индивидуальные работы / индивидуальная работа 1 / индивидуальная работа моделирование экономических процессов часть 3

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФГБОУ ВО «Пензенский ГАУ»

Кафедра «Финансы и информатизация бизнеса»

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА №1

По дисциплине «Моделирование экономических процессов»

Вариант 1

Пенза, 2024

Вариант 1

Решение:

Обозначим за переменные х1 − кол-во скорых поездов, х2 − кол-во пассажирских поездов.

Составим систему ограничений:

1) По багажным вагонам: х1+х2 ≤ 12

2) По почтовым вагонам: х1 ≤ 8

3) По плацкартным вагонам: 5х1+8х2 ≤ 81

4) По купейным вагонам: 6х1+4х2 ≤ 70

5) По мягким вагонам: 3х1+х2 ≤ 26

Так как критерий оптимальности – максимум количества перевозных пассажиров, то целевая функция примет вид:

Z = 626х1 +656х2 → max

Условие неотрицательности переменных: х1 ≥ 0; х2 ≥ 0

После составления системы ограничений вносим данные в матрицу в Excel (рис.1).

Рис. 1 – Внесение данных в матрицу в Excel

Воспользуемся встроенной функцией СУММПРОИЗВ и найдем столбец «Левая часть». Для этого в соответствующие массивы вносим данные по ограничениям (рис.2).

Рис. 2 – Нахождение столбца «Левая часть»

Получаем таблицу (рис.3).

Рис. 3 − Полученные данные

Выбираем клетку D9 и заполняем диалоговое окно «Параметры поиска решений» (рис.4).

Рис. 4 − Диалоговое окно «Параметры поиска решений»

Добавляем каждое из ограничений и выбираем метод решения – симплекс-методом (рис. 5 и рис. 6).

Рис. 5 – Добавление ограничений

Рис. 6 – Поиск решения симплекс-методом

После нахождения решения появляется диалоговое окно «Результаты поиска решения» (рис.7).

Рис. 7 – Диалоговое окно «Результаты поиска решения»

В результате после выполнения всех необходимых операций мы получаем заполненную матрицу (рис.8).

Рис. 8 – Итоговая матрица

Анализируя оптимальное решение, можно сделать вывод, что максимальное количество пассажиров равно 7722, количество скорых вагонов 5, количество пассажирских 7.