Исследование электрических цепей в EasyEDA (лабораторный практикум)
.pdf
14) Как определить угловую резонансную частоту параллельного колебательного контура с потерями?
|
i |
|
|
15) Источник синусоидального напряжения с |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
частотой 1000 Гц, подключен к изображенной цепи. |
|
~u |
|
|
R |
L |
C |
Чему равна индуктивность L , |
при которой в цепи |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
возникнет резонанс, если R =30 |
Ом; C =20 мкФ? |
16)Объясните причину возможного превышения токов в ветвях параллельного колебательного контура относительно тока в неразветвленной части цепи. С помощью какого параметра можно оценить степень такого превышения?
17)Укажите график, соответствующий изменению тока I в данной цепи, в
зависимости от частоты? Поясните ответ.
|
i |
|
а) |
б) |
в) |
|
г) |
~u |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
I |
I |
I |
|
I |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
18) |
Определить |
показание |
амперметра |
I1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
электромагнитной системы, включенного в цепь, |
L |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
r |
|
как показано на рисунке, если I1 = I2 |
= 10 А. |
|
|
||||
А |
I2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
IА |
C |
|
|
|
|
|
19) |
В цепи резонанс токов. Показания |
||
|
R |
L |
|
амперметров I1 =10 А; |
I 2 = 8 А. Определить |
||
|
|
|
A1 |
||||
A3 |
|
C |
|
показание амперметра A . |
|
||
|
|
A2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61
7 Лабораторная работа №6. Исследование резонанса напряжений
Цель работы. Изучение явления резонанса напряжений в цепи синусоидального тока с последовательным соединением R , L и C , освоение методики и практики вычислений и построений векторных диаграмм по данным измерений.
7.1Краткое описание работы. Электрическая схема опыта
Вработе исследуется электрический последовательный колебательный контур с потерями (рисунок 7.1). Контур настраивается в режим резонанса изменением частоты источника синусоидального напряжения. Точная резонансная частота f0 определяется по максимуму входного тока I и равенству показаний вольтметров V2 и V3. Эксперименты проводятся при трех частотах питающего напряжения: f = f0 , f = 0,5f0 , f = 1,5f0 . По результатам опытов рассчитываются параметры пассивных элементов и строятся векторные диаграммы.
V1
A
R
~uвх
V2
L
С 
V3
Рисунок 7.1 – Электрический последовательный колебательный контур с потерями
62
7.2 Параметры элементов схемы
Таблица 7.1 – Параметры элементов схемы
|
Вариант |
|
|
UmВХ |
|
|
R |
|
|
L |
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
Ом |
|
|
Гн |
|
|
мкФ* |
|
1 |
|
100 |
|
250 |
|
1,8 |
|
20 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
100 |
|
250 |
|
2,2 |
|
13,3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
|
100 |
|
450 |
|
2,6 |
|
10 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4 |
|
100 |
|
600 |
|
3 |
|
8 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5 |
|
100 |
|
700 |
|
3,4 |
|
6,7 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6 |
|
100 |
|
800 |
|
3,8 |
|
5,7 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7 |
|
100 |
|
1000 |
|
4,2 |
|
5 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
100 |
|
1000 |
|
4,6 |
|
4,4 |
|
||||
8 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9 |
|
100 |
|
1100 |
|
5 |
|
4 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
100 |
|
1200 |
|
5,4 |
|
3,6 |
|
||||
10 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
100 |
|
1300 |
|
5,8 |
|
3,3 |
|
||||
11 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
100 |
|
1500 |
|
7,2 |
|
3,1 |
|
||||
12 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
100 |
|
1500 |
|
6,6 |
|
2,9 |
|
||||
13 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
14 |
100 |
|
250 |
|
7 |
|
20 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
100 |
|
350 |
|
7,4 |
|
20 |
|
||||
15 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
16 |
100 |
|
400 |
|
10 |
|
11,1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
17 |
100 |
|
500 |
|
1,5 |
|
9,1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
100 |
|
600 |
|
2 |
|
7,7 |
|
||||
18 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
19 |
100 |
|
700 |
|
2,5 |
|
6,7 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
100 |
|
800 |
|
3 |
|
5,9 |
|
||||
20 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
21 |
100 |
|
900 |
|
3,5 |
|
5,3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
22 |
100 |
|
1000 |
|
4 |
|
4,8 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
100 |
|
1000 |
|
4,5 |
|
4,3 |
|
||||
23 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
24 |
100 |
|
1100 |
|
5 |
|
4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
100 |
|
1200 |
|
5,5 |
|
3,7 |
|
||||
25 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
26 |
100 |
|
1300 |
|
6 |
|
3,4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
27 |
100 |
|
1400 |
|
6,5 |
|
3,2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
28 |
100 |
|
1500 |
|
7 |
|
3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
29 |
100 |
|
1600 |
|
1 |
|
2,9 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
30 |
100 |
|
1700 |
|
1,4 |
|
2,7 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63
7.3 Рабочее задание
1) Соберите в EasyEDA схему последовательного колебательного контура (рисунок 7.2).
Рисунок 7.2 – Схема опыта в EasyEDA
2) По данным таблицы 7.1 для своего варианта рассчитайте значения резонансной частоты f0
f0 2 1LC
ВАЖНО! При расчете частоты индуктивность L должна быть подставлена в Генри, а емкость C в фарадах (1мкФ = 10-6 Ф).
Округлите рассчитанную частоту f0 до целого значения.
3) В настройках источника выберите тип источника «синусоидальный».
Установите на источнике амплитуду напряжения в соответствии с вариантом и резонансное значение частоты [Гц], рассчитанное выше (если при расчете получилось дробное значение вводите его, не округляя). Дробные числа вводятся с
точкой.
4) Установите параметры элементов R, L, C в соответствии со своим вариантом. Обратите внимание, что микрофарады в EasyEda вводятся с
символом «u», например, 7мкФ – это 7u. Дробные числа вводятся с точкой.
64
5) Сохраните схему. Включите симуляцию и снимите показания приборов.
Результаты измерений запишите в строку 1 таблицу 7.2. Значение частоты f для
записи в таблицу округлите до ближайшего целого значения.
Для отчета в этом и в последующих опытах сделайте скриншот экрана со схемой и показаниями приборов или сделайте экспорт схемы.
Таблица 7.2 – Результаты опытов
Режимы |
|
|
Задано |
|
|
|
Измерено |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
работы |
UВХ |
R |
L |
C |
I |
UR |
UL |
UC |
||
цепи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гц |
В |
Ом |
Гн |
мкФ |
А |
В |
В |
В |
||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f = f 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(резонанс) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f ≈ 0,5 f0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f ≈ 1,5 f0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7)Установите частоту генератора f ≈ 0,5 f0. Повторите измерения и занесите результаты опытов в таблицу 7.2.
8)Установите частоту генератора f ≈ 1,5 f0. Повторите измерения и занесите результаты опытов в таблицу 7.2.
9)Проведите расчеты по данным экспериментов и занесите результаты расчетов в таблицу 7.3.
Таблица 7.3 – Результаты расчетов
|
|
|
|
Вычислено |
|
|
|
Режимы |
|
|
|
|
|
|
|
R |
X L |
X C |
Z |
|
φ=arctg(X/R) |
Θ |
|
работы цепи |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
|
° |
- |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
f = f 0 |
|
|
|
|
|
|
|
(резонанс) |
|
|
|
|
|
|
|
f ≈ 0,5 f0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f ≈ 1,5 f0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
11) Используя опытные данные в таблице 7.2, постройте в масштабе векторные диаграммы токов и напряжения для каждого опыта.
7.4 Обработка результатов экспериментов
Активное, индуктивное и емкостное сопротивления находятся по закону Ома
R |
U R |
|
|
|
|
X L |
|
U L |
|
|
|
|
X C |
|
UC |
|||
I |
|
|
|
|
I |
|
|
|
I |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Полное сопротивление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
U ВХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Z |
R2 X |
2 R2 ( X |
L |
X |
C |
)2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Добротность контура
QUC 0
U ВХ .
7.5Содержание отчета
1)Цель работы.
2)Скриншоты схем электрической цепи из EasyEDA в режиме симуляции, на которых видны параметры элементов в соответствии с вариантом и показания приборов.
3)Таблицы 7.2 и 7.3.
4)Векторные диаграммы, построенные в масштабе.
5)Расчетные формулы.
6)Выводы по работе.
66
7.6 Контрольные вопросы
1)Дайте определение режима резонанса напряжений в электрических цепях.
2)При каком условии в цепи установится резонанс напряжений и к каким последствиям может привести?
3)Определите величину емкости С, при которой в изображенной цепи установится резонанс напряжений:
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R =40 Ом; |
e(t) |
i(t) |
|
|
R |
L =100 мГн; |
|
|
|
|||
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
f0 =50 Гц. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
4) Определите добротность контура электрической цепи, изображенной на |
||||
рисунке, если |
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
R =20 Ом; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L =50 мГн; |
e(t) |
i(t) |
|
|
R |
C =5 мкФ; |
|
|
|
|||
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
f =50 Гц. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
5) Дайте определение параметров ; f0 ; Q колебательного контура. Как их определить?.
6) В электрической цепи, приведенной на рисунке, вольтметры V1 , V2 , V3
показывают по 100 В. Определите показания вольтметраV и величину тока, если
R =20 Ом
V |
|
V |
V |
1 |
2 |
3 |
|
R |
|
L |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
V |
|
67
7) В электрической цепи установился режим
|
L |
|
|
|
резонанса, потребляемая |
мощность |
составляет |
P |
|||
|
|
|
|
|
|||||||
e(t) |
i(t) |
|
|
R |
=100 |
Вт. Определите ток |
в цепи, |
если R =25 |
Ом; |
||
|
|
||||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
C |
|
|
L =20 мГн; C =500 мкФ. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
8) Напряжение на элементах цепи R , L и C |
|||||
составляютU R =30 В; U L =20 В; UC =60 В. Определите напряжение на входе цепиU . |
|||||||||||
|
|
|
|
|
C |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u i
L
9) Укажите схему, в которой может возникнуть резонанс напряжений?
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
|
|
д) |
||
|
|
|
|
|
|
R |
|
L |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
R |
|
R |
|
|
U |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
U |
|
U |
|
U |
|
U |
|
R |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
C |
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
L |
|
C |
|
L |
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10)Как настроить последовательный колебательный контур в резонанс напряжений?
11)Определите мгновенное значение напряжения на L при резонансе, если u 100 sin t ; R =20 Ом; X C =10 Ом.
|
R |
L |
C |
|
|
uL(t) |
|
i(t) u (t) |
uC(t) |
||
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
u(t) |
|
68
12) Вычислите угловую частоту при резонансе для цепи, приведенной на
рисунке, если R =20 Ом; L =20 мГн; C =50 мкФ.
|
|
|
|
|
R |
L |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
13) |
Определите |
значение резонансной |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e(t) |
i(t) |
|
|
R |
частоты f0 |
для схемы, |
изображенной на рисунке, |
||||
|
|
||||||||||
|
|
если |
|
R =50 |
Ом; |
L =100 |
мГн; |
||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
C |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
C =10 мкФ. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
14)Объясните почему возможно возникновение перенапряжений на отдельных элементах электрической цепи в режиме резонанса напряжений.
15)Начертите схемы электрических цепей идеального и реального последовательного колебательного контура.
16) Дано: U = 100 В; |
R = |
X L |
= |
X C |
=10 Ом. Определите показание |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
амперметра. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
XL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
U |
XC |
|
|
|
|
|
R |
|
XL |
|
|
|
|
|
|
||||
R |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
XC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17) e 100
2 sin(314t 900 ) В, R=20 Ом; xL xC 40 Ом. Определите
I ,U R ,UC ,U L ?
R C
e |
|
L |
|
R |
|||
|
|||
|
|
|
|
69
8 Лабораторная работа №7. Исследование трехфазной цепи при соединении приемников звездой
Цель работы. Изучить трехфазную цепь при соединении нагрузки звездой.
Экспериментально подтвердить соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами, научиться строить векторные диаграммы.
8.1Краткое описание работы. Электрические схемы опытов
Вработе исследуются четырехпроводная трехфазная цепь «Звезда-звезда с нулевым проводом» (рисунок 8.1) и трехпроводная трехфазная цепь «Звезда-звезда»
(рисунок 8.2). В каждой схеме эксперименты проводятся для трех режимов работы:
при симметричной нагрузке, при несимметричной нагрузке, при обрыве одной из фаз. По результатам опытов рассчитывается активная мощность, потребляемая цепью, и строятся векторные диаграммы. Параметры элементов схемы приведены в таблице 8.1 и выбираются по номеру варианта.
|
V4 |
|
V1 |
U A |
a RA |
|
A1 |
|
A |
|
V2 |
|
|
|
|
O U B |
b |
RB |
O' |
|
A2 |
|
|
В
V3
UC |
С |
c RC |
|
|
A3 |
|
|
A4 |
Рисунок 8.1 - Звезда-звезда с нулевым проводом
70