ЛАБ 4 ВАР 21

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций

Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Факультет "Радио и телевидение"

Кафедра "Радиотехнические системы"

Лабораторная работа №4

По дисциплине "Цифровая обработка сигнала":

"СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ БИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С ВНЕСЕНИЕМ ПРЕДЫСКАЖЕНИЙ"

Выполнил:

Студенты группы

Проверила:

Старший преподаватель

1. Цель работы:

Изучение метода билинейного z- преобразования с внесением предыскажений на примере синтеза цифровых ФВЧ Баттерворта и Чебышёва по аналоговым фильтрам прототипам. Моделирование синтезированного цифрового фильтра проводится в среде «Спектр-2».

2. Домашний расчет:

Номер бригады 21.

Последняя и предпоследняя цифры студенческого 72.

Таблица 1 – Исходные данные

Условные обозначения	Список требований	Задаваемые значения
	Частота дискретизации	14200 Гц
	Граничная частота ПП	1620 Гц
	Граничная частота ПЗ	4210 Гц
	Максимально допустимое затухание в ПП (дБ)	0,4455 дБ
	Минимально допустимое затухание в ПЗ (дБ)	40 дБ

ФНЧ Баттерворта.

Требования к фильтру:

1. Значения граничных частот полосы задержания и полосы пропускания ( и соответственно);

2. Значение коэффициента максимального ослабления в полосе пропускания , дБ;

3. Значение коэффициента минимального ослабления в полосе задержания , дБ;

4. частота дискретизации сигналов, обрабатываемых фильтром, .

Преобразование Константинидиса для ФНЧ состоит в подстановке в операторную передаточную функцию выражения:

Где - граничная частота полосы пропускания ФВЧ в рад/с, T – интервал дискретизации в с.

Проведём данную подстановку сначала в операторную передаточную

функцию ФНЧ Баттерворта:

Передаточная (системная) функция ФВЧ Баттерворта после преобразования Константинидиса:

Запишем Н(z) в форме биквадратных звеньев (в данном случае три биквадратных звена, так как порядок фильтра шестой):

Таблица 2 – Коэффициенты звеньев ФНЧ Баттерворта

Звено
1	1	2	1	1	-0,7663	0,1594
2	1	2	1	1	-0,8635	0,3066
3	1	2	1	1	-1,1068	0,6747

3. Лабораторное задание

Рисунок 1 – Схема ФНЧ Баттерворта с указанием коэффициентов звеньев

Рисунок 2 – ИХ цифрового фильтра

По вертикали 50 мВ/дел.

По горизонтали 50 мкс/дел.

Рисунок 3 – АЧХ в логарифмическом масштабе

При 1555,53 Гц затухание составляет -73,5 дБ.

При 3387,6 Гц затухание составляет -113,5 дБ.

Рисунок 4 – АЧХ в линейном масштабе

Вывод: был изучен метод билинейного z-преобразования с внесением предыскажений на примере синтеза цифрового ФНЧ Баттерворта по аналоговому фильтру. В среде «Спектр-2» был смоделирован цифровой фильтр.

Москва 2024