МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ

КАФЕДРА ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ

ОТЧЁТ ПО ПРАКТИКЕ ЗАЩИЩЁН С ОЦЕНКОЙ РУКОВОДИТЕЛЬ
Доцент, канд. техн. наук А.С. Василевский должность, уч. степень, звание подпись, дата инициалы, фамилия

ОТЧЁТ ПО ПРАКТИКЕ

вид практики	Учебная
тип практики	Ознакомительная
на тему индивидуального задания		Применение теории алгоритмов для решения
математических и логических задач

выполнен

Карелиной Марией Владимировной

по направлению подготовки	09.03.03			Прикладная информатика
направленности		Прикладная информатика в информационной сфере

Обучающийся группы №	Z0411		21.08.21		М. В. Карелина
	номер		подпись, дата		инициалы, фамилия

Номер студенческого билета: 2020/3477

Номер по списку группы: 10

Санкт–Петербург 2021

2021г

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

на прохождение учебной ознакомительной практики обучающегося направления подготовки/ специальности Прикладная информатика

1. Фамилия, имя, отчество обучающегося: Карелина Мария Владимировна

2. Группа: Z0411

3. Тема индивидуального задания:

Применение теории алгоритмов для решения математических и логических задач

4. Исходные данные:

Вариант 19. Вариант задания 7

5. Содержание отчетной документации:

   1. индивидуальное задание;

   2. отчёт, включающий в себя:

• титульный лист;

• материалы о выполнении индивидуального задания (содержание определяется кафедрой);

• выводы по результатам практики;

• список использованных источников.

3. отзыв руководителя от профильной организации (при прохождении практики в профильной организации).

6. Срок представления отчета на кафедру: «13»__октября__2021 г.

Руководитель практики

Доцент, канд. техн. наук А.С. Василевский

должность, уч. степень, звание подпись, дата инициалы, фамилия

СОГЛАСОВАНО

Руководитель практики от профильной организации

должность подпись, дата инициалы, фамилия

Задание принял к исполнению:

Обучающийся

______М. В. Карелина

дата подпись инициалы, фамилия

Санкт–Петербург 2021

Задание 1. Вариант 7.

Составить алгоритм действий и решить (варианты 1-10).

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 2, во второй — 3 камня. У каждого игрока неограниченное количество камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает число камней в какой-то кучке в 3 раза, или добавляет 3 камня в любую из кучек. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучках становится не менее 33. Кто выигрывает — игрок, делающий ход первым, или игрок, делающий ход вторым? Ответ обоснуйте.

Стартовая позиция	1 игрок 1 ход	2 игрок 2 ход	1 игрок 3 ход	2 игрок 4 ход
2,3	2,9	2,27	-	-
	6,3	18,3	54,3	-
		6,9	6,27	-
		9,3	27,3	-
		6,6	6,18	6,54
			18,6	54,6
			9,6	27,6
			6,9	18,9
	5,3	5,9	5,27	-
		15,5	45,10	-
	2,6	6,6	6,18	6,54
			18,6	54,6
			6,9	18,9
			9,6	9,18
		2,18	2,54	-
		5,6	5,18	5,54
			15,6	45,6
			5,9	15,9
			8,6	8,18
		2,9	2,18	-

Зеленым цветом выделена наилучшая стратегия для победы 1 игрока, оранжевым наиболее вероятные выигрышные ходы.

Когда первый игрок добавит в первую кучку 3 камня, кучи будут иметь по 5 камней. У второго игрока будет всего два варианта для хода: добавить 3 камня в любую кучу или умножить количество в 3 раза (получится 5 и 9 камней или 15 и 5 камней). После этого первый игрок выигрывает, выбирая ход с умножением кучек в 3 раза (получится 5 и 27 камней или 45 и 10 камней, в зависимости от хода 2 игрока).

Ответ: выиграет 1 игрок.

Вывод: чтобы определить исход игры требуется исследование всех возможных вариантов развития игры.

Задание 2. Вариант 7.

Составить алгоритм действий и решить (варианты 1-10)

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости в точке с координатами (3;3) стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (x,y) в одну из трех точек: (2x;y), (x,2y) или (x+2,y+2). Выигрывает тот игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до начала координат (0,0) больше 22 единиц. Кто выигрывает — игрок, делающий ход первым, или игрок, делающий ход вторым?

Решение:

Квадрат расстояния от фишки до точки с координатами (0, 0): r² = x² + y². Побеждает игрок, после хода которого r² > 484. Алгоритм выигрышной стратегии определим при помощи схемы всех возможных партий.

Схема возможных ходов:

В случае, если игрок под номером 1 рассчитает все ходы безошибочно и выберет оптимальную стратегию, он выиграет игру.

Ответ: выигрывает игрок, делающий ход первым.

Вывод: Трудность игры в отсутствие равно-вероятности событий победы одного и другого игрока. Так же чтобы определить исход такой игры требуется пошаговое исследование(расчет) всех возможных вариантов развития игры.