Задания

Пров¹У диться(наðèòü, ÷òî1-2ñô¹ðè÷¹ñêè¹ïðèì¹ðàõ), ÷òî-

любаяÿâë þñô¹ðè÷¹ñêàÿя собств¹ннымфункцияфункцияминормированаоп¹ратора.

l^2.

Любая пара сф¹ðè÷¹ñêèõ ôóíкции ортогональна.

Вычис

e2

137

3

hc =

(x).

Í

литькâàä

тичную инт¹рполяцию по Лагранжу F

-Íàписатлитьïðîãðàìму, выводящую на экр

н Имя/Фамилия.

Ë áîð

орная

áîòà:

р¹а изующую квадратичную инт¹рполяцию.

Вычис

машинный

íóëü.

x

, найти по ним '(x

) = '

По совокуп-

Придумать(выбрать) функцию '(x),

i:

i

3

i

ности (x

i

! ' ; i = 1; 2 :n) построèть сплайн S

(x).Сравнить

'(x) ?S

3

(x)

.

i

и получить:

×èñë¹íно¹ дифф¹р¹нцировани¹. Посчитзадатьвторую производную y

0;1;2

0

III("1

h2

2

(y0

?2y1

+ y2)

6 yIV("2)

y 2=

+ hyIII("1)+?

h2

yIV("2)

1

1

?

12 yIV("2

h

èç Á¹ð¹çèíà

6

порядков при

Âûïèñàò

Жидкова производны¹ п¹рвого и в

Ð

òüñÿ, ïî÷¹ìó

ïðè

ув лич¹нии числа

точ¹к для числ¹нноторогоинт¹грирования

èíò¹ðïоляции 4-ой ст¹п¹ни

.

алг¹бзобраич¹ск

ò

раст¹¹традькак Q3; Q3; Q5; Q5; Q7; Q7 :и.т.д.

пров¹ряла колич¹ствочностьточ¹к,

используя ¹т д 3/8 .

Лабораторнаая

áî à:

ó,

оторая брала

с помощью

ì¹òîäà

Симпсона и

Написать

програ

Íàïèñà

ïð

ìó,

которая брала инт¹инт¹гралпомощью м¹тода4

òðàï¹öèè.

-Получèòü

êîýôô

ì¹òîäà

Симпсона.

Ïî÷¹ìó Å(õ )=Q

?

Получить

Å(õ )=

h дляграм¹тода 3/8 .

ч¹лов¹к, пр¹жд¹ ч¹м свалится в канаву?

Сколько шаго

пройд¹ици¹нтыв

4

4

5

3

15

полиномамыпившийЛ¹жандра.

найти

ðàçä¹ë

-Придуматратившисьфигуру

õ

рош¹й границ¹йгрирова вычислить площадь м¹тодом Гаусса.

Í

Á¹ð çèíà

Жидкова М¹тоды Вычисл¹ний . Взять Рыжика и Гродшт¹йна и

ораторная

áî à:

í¹

íèÿ

взять двойной инт¹грал м¹тодом

Ëàáà ññà, îá

функцию,г бластьвым библиот¹кам+м¹тод Симпсона.

Найти алг¹браич¹скую

точность

м¹тода Ньютона-Кат¹са для Sin(x).

1

Посчитать:

Sin(x dx ) lim

R

e

?x

Sin(x)dx

R f(x)Cos( x)dx!=0 ?

R

%(Gr

)

3

'(Gr ) =

2

jGr1 ?Gr

2j

d Gr2 . Придумать %(r) и найт

пот¹нциал.

Придум

àòü

%(r), получить инт¹грал и п считать пот¹нциал в т¹тради. Р

ïîò¹íöèà çàðяж¹нного шара пут¹м разлîж¹ния кулоновского пот¹нциала ассчитпогрмо-

Вычислить p2:

никам. %(r) =const.

Лабораторная работа: придумать функцию F(x)=0, найти корни м¹тодîì ñ¹êóùèõ è

м¹тодом касат¹льных.

F

G

F

F

G

F G

@yx

@x

F(x,y)=0,G .

=XY

? G@y

Y

?(

)

получить

GJ

ãä¹ J = @x @y ? @y @x

X

n+1

n

?(

F

F)XnYn ,

n

? G

X Y

n n

Взять Б¹р¹зина

Жидков

J

-Êóòòà

выписать в т¹традь паðó ñõ¹ì ì¹òîäà Ð

-Придумать

äèôô¹ð¹

уравн¹ни¹

ð¹øèòü

¹тодом Нумсист¹мова.

В ловар¹ анг

огонциально¹язык посмотр¹ть п¹р вод коìпл¹ксно¹ сопряж¹ни¹ .

Лабораторная работа:

íè¹ 2-îãî ïîðÿäêà, ñä¹ëàòü

óíã¹äâóõ äèôô-

ных ур-ий 1-ого по ядка, вычислить м¹тодом Рунг¹-Êó òà 4-îãî

порядка.

Найти в Рыжик¹лийскГродшт¹йн¹

Сп¹циальны¹

функции .

для порядка.

Посчитатü ÷исло знаков Real*4

Real*8 для мантиссы

Одном¹рно¹

Øð¼äèíã¹

. Уравн¹ни¹ Шр¹динг¹ра в сф¹рич¹ском пот¹н-

Выбрать яму, найтвн¹ни¹р¹ш¹ни¹.

Выбрать

плохую яму и ¹¼ исказить

öèàë¹ ? Ze2

: ураР зобрать асимптотики.

r

Повторить разд¹л р¹ш¹ни¹ сист¹м лин. ур-ий для собств. знач-ий .

V.

Выбрать гамильтониан для прямоугольной ямы и наложить пот¹нциал

Придумнай "; c:

задачу, пос читать матричны¹ эл¹м¹нты

Vmn . Иссл¹довать задачу,

âà

â

¹тради

ñèñò¹ìó 2-óõ

уравн¹ний

è

сосчитать

чувствит¹льность

êîðí¹é ê

коэффици¹нтов вблизи det=0.

¹.

Придуриациям

упражн¹ния для вс¹х программ в по

Взять

рицу 3*3 в общ¹м случа¹ и сд¹лать прогонку вп¹р¹д и назад.

Лабораторная работа: ознакомиться с программдстрочникй Simply.

Уб¹диться, что она рабо-

Сосчита¹ .

атьп¹р¹даточную функцию для инт¹грир вания по Симпсону.

2