E-Ё. тттт-МАЙНЁМ:[ТЫ
вк |
I-1 |
|
|
|
Lbk' |
задача двух тел возьмём провальную систему к
Д • |
М1 7m² |
11.5, t.it?tImiI-Vn |
|
п |
r-Т-Т |
2 |
|
Т |
Mr |
|
|
|
Б |
>у |
|
О |
|
|
|
data
Х atom,- й→ mri-IVK-EDE.EE)
17.75mi TVCITTEICI.IT)
вур-ний для координат
введём I-mintm.ir
т,-
1ms - радиус-вектор центра масс Ё- 
-скорость центра масс
тогда 
: minima"= 0 mm=-ты
m, 1M
br-th.tt 7,4
Б-Б-й - Т-Т'
[= MIAMI т,-1ms
перейдём от Пт → Тп:
min'+mario" |
2)t |
- Й + Г- F 1.m, |
1m, |
1)(mm)Д-тт Тm,m+mi - |
пряное |
2)(m,+ mail-mi 5 „„й |
преобразование |
5=5+5'-R-ДАЙ_обратное
5=2+5'-Rt „+mF |
/ |
|
|||
преобразование |
|||||
тогда K-Mart'+ mail.my/I-m2m. |
mzktm.mil |
||||
|
2 |
2 |
|
||
= МБ' |
M M |
|
2 (ЁБ) +1191927 mm² |
||
|
mum (Ё) + |
||||
2 |
|
|
Mtm |
(min |
|
т.е. К-13 µЁ² |
|
M, ms |
|||
|
m.mil |
||||
|
|
2 |
|
приведённая масса |
|
K-МК"+ mF"+ mri |
|||||
|
|||||
2 |
2 |
2 |
|
|
|
Итого, пучина к выражению:
LIE,I, Б,Б)-МК: MELVIN
и 
циклическая переменная
1k-вто First (mm"":"!-1in
ой амбарный
импульс
системы
¥7571 µ
-тип
Пример |
|
|
|
|
3M1=240; MEMO, VCD µ=2421 =325=27 |
||||
4A |
Т=-5; I'-5 |
|
||
|
|
|
||
11TH |
йа |
общее решение: |
||
|
> х |
|
||
⅔ THEN |
ТЫ-It-! Fit) |
|||
|
||||
|
|
THEN+ ⅔ 1 |
||
Упругие столкновения |
|
|
||
вМК: |
|
„после" |
Т |
|
|
|
m |
||
„ф" , |
m² |
|
||
|
А |
|||
MI |
|
m² |
Q |
|
|
|
|||
- |
|
Щ |
||
|
|
|
||
VIN → ◦ |
|
|
|
|
Й-М1-'m,Т - СК-Тв С. 4.4.
|
-_тт_тт,т-т.-mi |
|||
Т-Т-Т-И m.ms mm² 66.4.4. |
|
MitMz |
||
|
|
|
||
всци. вик |
|
|
|
|
вс.4.4. |
"после" |
|
|
|
|
|
1 |
Й |
|
|
|
|
|
|
1,90:3. |
|
|
|
й |
Мл |
И „My |
|
в |
|
|
|
-уголрассеяния |
||
|
Mz |
Й: |
|
|
|
параллельни |
|
всоц. и. |
|
|
|
|
||
|
прямые |
|
|
|
Б-тт! + тт-0; И =-mm, и
Еф = MY: + 125 |
Emcee-1467440" |
|
2 |
2 |
2 |
me./То/То/ и/То/-Д)
Тв-Цой 
чё-mum,т 45
витоге,в с.ц.и. после столкновения, имеем: To
= "Emin
Ё- -Дай 
mYm.vn
в 11Kпосле столкновения:
Т
-Vito-Мтт 7min t.ms
Ё
- V16 
µm,",m -_mm,"m, П 1m²
Ё
- him, Тний Димитр Б-мт-май
МТ(НЦ)-ТТ'- 
т+.Mr MI„
2 й 
тттт
до столкновения
|
m, > m² |
|
|
|
|
|
Т |
МОЙ |
|
|
|
й |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
Д |
|
|
Ст, |
|
Ц |
ТУТ |
Q |
m" |
|
|
|
|
|
|
(¼, + ПИТТ |
|
|
tga-АВ |
Митя |
|
||
|
|
ВС =Длиной |
||
Add
4)→ did), 6102)
ЛЯ ЛЯ dL
My CML
|
Мий |
||
÷ |
|
- | |
|
|
|
2 |
|
Я |
й ИТ |
1g |
|
37ns |
|||
|
|
||
|
1 |
|
|
9+202=5 |
|
||
me. Я-Е- £ |
|||