Расчет воздушного зазора, полюсов и ярма ротора
В
синхронных машинах общего назначения
при выборе воздушного зазора обычно
исходят из значения
,
при котором кратность максимального
момента или
будут иметь необходимые значения. Исходя
из данных отношения
,
по рис. 10.18. [2] находим
.
Приближенное значение воздушного зазора по формуле (4.1):
, (4.1)
где
– максимальная
индукция в зазоре при холостом ходе и
номинальном напряжении.
м;
Тл.
Принимаем
воздушный зазор под серединой полюса
равным 0,0035 (3,5 мм). Зазор под краями полюса
мм, где
– зазор под серединой полюса. Среднее
значение воздушного зазора:
(4
мм).
Ширина полюсного наконечника (длина дуги) по формуле (4.2):
, (4.2)
где
– коэффициент
полюсного перекрытия (конструктивный),
примем равным
.
м.
Радиус дуги полюсного наконечника вычисляем по формуле (4.3):
. (4.3)
м.
Высота полюсного наконечника по табл. 10.9 [2] при м:
м.
Длина сердечника полюса и полюсного наконечника:
м.
Расчетную
длину сердечника полюса вычисляем по
формуле (4.4), принимая толщину одной
нажимной щеки полюса
м:
. (4.4)
м.
Предварительную высоту полюсного сердечника вычисляем по формуле (4.5) для машин 10–15-го габаритов при 2p > 6:
. (4.5)
м.
Коэффициент
рассеяния полюсов вычисляем по формуле
(4.6). При
м,
:
. (4.6)
.
Ширина
полюсного сердечника вычисляем по
формуле (4.7). Задаемся
Тл;
(полюсы выполнены из стали Ст3 толщиной
1 мм):
. (4.7)
м.
Эскиз полюсов дан на рисунке 2. Так как окружная скорость ротора:
м/с.
то принимаем крепление полюсов шпильками к ободу магнитного колеса.
Рисунок 2 – Полюсы ротора
Длину ярма (обода) ротора вычисляем по формуле (4.8):
. (4.8)
м.
Для
крупных машин выбрано
м.
Минимальную высоту ярма ротора вычисляем по формуле (4.9):
. (4.9)
м.
Принято
Тл;
уточняется по чертежу.
Расчет пусковой обмотки
Пусковую
обмотку размещают в пазах полюсных
наконечников ротора. В двигателях эта
обмотка необходима для асинхронного
пуска и успокоения качаний ротора. Число
стержней обмотки на полюс
.
Поперечное сечение стержня пусковой обмотки по формуле (5.1):
. (5.1)
.
Диаметр стержня находим по формуле (5.2), материал стержня – медь:
. (5.2)
м.
Зубцовый шаг на роторе определяется по формуле (5.3):
, (5.3)
где
– расстояние
между крайним стержнем и краем полюсного
наконечника (0,3…0,7)
м.
м.
В
двигателях для уменьшения добавочных
потерь
и
выбирают так, чтобы выполнялось условие
(5.4):
;
. (5.4)
м;
.
Пазы выбраны круглые, полузакрытые. Диаметр паза ротора:
м.
Ширина
шлица паза выбирается
мм, высота
мм. Раскрытие паза
мм. Длина стержня по формуле (5.5)
. (5.5)
м.
Сечение короткозамыкающего сегмента:
.
По
найденному сечению выбираю стандартную
полосовую медь по таблице П3.5 [2] толщиной
не менее
.
Выбираю прямоугольную медь
мм (
).
Расчет магнитной цепи машины
Расчет
магнитной цепи проводят в целях
определения МДС обмотки возбуждения,
необходимой для создания магнитного
потока машины при холостом ходе. Для
магнитопровода статора выбираем сталь
марки 1511 толщиной 0,5 мм. Полюсы ротора
выполняют из стали марки Ст3 толщиной
1 мм. Крепление полюсов к ободу магнитного
колеса осуществляют с помощью шпилек
и гаек. Толщину обода (ярма ротора)
принимаю
мм.
Магнитный поток в зазоре по формуле (6.1):
, (6.1)
где
– фазная ЭДС в
обмотке статора,
– коэффициент формы поля, представляющий собой отношение действующего значения индукции к ее среднему значению.
.
По
рисунку 10.21 [2] при
,
и
находим
и
.
Уточненное значение расчетной длины статора по формуле (6.2):
, (6.2)
где
м;
.
м.
Максимальное значение индукция в воздушном зазоре по формуле (6.3):
. (6.3)
где
– расчетный
коэффициент полюсного перекрытия,
равный отношению расчетной длины
полюсной дуги
к полюсному делению
.
.
Коэффициент воздушного зазора статора по формуле (6.4):
;
, (6.4)
где и – зубцовые шаги статора и ротора,
и
– ширина
паза статора и прорези паза ротора.
.
Коэффициент воздушного зазора ротора по формуле (6.4):
.
Коэффициент воздушного зазора по (6.5):
. (6.5)
..
Магнитное напряжение воздушного зазора по (6.7):
, (6.7)
где
– магнитная постоянная,
.
.
Для
упрощения расчета магнитного напряжения
зубцов, имеющих трапециевидную форму,
напряженность магнитного поля находят
по значению индукции для одного сечения,
расположенного от коронки на высоте
.
Ширина зубца статора на высоте
от его коронки по (6.8):
, (6.8)
где
м.
м.
Индукция в сечении зубца на высоте по (6.9):
. (6.9)
.
Магнитное напряжение зубцов статора по (6.10):
. (6.10)
.
Индукция в спинке статора по (6.11):
. (6.11)
.
Магнитное напряжение спинки статора по (6.12):
. (6.12)
где
– коэффициент выбираемый
по рис. 10.22 [2],
– напряженность
магнитного поля в спинке статора,
– длина
магнитной линии в спинке статора.
Напряженность определяют в соответствии с индукцией по той же кривой намагничивания, что и для зубцов статора.
м.
.
Высота зубцов ротора по (6.13):
. (6.13)
м.
Ширина
зубцов ротора по высоте
от его коронки по (6.14):
. (6.14)
м.
Напряженность
магнитного поля зубцов определяем из
кривой намагничивания стали ротора по
индукции в зубце
,
которая рассчитывается по формуле
(6.15):
. (6.15)
.
Магнитное напряжение зубцов ротора по формуле (6.16):
. (6.16)
.
Удельная магнитная проводимость рассеяния между внутренними поверхностями сердечника полюсов по формуле (6.17):
. (6.17)
.
Удельная магнитная проводимость между внутренними поверхностями полюсных наконечников по формуле (6.18):
. (6.18)
где
м.
м.
м.
.
Удельная магнитная проводимость рассеяния между торцевыми поверхностями по формуле (6.19):
. (6.19)
.
Удельная магнитная проводимость для потока рассеяния:
.
Магнитное
напряжение ярма статора, зазора и зубцов
полюсного наконечника:
.
Поток рассеяния полюса по формуле (6.20):
. (6.20)
.
Поток в сечении полюса у его основания:
.
Индукция в полюсе по формуле (6.21):
. (6.21)
.
Магнитное напряжение полюса по формуле (6.22):
, (6.22)
где
м.
.
Напряженность
поля
определяют из кривых намагничивания
по индукции в основании полюса
.
Магнитное напряжение стыка между полюсом
и ярмом ротора по формуле (6.23):
. (6.23)
Индукция в ободе магнитного колеса (ярме ротора), по формуле (6.24):
. (6.24)
.
Магнитное напряжение в ободе магнитного колеса по формуле (6.25):
, (6.25)
где
м.
.
Сумма
магнитных напряжений сердечника полюса,
ярма ротора и стыка между полюсом и
ярмом:
.
Сумма магнитных напряжений всех участков магнитной цепи (6.26):
. (6.26)
Результаты расчета магнитной цепи сведены в таблицу 2.
При
переводе магнитных напряжений
и потоков
и
в относительные единицы за базовые
значения соответственно приняты МДС
и
при
.
По
таблице 2 на рисунке 3 построена в
относительных единицах характеристика
холостого хода
.
На этом же рисунке приведена нормальная
характеристика холостого хода.
Рисунок 3 – Характеристика холостого хода:
1 – нормальная характеристика
2 – расчетная характеристика
Таблица 2 – Результаты расчета магнитной цепи
Расчетная величина |
Единица величины |
|
||||
0,5 |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
||
|
В |
1,732 |
3,464 |
3,811 |
4,157 |
4,503 |
Ф |
Вб |
0,037 |
0,074 |
0,082 |
0,089 |
0,097 |
|
Тл |
0,399 |
0,0797 |
0,877 |
0,957 |
1,037 |
|
А |
1473 |
2946 |
3240 |
3535 |
3830 |
|
Тл |
0,768 |
1,535 |
1,689 |
1,842 |
1,996 |
|
А/м |
220 |
3850 |
9300 |
23000 |
42500 |
|
А |
13,332 |
233,31 |
563,58 |
1394 |
2575 |
|
Тл |
0,645 |
1,29 |
1,418 |
1,547 |
1,676 |
|
— |
0,63 |
0,55 |
0,4 |
0,38 |
0,34 |
|
А/м |
136 |
604 |
870 |
1490 |
3370 |
|
А |
15,845 |
61,434 |
64,356 |
93,686 |
236,824 |
|
Тл |
0,681 |
1,363 |
1,499 |
1,635 |
1,771 |
|
А/м |
172 |
1270 |
2920 |
6350 |
16000 |
|
А |
2,389 |
17,641 |
40,56 |
88,204 |
222,246 |
|
А |
1505 |
3258 |
3909 |
5111 |
6864 |
|
Вб |
0,0045 |
0,0097 |
0,012 |
0,015 |
0,02 |
|
Вб |
0,042 |
0,084 |
0,094 |
0,105 |
0,117 |
|
Тл |
0,704 |
1,42 |
1,578 |
1,764 |
1,978 |
|
А/м |
192 |
2200 |
6550 |
19000 |
51000 |
|
А/м |
27,994 |
320,76 |
823,77 |
2770 |
7436 |
|
А |
175,878 |
354,889 |
394,462 |
440,96 |
494,393 |
|
Тл |
0,592 |
1,195 |
1,329 |
1,485 |
1,665 |
|
А/м |
144 |
707 |
1200 |
3370 |
10000 |
|
А |
11,124 |
54,614 |
92,697 |
260,324 |
772,474 |
|
А |
214,996 |
730,263 |
1311 |
3471 |
8703 |
|
А |
1720 |
3989 |
5220 |
8582 |
15570 |
|
— |
0,431 |
1 |
1,309 |
2,151 |
3,902 |
|
— |
0,563 |
1,137 |
1,264 |
1,412 |
1,584 |
|
— |
0,061 |
0,131 |
0,157 |
0,206 |
0,276 |
|
— |
0,377 |
0,817 |
0,98 |
1,281 |
1,721 |
|
— |
0,054 |
0,183 |
0,329 |
0,87 |
2,182 |
|
— |
1,022 |
1,106 |
1,206 |
1,446 |
1,792 |
и
