Лекции Михайлов / ТФКП_9_Несобственные_интегралы_Л_09

Вычисление несобственных интегралов

18

Offends, An допускаетаналитическоя продолжение на ¢,

-а

где имеета конечное число из-ных особых точек

при

/2) → • µ)/→ ◦, ННдд, в O

=

тогда ↑AndriiEres1111,71-вверхней

KII

полуплоскости

- У

особые точки

e

У

выберемдостаточно большойя

тогда fdk-WIE.rs/fCD,ZKJ

R

Х

с

КА

с другой стороны:

+ 8

Pleads-1rad+fareiekie.edu-{Roof/teach +

с

-А

1

-х

на окр-стися

dioriteche

+ their)Riled

К

* 47s

рассмотрим 171/=/FaciesRieiche/≤ftp.eiekieiulde≤

≤ftp.-д- О

◦

+8

Примерукак

→ 2411

на бесконечности 711½, выполненыусловиятеоремы

"

12K]-25:(ms/14213-6112170

I- I [rest11

К-1

особые точки:

14+1=0 24=-1

у

2123,4=11757), кот

Elin

trite

- полюсы: порядка, т.к.

"

Д.) +0,714+0

НЗ =L

fly)-2211112)-1214127=1411

171=423

µ

вида feidfp.de, а-0

1)НАдопускает

я

выт•мяются условия:

продолжение

в верхнюю полуть

где На имеет конечное число изоли­

рованных особых точек

А)*равномерно от-но anga

тогда действует лемма кардана:

OEargr.tt

нам»

р y

при Rsv

R

(feta21yd/4

Я

R

Ж

они/(intends/7Hide:44(Reignited ≤

6

0

2- Reid; defiled,

б

≤

яМеталanime)/rdufmre-asm.eu ≤freakedthe

0

◦

◦

р 43"

note

512

mix

5

191191

TRE"""t.IT#RErle-"1) → 0 #

вернёмся к интегралу:

fearAids-28:"resleak), к] особые точки

К-1

верхней полупл-сти

с

1°

+ У

1

"

eiarfuda7fiaxtadx­

feta"Apache + (

R

CR

.rs

=

по 1.Жордана

I-15mm funds,

Ё

→ ж =¼ 1211

lends = wires(µ",i25:2

дд-riff-E

1

241

12+1=0 71,2=11

Вещественные несобственные интегралы от

многозначных функций

в

Пример 1

Inside

◦

22192

выбираем ветвь

к-0: lnz.lu/zltic

при таком выборе контуре

C

R

"

ветви разделяются

х

на отдельные однозначные

1

аналитические фии:

g

2%13.de-тела

1- Illa)

Ш

2191

I исходный

Логарифмический

вычет