Лекции Михайлов / ТФКП_13_Теоремы_Хевисайда_Л_13
.pdf
111 Достаточные условия существования оригинала данного изображения
Функция• к.п. является изображением некоторой
ф-ни АН, если |
|
1)Пр)- |
,рев, вполуил-сти Лерара, |
2)вэтой полупл-сти, при паях яроравимерно
Х+
то пандр
3) х-ся несобственный интеграл fiscaldy-м, где ха,
Хих |
х-х |
ХЕР |
marga fits = ftp.lp |
|
|
x-ix
Mix
3) жто
stItemEdp/≤tflettllfplldpt-G.EE?eiytt
х-is
ЖА
1-it
dp-idy (
fextisemldys.gl
x-is
отсюда следует равномерная схсть такого интирала пор на промежутке окт *
чтобы указанный интеграл был оригиналом,убедил ся,что Интеграл не зависит от х
2) to Atto
3)Изображение этого оригинала-р)
|
|
|
|
x,tit |
said |
|
|
1 |
YA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
О |
|
¾ |
> Х |
|
|
|
|
|
½ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- it |
|
aid |
kit |
|
|
feptfepldp-0.m.K.FM ept - |
"Кивер-а |
||||||
|
|
|
O |
|
|
|
|
'сдругой стороны: |
|
|
|
||||
|
1-it |
suit arid Mtt |
|
|
|||
( |
µ |
|
|
estepdp |
|
||
|
|
|
|
|
|||
"1. +„1•+h1it |
|
|
|
||||
hit |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
12 |
⅔ |
У |
|
|
|
|
устремим А→ + х 1-1=0 |
|
||||||
|
x,tit |
|
|
|
mid |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
luid'Florida → 0 |
|
У" =/ entrap)У = dp-xeitfdxxs.it |
|
||||||
|
rid |
|
|
|
О 4 → 0 |
||
|
|
аналогично для |
12 |
|
|||
рассмотрим |
1, и 13: |
5219 |
жто |
||||
|
1- 18 |
|
х, tix |
|
|
|
|
|
feptflpdptfertfipdp-o-sfeptfepdp-fe.ptfind |
||||||
хня |
|
|
жто |
|
кто |
x.io |
|
т.е. |
интеграл не зависит от х |
|
|||||
2) при to, рассмотрим
|
+IR |
depth)dp-00 |
|
|
42 |
||
O |
сдругой стороны: |
||
|
|
|
|
(11" |
О Х |
> |
Х |
|
|
) entropy |
||
|
G |
|
|
|
|
а х-in |
|
- R |
-IR |
|
U У |
|
|
≥ |
|
оценим 7: Sentry,в/≤ p-x-heg.ge#isei9tflfeptRdy
≤ 19 + * |
а |
|
≤ Ё.|К 0, при 1st |
||
Splat, |
||
|
unit |
I. → о по условию At)-o.to
3)докажем, что тображением данного.fi?ientfpdp Ява-Ся Г-(р) 
для произвольим p.ee: Лер.-а 
составим интеграл Лапласса: At, fcpi-fe-pts.mg
|
+ 58 |
ж |
0 |
|
|
entry,dpdi) |
e-k-ntfepdp.lt= |
||
ftp.t.fi/ |
Ч |
|
возьмёмтж |
|
|
Ж |
О Х-то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и поменяем порядок |
|
His |
+ 8 |
|
|
инт-ния |
|
|
|
||
=:tadpole# "tdt-ttindpttple.int!=
218
1
-titndpp.lp-t.rs#7.2si = Про)
х-ю р.-простой плюс
ТО/вторая т. Хевисайда, вычисление интерала Меллина |
||
• на примере: |
с помощью вычетов ) |
|
|
|
|
|
найти с помощью преобразования |
|
FIPFF.ir |
Меллина |
оригинал 7A, |
|
tispent |
очевидно, что |
At)-t.fi#ttfip)dp=tiIp4ardp/Fmдопускает |
||
|
хто |
ан-кое продолжение не |
fitl-f.rs:[resfelt |
= Ent |
#a „rear |
Ilia |
|
= mat
= cite-int 
=
2
(первая т. Хевисайда)
• ]Ар, имеет на бесконечности нуль ирядЛоранав
окр-сти бесконечности: аркЕй
4=1 A"
тогда Ati-Ein„¼
оценим сксть/НА/=/«Σ. cnet.tl≤Element"
.
к-нтыряда Лорана ст#ftp.dp-f.fmndp
1cal ≤£41"#и → 0, по |
T ISAK½,1 |
на Crop-Rei", Apariciode
£11"-eat ряда-я
найдём изображение:
Ё. aunt-Ё. milk-Este
the rent" =the
put
