ЛАБ 6 ВАР 21

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций

Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Факультет "Радио и телевидение"

Кафедра "Радиотехнические системы"

Лабораторная работа №6

По дисциплине "Цифровая обработка сигнала":

"СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН С ПРИМЕНЕНИЕМ ОКНА КАЙЗЕРА"

Выполнил:

Студенты группы

Проверила:

1. Цель работы:

Изучение метода окон на примере синтеза цифрового ФНЧ (или ФВЧ) с применением окна Кайзера. Моделирование синтезированного цифрового фильтра проводится в среде «Спектр-2».

2. Домашний расчёт:

Номер бригады: 21

Предпоследняя и последняя цифры студенческого: 72

Тип фильтра ФВЧ.

Таблица 1 –Исходные данные

Переменная	Назначение	Формула	Значение
	Номер бригады		21
	Частота дискретизации	10000+50	11050
	Граничная частота ПП	=705+25	2835
	Граничная частота ПЗ	=2100+35	1230
	Максимально допустимое отклонение в ПП	= 0,05	0,05
	Минимально допустимое отклонение в ПЗ	=0,01	0,01

Требования к ФВЧ:

1. Значения граничных частот полосы задержания и полосы

пропускания ( и соответственно);

2. Значение коэффициента максимально допустимого отклонения в

полосе пропускания ;

3. Значение коэффициента минимально допустимого отклонения в

полосе задержания ;

4. Частота дискретизации сигналов, обрабатываемых фильтром, .

Определим частоту нормированную частоту среза , так как именно с этой частотой связано вычисление .

Отсчеты импульсной характеристики “идеального” ФВЧ вычисляются по формуле:

где n =... -2,-1,1, 2...

Импульсная характеристика нулевого отсчета “идеального” фильтра, определяется как:

Использование прямоугольной оконной последовательности, эквивалентно усечению ИХ идеального фильтра в диапазоне:

Порядок фильтра при этом равен R (длина линии задержки). Длина ИХ фильтра N=R+1 зависит от выбранной оконной последовательности и требованиям к фильтру.

В случае окна Кайзера порядок R определяется по формуле:

где - нормированная ширина переходной полосы

D –постоянная величина, зависящая от минимально допустимого подавления в полосе задержания , которую можно вычислить по формуле:

Тогда:

Определяем параметр 𝛽, определяющий величину пульсаций:

, т.к.

Вычисляем отсчёты выбранной оконной функции по формуле и ИХ идеального ФВЧ:

Где:

Расчет ИХ реального фильтра вычисляется по формуле:

Таблица 2 – Рассчитанные отсчеты ИХ

	n
	-8	-0,00708	0,14797	-0,00104891
	-7	-0,04421	0,26611	-0,01176
	-6	-0,03215	0,40227	-0,01293
	-5	0,03078	0,54682	0,01683
	-4	0,07926	0,68826	0,05455
	-3	0,03396	0,8145	0,02764
	-2	-0,11746	0,91417	-0,10738
	-1	-0,29128	0,97802	-0,28488
	0	-0,63213	1	-0,63212
	1	-0,29128	0,97802	-0,28488
	2	-0,11746	0,91417	-0,10738
	3	0,03396	0,8145	0,02764
	4	0,07926	068826	0,05455
	5	0,03078	0,54682	0,01683
	6	-0,03215	0,40227	-0,01293
	7	-0,04421	0,26611	-0,01176
	8	-0,00708	0,14797	-0,00104891

Рисунок 1 – График ИХ идеального ФВЧ

Рисунок 2 – Оконная последовательность (окно Кайзера)

Рисунок 3 – ИХ реального ФВЧ, отцентрированная относительно n=0

3. Лабораторное задание

Рисунок 4 – Схема ФВЧ

Рисунок 5 – ИХ цифрового ФВЧ

Рисунок 6 – АЧХ цифрового ФВЧ

Вывод: изучен метод окон на примере синтеза цифрового ФВЧ с применением окна Кайзера. Смоделирован цифровой фильтр в среде «Спектр-2».

Москва 2024