Анмех лекции 2025 Барабанов / АМ_4_Движение_в_центральном_поле_Л_04
.pdf
М Движение в центральном поле 3.03 Поле Hr
рассматриваем Оху: |
|
|||
у |
|
v" |
05=85,1851 |
|
v1 |
r |
I-тый]: 2270 |
||
тогда |
'OVI |
2 |
С |
|
|
-й + и |
0=9197 |
||
Z |
|
|
-Otlriomoof =.r |
|
причём Т-limiter |
|
|||
|
|
afoot |
|
|
titlist'-bing.fr.
тогда L,-mlixul-mr.it = mri-coast
• 2 закон Кеплера: за одинаковые А т" заметает"
одинаковые 8
за mane at: ds-14 verde) _Nde
2 |
2 |
2 |
также: Е
-де= 17, ride-that
отсюда: as-that Jas-t.tt
05-Knot#
такое вЦентральном мне
y |
trot |
N
½
inhofe
также 
И-riot
И |
trot |
Х |
т.е, чем больше , тем меньше и |
||
|
|
(дальше от центра) |
•рассмотрим задачу о центральномтле методом
центральное поле: VIN |
Латанжа |
|
F-→ VIN =-VINE |
|
|
y |
1 ( , 7)= Т-V-Mt-VIN |
|
F |
(жу) → 1h47 |
|
y |
Ё- Й,+ Terri |
|
Х |
тогда |
v414+02- |
в общем случае: |
= 7 + v42 |
|
I(v, ч,r, ё
)= тт"Ё"- а)-не зависит отс
2
prof. = mi -радиальный импульс]
• ре = да = тт у_угловой импульс] 
„
[не зависит от д,т.е
. с-циклическая переменная
¥7,72 Дно pe-mni-e.me
Cha-mn'4)
1191,92, 93,41, 42,91
Энергия: ЕЁт,Piri• -L-cont
в данном случае:
Ер.repel-2-mi?так m:"- motives- = mi'+ mm2"+ veg
11=17-ранее получали:
E= mi'+ Др?him + VIN-mi "h? + |
+ Vettel |
эффектив |
|
2 |
ная Vcr) |
Vell |
уравнение Лагранжа:
#fits Дат mri
-f-smi-mri.az=
отталкивающая
Ifi 71 ¥4470 2minmario
закон сохранения12divert
dприходим к задаче ободномерномдвижении
VetterLin -приводит к отталкивающей 
силе
получаем: центробежная энергия |
m² |
||
|
2 |
H |
|
drift |
mE-VEAC |
2 |
|
µ = ± |
|
|
|
↓ находим rot, 7477
titi
the» Е.(E-КА" |
→ находим rad |
И |
др-ние траектории |
mm² |
рассмотрим поле Verdin
E- Vcr-VINE--1-4)E-15
Кулоновское взаимодействие: 29192,
Гравитационное взаимодействие: 2--Gmu Силовой
центр покоится
найдём траекторию втаком поле
vettlnti.tt
случай 1: 2-140 |
Е |
случай2: 2=-1210 |
|
Е- Vern |
|
Е, ◦ |
случай 2.1 |
Его |
Ю |
V1 |
r |
|
|
«О |
|
1-точка творота
случай 22
y
r more: dL»
11 dr
„t"о dymn |
, |
In CE-VAIN
4, 4=0
случай 2.1 
E-Vealn-E.tn-£=-tht+21741
«+417m² |
|
=-211727-m" |
" |
2:-227 |
1=24 |
Eh)" -ни'27 |
р-параметр |
орбиты |
|
=-fallthis.IE/=-fa2hiE
mL
E-Venn-4nF#"-Ё) Jet 1+241
dy- 2.1211 |
е-эксцентриситет |
|
milk-ЕДУ |
Hedon |
=-МУ |
--d(¼)(¼-112 |
||
F г 64m² |
1- 17 |
1-1492 |
=-d |
= 1-smug, Sinn du = du-die |
1- 12 |
ти |
me. 4=4+4.
644-40)-044=1-ME И ±1=034-41
случай 22 |
1)= Р |
engl |
|
2=14,40, 14 |
rite Х |
4) = Р |
|
нему |
|
(рубит |
|