Лекции Михайлов / ТФКП_14_Решение_ДУ_операционным_методом_Л_14

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.05.2025

Размер:

3.66 Mб

Скачать

☆

11 Решение линейных		ДУ операционным методом
	ОДУп-ю порядка вида:
doyen't)+ a,у"-"it)+... + an-,yet)-fit,-ОДУ
у101-yo, 440kg,...., у"-"Соку",-условиеКоми}Зададим
решения з.К. можно представить в виде:				13.*)
ура) = ин) + Их)
их)			Ж
общеерешение однородного			частноерешение неоднородного
а. и'Hta,и"-"А)+...+ an.,и#0 „ 1400Mt)-9,0"7th.-+an-vet,-Act,
И(О)=до, И'101=41,.... И"-"тут		010/70,0407=0,..., V"-1101=0
•рассмотрим задачу (1)			-многочлен Put)
aunt)+a,у"-"А)+...+an.,yetЮ			имеет и ЛИЗрешений,
у(О)=yo, у 40)-ул,.., у"107-у"→			к_не образуют ФСР
• вкачестве 99 часто берутрешения,удовлетворяю
щие следующим условиям:
Volt): Yolo1=1,	Volo)-V10		76101=0
Wilt): 4101=1, 4101=4410)=..-No""101=0

- .

Unit): Щ"!coke, 4,10)-Kilot.tl?01=0

иным методомнайдём эту Фся:

Шанкар) Not)Жор,

wilt,:p/Иф-411-4р"," ТУТ-Д),isnt

КНДР): 49TH:p 44cm#

With-In.,p): h.PH:p"/¥,(p)-р)

подставим в уравнение,предварительно умножив его на e.pt и проинтегрировав от оф +х not:

ЖЖ Жкср.РтРкер)

Жк4)=P§

изображение найдено аналитична вполупестиЛера

tix

тогда оригинал: Иксы-÷,-lentШкер)dp

-is

продолжим Not) на всю ¢

по 1. Жордана: Жк(t) =25:[«=, МАрк)

Рк-особые точки левой полупл-ти Лерка

Mets-WIEresfeptph.pli

ni?

Жк-it)= Σ1ms ""„:3,Pi Tienдд

¢ Рк(р)= а.р"-к" + а,р"-"+"+...+Ан-ски,

Pa.,(р)-а.

из найденной ФСРполучаемрешение з. Ка): yet)-Ein WH)

Пример у"А)+ у"А)+414=0 у(01-740)-7401=0,4%1

р"/Уф)-11+22Уф) + Ура.

Уф) (р"+20411=1 УР-ридж-412

yet) ÷ [reslentУтра]		особые точки:p-1-плюсы
влевой			2порядка
полупл-ти
		(petite"t-zebtept.it
yet)-talent,plitp.it#lentptilp-i			6+1" %
+ (p-iftert-zentlp-i.lyD=., = e"(tipi)-2)			+ e'ftp.i,-2	=
ф-1) 4		1113 pi	413	=
ф-1) 4

			Р-i
= eit.zit-2eit-e-it.zit-ze.it= reit
121	(213	„ lit-1)+	Illit-4-