2курс 2семестр / РГР 3 / ТОЕ задача 0

Задача 0

1. t  0 Аналізуємо схему до комутації, це перший усталений режим. Ключ увімкнений.

Так, як маємо справу із джерелом постійного ЕРС, то: L – закоротка у колі; С – розрив кола. Відмітимо на схемі усі величини:

→

i₁(-0)= i_L(-0)=0 i_C(-0)=0 u_L(-0)=0 u_C(-0)=i₁•2R=4•20=80 B

	t=-0	t=0+	t>4.6τ
i1(t)	4
iL(t)	0
iC(t)	0
uL(t)	0
uC(t)	80

2. t  0 Аналізуємо схему після комутації. Ключ розімкнений

Складаємо систему рівнянь за законами Кірхгофа:

-i1+i3+iC=0 i1•R+uC+uR+uL=E i3•2R-uC=0

3. t>4.6τ Аналізуємо схему після закінчення перехідного процесу.

i₁=i_L= i_C(-0)=0 u_L(-0)=0 u_C(-0)=i₁•2R=3•20=60 B

	t=-0	t=0+	t>4.6τ
i1(t)	4		3
iL(t)	0		3
iC(t)	0		0
uL(t)	0		0
uC(t)	80		60

4. t  0+ Аналізуємо схему у перший момент після комутації.

За законами комутації: i_L(-0)=i_L(0+) u_C(-0)= u_C(0+)=80 B

Із рівнянь за законими Кіргофа знайдемо усі інші величини

!!! Розпочався перехідний процес !!!

-iL+i3+iC=0 → iC=iL-i3=-4 A iL•R+iL•R+uC+uL=E → uL=E- iL•R-iL•R-uC = 40 B i3•2R-uC=0 → i3=uC/2R=4 A

	t=-0	t=0+	t>4.6τ
i1(t)	4	0	3
iL(t)	0	0	3
iC(t)	0	-4	0
uL(t)	0	40	0
uC(t)	80	80	60

5. Знайдемо енергію магнітного W_M і електричного W_E полів

	t=-0	t=0+	t>4.6τ
iL(t)	0	0	3
WM	0	0	0.45
uC(t)	80	80	60
WC	0.128	0.128	0