тя

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

Кафедра проблемно-ориентированных вычислительных комплексов

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Старший преподаватель				Н. Н. Григорьева
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Теория автоматов и формальных языков»

Вариант №10

СТУДЕНТКА ГР. №		Z0411		16.01.23		М. В. Карелина
	номер группы			подпись, дата		инициалы, фамилия

Номер студенческого билета: 2020/3477

Санкт-Петербург

2023

Задание №1.

1. Грамматика G₁ относится к типу 2, КС-грамматика.

2. А) S → aA → aаaA → aaa

Б) S → aA → a

3. Цепочка, содержащая нетерминал B, С и Е не может быть приведена к терминальной, так как С и E не могут быть завершены терминалом.

Более простая эквивалентная грамматика, порождающая тот же язык.

S → aA

A → aaA | ε

4. Отобразим грамматику G₁ с помощью метода БНФ-нотации.

КС-грамматика	БНФ
S → aA	<S> ::= a<A>
A → aaA | ε	<A> ::= a<a><A> | ε

Задание №2.

Данная грамматика относится к типу 2, КС-грамматика.

Язык L₂, порождаемый данной грамматикой:

L₂ = {(1) ²(0)^m}; m ≥ 0

Задание №3.

S’ → A’B’C’C’C’C’

A’ → [A |, a |…| z]

B’ → A’ | [0 |…| 9]

C’ → A’ | [0 |…| 9]| ε

Где: S’, A’, B’, C’ – нетерминалы.

Задание №4.

1. Сначала восстановим шаги получения данной цепочки

2. S → B1 → 0B11 → 00B111 → 000B1111 → 0000B11111 → 00000A11111 → 0000011111

3. Построим дерево вывода цепочки: