практики / ПР 4 + / PR4. Пористость материалов

ФИО	Группа	Дата	Вариант
Чижова Анастасия Васильевна	2Д12	11.04.2025	24

Практическое задание № 4. Дисциплина «Макрокинетика химических процессов». Тема «Пористость материалов»

1. При проведении лабораторных экспериментов по определению истинной и кажущейся плотностей образца пористого тела пикнометрическим методом получены следующие результаты:

№ варианта	Масса колбы пикнометра, г	Масса пикнометра с навеской образца, г	Смачивающая жидкость (толуол)		Несмачивающая жидкость (ртуть)
			Масса пикнометра с жидкостью, г	Масса пикнометра с навеской и жидкостью, г	Масса пикнометра с жидкостью, г	Масса пикнометра с навеской и жидкостью, г
4	60,00	65,79	190,05	193,00	2091,90	2024,33

Задание:

1. Рассчитайте истинную и кажущуюся плотности образца;

2. Рассчитайте удельный объем пор в образце;

3. Рассчитайте пористость образца.

Примите плотность толуола — 867 кг/м³, ртути — 13546 кг/м³.

Основные расчетные формулы:

Расчет истинной и кажущейся плотностей:

где ρ_ист — истинная плотность, определяемая по смачивающей жидкости, кг/м³; m₁ — масса пикнометра с навеской, г; m₂ — масса пикнометра, г; ρ_ж — плотность смачивающей жидкости, кг/м³; m₃ — масса пикнометра с жидкостью, г; m₄ — масса пикнометра с навеской и жидкостью, г.

Аналогично рассчитывается и кажущаяся плотность — с использованием несмачивающей жидкости.

Расчет удельного объема пор:

Расчет пористости:

Решение:

1. Истинная и кажущаяся плотности образца:

2. Удельный объем пор в образце:

3. Пористость образца:

2. В свободное пористое пространство носителя введен активный компонент в количестве Х г/г носителя (см. рисунок). Объем гранул при этом не изменился, но их кажущаяся плотность повысилась от до . Истинная плотность повысилась от до .

№ варианта	Кажущаяся плотность , г/см3	Кажущаяся плотность , г/см3	Истинная плотность , г/см3	Истинная плотность , г/см3
4	1,597	2,439	3,000	3,440

Определить по изменению кажущейся плотности количество введенного активного компонента Х и оценить его истинную плотность . По полученному значению плотности компонента предположите, какой металл в чистом виде был нанесен на носитель (используйте справочные данные о плотности типичных металлов-катализаторов, ссылку укажите).

Рисунок — Схема структуры носителя и нанесенного катализатора

Ход решения:

1. Выражение, связывающее кажущуюся плотность носителя и количество Х внесенного компонента: .

2. Масса введенного компонента, отнесенная к массе катализатора: (г/г катализатора).

3. Выражение, связывающее истинную плотность катализатора с истинными плотностями компонента и носителя: .

Решение:

1. Определим количество активного компонента:

2. Масса введенного компонента:

3. Рассчитали истинную полтность катализатора:

Полученное значение плотности близко к плотности титана, которое составляет 4,5 г/см³ [1].

3. Слой сыпучего материала образован тремя иерархическими уровнями частиц (см. рис.): слой образован гранулами размера D₃; гранулы построены из агрегатов размера D₂; агрегаты состоят из непористых первичных частиц размера D₁, причем D₁ << D₂ << D₃. Промежутки-поры между гранулами составляют долю ε₃ объема слоя, промежутки-поры между агрегатами составляют ε₂ объема гранулы, а промежутки-поры между первичными частицами — долю ε₁ объема агрегатов. Истинная плотность материала гранул известна. Суммарную пористость слоя гранул, включающую пористость самих гранул и агрегатов (т.е. поры на всех иерархических уровнях), обозначим ε_Σ.

Рисунок — Модель пористого тела с иерархией заполнения частиц порами

№ варианта	ε1	ε2	ε3	ρист, г/см3
4	0,39	0,20	0,22	2,5

Расчетные формулы:

Связь между суммарной пористостью слоя ε_Σ и пористостями на каждом иерархическом уровне:

(1)

Удельный объем всех пор (вплоть до нижнего иерархического уровня):

(2)

Решение:

1.Получим формулу (1) из

Выразим :

Теперь подставим каждое в :

2. Рассчитаем суммарную пористость ε_Σ слоя гранул по данным варианта по формуле (1):

3. Получим формулу (2) из

Подставим :

4. Рассчитаем удельный объем всех пор:

4. Бидисперсная система (см. рис.) получена введением в пористое пространство между крупными частицами размера D₁ частиц малого размера D₂ ≤ 0,1D₁, которые могут размещаться, не изменяя упаковку крупных частиц. Обозначим пористость, характеризующую исходную упаковку крупных частиц, — ε₁. Пусть малые частицы занимают долю (1–ε₂) исходного объема пор между крупными частицами.

Рисунок — Модель пористого тела с иерархией заполнения частиц порами

Примите ε₁, ε₂ и ρ_ист из исходных данных к заданию 3 настоящей практической работы:

№ варианта	ε1	ε2	ρист, г/см3
4	0,39	0,20	2,5

Расчетные формулы:

Связь между суммарной пористостью слоя ε_Σ и пористостями ε₁, ε₂:

(3)

Решение:

1. Поскольку пористость представляет собой отношение объема пор к общему объему материала, для крупных частиц это выражается как:

При введении малых частиц они заполняют часть объема, оставшуюся после крупных частиц. Таким образом, доля объема, занятая малыми частицами, составляет . Соответственно, оставшийся объем после добавления малых частиц представляет собой дополнительные поры . Тогда объем пор после введения малых частиц равен:

Суммарная пористость материала рассчитывается как отношение общего объема пор к общему объему материала:

2. Рассчитаем суммарную пористость полученной бидисперсной системы:

2. Рассчитаем удельный объем всех пор полученной бидисперсной системы:

5. Имеется образец некоего адсорбента с истинной плотностью ρ_ист = 2,25 г/ см³, суммарным удельным объемом пор V_п = 0,66 см³/г.

Задание: Получен модельный монометаллический катализатор с геометрической структурой, полностью идентичной имеющемуся адсорбенту (т.е. значение пористости такое же, как и у адсорбента). Металл катализатора указан в таблице ниже.

Определить значения пористости, кажущейся плотности, суммарного объема пор для полученного монометаллического катализатора. Значение истинной плотности монометаллического катализатора взять из справочника (справочник указать).

№ варианта	4
Meталл	Pd

Расчетные формулы: используйте формулы к заданию 1 настоящей работы.

Решение:

1. Значение пористости с истинной плотностью и с суммарным объемом пор связано формулой:

Выразим значение пористости:

2. Используем формулу, которая связывает истинную и кажущуюся плотность со значением пористости:

3. Параметры монометаллического катализатора (Pd):

• Пористость остается неизменной, так как структура идентична адсорбенту:

• Истинная плотность Pd согласно справочнику [1] составляет 12,0 г/см³

• Кажущаяся плотность:

• Рассчитаем удельный объем пор:

6. При изучении адсорбции азота на древесном угле получены следующие результаты.

№ варианта	Давление газа , МПа	Давление газа , МПа	Температура опыта , К	Температура опыта , К
4	1,05	4,9	190	230

Считая, что значение количества адсорбата неизменно как при , так и при , оцените молярную теплоту адсорбции азота на древесном угле.

Ход решения:

Теплоту адсорбции Q оценивают из температурных зависимостей адсорбции. По уравнению Клапейрона-Клаузиуса можно получить следующую теоретическую изостеру (А = const):

Размещая набор точек на координатной плоскости в координатах , получаем график линейной функции (см. рис.). Тангенс угла наклона этой прямой равен ( ).

Рисунок 1 — К определению изостерической теплоты адсорбции этана на поверхности графитированной сажи

Решение:

1. Построили изостеру (рисунок 2).

Рисунок – График линейной функции в координатах

2. Тангенс угла наклона изостеры составил:

Отрицательный наклон соответствует убывающей функции.

3. Тангенс угла наклона равен . Следовательно, молярная теплота адсорбции равна:

Список использованных источников:

1. Таблица плотности металлов / [Электронный ресурс] // Литейный завод : [сайт]. — URL: https://litzavod.com/%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8-%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%B2/ (дата обращения: 11.04.2025).

Подпись