индивидуальные работы / индивидуальная работа 1 / индивидуальная работа моделирование экономических процессов часть 1

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФГБОУ ВО «Пензенский ГАУ»

Кафедра «Финансы и информатизация бизнеса»

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА №3

по дисциплине: «Моделирование экономических процессов»

Вариант 1

Пенза, 2024

1. Решить поставленную задачу в ПП MS Excel (использовать инструменты надстройки «Анализ данных»: «Описательная статистика», «Корреляция», «Регрессия»).

2. Проанализировать полученное решение (записать уравнение регрессии, оценить его по критерию Фишера, коэффициенты регрессии оценить по критерию Стьюдента, записать выводы).

Варианты исходных данных для решения задания представлены в таблицах 1 (варианты 0-9) и 2 (варианты 10-19).

В первой таблице факторы, включенные в исходные данные, обозначают: У – реализация крупного рогатого скота на убой в живом весе, центнеров,

Х₁ – удельный вес крестьянских (фермерских) хозяйств в общем производстве скота и птицы на убой в живом весе, в % к хозяйствам всех категорий,

Х₂ – поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах всех категорий, голов, Х₃ – выращивание крупного рогатого скота, центнеров,

Х₄ – удельный вес крестьянских (фермерских) хозяйств в общем поголовье крупного рогатого скота, в % к хозяйствам всех категорий.

Во второй таблице факторы, включенные в исходные данные, обозначают:

У – валовый сбор зерновых и зернобобовых культур, в весе после доработки,

тонн,

Х₁ – урожайность зерновых и зернобобовых культур, центнеров с гектара по-

посевной площади,

Х₂ – посевная площадь зерновых и зернобобовых культур, гектаров,

Х₃ – площадь сельскохозяйственных угодий, находящихся в пользовании крестьянских (фермерских) хозяйств, гектаров,

Х₄ – удельный вес крестьянских (фермерских) хозяйств в общем производстве зерновых и зернобобовых культур, в % к хозяйствам всех категорий.

Решение

Для начала заполним таблицу с исходными данными в листе MS Excel (Рисунок 1).

Рисунок 1 – Исходные данные

С помощью функции Анализ данных на вкладке Данные выбираем следующие команды: (Рисунок 2)

Рисунок 2 – Описательная статистика

Входной интервал находится от столбца Y до Х₄ и описывает влияния исходных факторов на реализацию КРС. Устанавливаем уровень надежности и выходной интервал (верхняя левая ячейка будущего диапазона). Таким образом, мы получаем следующее решение, представленное на рисунке 3.

Рисунок 3 – Результаты вычислений

Рассчитаем коэффициент вариации путем деления Стандартного отклонения на Среднее. Если значение коэффициента вариации превышает 35%, в нашем случае все коэффициенты больше, значит совокупность неоднородна. (Рисунок 4).

Рисунок 4 − Результаты коэффициента вариации

Далее необходимо рассчитать коэффициенты корреляции. С помощью Анализа данных выбираем раздел Корреляция. (Рисунок 5).

Рисунок 5 – Корреляция. Получаем таблицу: (Рисунок 6)

Рисунок 6 − Результаты вычислений.

Значения коэффициентов парной корреляции указывают на весьма тесную связь выработки y к x4 (0,63). Но в то же время межфакторная связь между х3 и х4 превышает тесноту связи х3 с у (0,841). В связи с этим для улучшения данной модели можно исключить фактор х4, как малоинформативный, недостаточно статистически надежный.

Далее необходимо провести регрессионный анализ (Рисунок 7).

Рисунок 7 – Регрессия

В результате получаем таблицу: (Рисунок 8)

Рисунок 8 − Результаты вычислений

Так как вычисленное значение критерия Cтьюдента (t-статистика) меньше табличного (2,06) для 2 фактора, следует исключить этот фактор.

Рисунок 9 - Результаты вычислений

Так как вычисленное значение критерия Cтьюдента (t-статистика) меньше табличного (2,06) для 4 фактора, следует исключить этот фактор.

Рисунок 10 - Результаты вычислений

Таким образом, мы получили следующее уравнение регрессии:

Y =11,98 +18,53Х1 +1,08X3

Таким образом, реализация КРС на убой в живом весе увеличится на 18,53 при изменении удельного веса крестьянских (фермерских) хозяйств в общем производстве скота и птицы на убой и на 1,08 при изменении удельного веса крестьянских (фермерских) хозяйств в общем поголовье КРС.

В дисперсионном анализе критерий Фишера позволяет оценивать значимость факторов и их взаимодействия. Для его оценки необходимо знать его табличное значение.

k1= m = 4

k2= (n – m -1) = 28 – 4-1= 23

F табл (4; 23) = 2,8

Поскольку фактическое значение F > F табл, то коэффициент детерминации статистически значим.