Введение
Тема работы: Планирование, обработка результатов факторного эксперимента и параметрическая оптимизация трансформатора массой 1190 кг.
Цель: Приобретение навыков планирования, обработка результатов факторного эксперимента и проведения оптимизационного эксперимента на примере оптимизации электротехнического устройства по массе.
Задачи:
Провести планирование и обработку результатов полного факторного эксперимента для трансформатора-аналога.
Провести параметрическую оптимизацию разрабатываемого трансформатора с целью уменьшения массы активных частей трансформатора.
1 Исследование трансформатора-аналога
Кодирование факторов
Для удобства записи условий эксперимента и обработки экспериментальных данных уровни факторов кодируют, преобразуют размерные факторы Xi в безразмерные, нормированные факторы по выражению (1.1):
, (1.1)
где Xi – натуральное значение i-го фактора,
Xi0 – натуральное значение основного уровня i-го фактора,
– шаг
варьирования i-го
фактора.
В таблице 1.1 приведены закодированные 4 фактора. При кодировании факторов верхние и нижние уровни варьирования в относительных единицах принимают равными: xiB = +1; xiH = -1.
Таблица 1.1 – кодировка факторов
Характеристика фактора |
Входной фактор |
|||
Bc, Тл |
Dc, м |
j, А/мм2 |
w, вит. |
|
Кодовое обозначение |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
Основной уровень |
1,69 |
0,368 |
12 |
68 |
Шаг варьирования |
0,21 |
0,046 |
1,200 |
9 |
Верхний уровень |
1,9 |
0,414 |
13,2 |
77 |
Нижний уровень |
1,48 |
0,322 |
10,8 |
59 |
Закодированные факторы |
|
|
|
|
x1в =
= 1, x1н =
= -1,
x2в =
= 1, x2н =
= -1,
x3в =
= 1, x3н =
= -1,
x4в =
= 1, x4н =
= -1.
1.2 Рандомизация опытов
Для исключения систематических ошибок опыты проводят в случайной последовательности. Для этого необходимо построить 2 таблицы, одна из которых будет содержать случайные значения, а вторая будет изображать порядок проведения опытов, что изображено в таблицах 1.2-1.3.
Таблица 1.2 – Таблица случайных значений
Номер опыта в матрице |
Значения из таблицы случайных чисел |
||||||||||||
1 |
436202 |
365398 |
403987 |
110764 |
796978 |
219959 |
139715 |
803890 |
381798 |
149979 |
575015 |
513415 |
526780 |
2 |
860791 |
597404 |
153588 |
595051 |
329998 |
838812 |
264328 |
875887 |
477794 |
240002 |
784372 |
317797 |
584374 |
3 |
246226 |
884536 |
252418 |
279762 |
804083 |
835361 |
943003 |
435142 |
543104 |
404680 |
909549 |
10769 |
31120 |
4 |
899120 |
652542 |
293442 |
139828 |
130912 |
377009 |
476467 |
591251 |
702762 |
168821 |
470998 |
305359 |
947251 |
5 |
951650 |
96235 |
28709 |
66211 |
701975 |
485347 |
245288 |
785353 |
892273 |
483331 |
694488 |
234481 |
132729 |
6 |
878293 |
174721 |
809889 |
771884 |
48315 |
657869 |
291012 |
971779 |
316691 |
168151 |
160508 |
784456 |
46941 |
7 |
507871 |
527035 |
850510 |
714937 |
777027 |
385761 |
421996 |
130164 |
250438 |
360081 |
523646 |
108835 |
481113 |
8 |
618854 |
805184 |
519405 |
811112 |
831311 |
803966 |
255957 |
151197 |
850995 |
405836 |
934065 |
489177 |
674048 |
9 |
767934 |
130889 |
477467 |
778204 |
758147 |
223976 |
574456 |
138438 |
247896 |
402307 |
30450 |
375164 |
137573 |
10 |
482664 |
882850 |
29849 |
491369 |
661218 |
579076 |
714821 |
230029 |
814578 |
191318 |
386646 |
284680 |
759836 |
11 |
790415 |
913809 |
265018 |
35791 |
241066 |
574112 |
189859 |
305154 |
314250 |
573863 |
351513 |
556547 |
850306 |
12 |
259731 |
36960 |
985165 |
949756 |
955799 |
926488 |
369257 |
112555 |
301020 |
892388 |
804229 |
697284 |
271363 |
13 |
813262 |
532368 |
380891 |
368247 |
284332 |
250364 |
559963 |
719067 |
705299 |
164112 |
662930 |
503411 |
881004 |
14 |
269877 |
354453 |
850917 |
550963 |
561870 |
514808 |
930596 |
520796 |
564291 |
508819 |
614876 |
122084 |
813189 |
15 |
264375 |
999235 |
550625 |
151605 |
200702 |
520906 |
200412 |
252885 |
222385 |
949776 |
605218 |
983552 |
599908 |
16 |
495171 |
673654 |
341220 |
329369 |
732425 |
868548 |
593347 |
340488 |
494655 |
268950 |
435883 |
684345 |
137609 |
Расположим случайные числа в порядке возрастания: 10769, 28709, 29849, 30450, 31120, 35791, 36960, 46941, 48315, 66211, 96235, 108835, 110764, 112555, 122084, 130164, 130889, 130912, 132729, 137573, 137609, 138438, 139715, 139828, 149979, 151197, 151605, 153588, 160508, 164112, 168151, 168821, 174721, 189859, 191318, 200412, 200702, 219959, 222385, 223976, 230029, 234481, 240002, 241066, 245288, 246226, 247896, 250364, 250438, 252418, 252885, 255957, 259731, 264328, 264375, 265018, 268950, 269877, 271363, 279762, 284332, 284680, 291012, 293442, 301020, 305154, 305359, 314250, 316691, 317797, 329369, 329998, 340488, 341220, 351513, 354453, 360081, 365398, 368247, 369257, 375164, 377009, 380891, 381798, 385761, 386646, 402307, 403987, 404680, 405836, 421996, 435142, 435883, 436202, 470998, 476467, 477467, 477794, 481113, 482664, 483331, 485347, 489177, 491369, 494655, 495171, 503411, 507871, 508819, 513415, 514808, 519405, 520796, 520906, 523646, 526780, 527035, 532368, 543104, 550625, 550963, 556547, 559963, 561870, 564291, 573863, 574112, 574456, 575015, 579076, 584374, 591251, 593347, 595051, 597404, 599908, 605218, 614876, 618854, 652542, 657869, 661218, 662930, 673654, 674048, 684345, 694488, 697284, 701975, 702762, 705299, 714821, 714937, 719067, 732425, 758147, 759836, 767934, 771884, 777027, 778204, 784372, 784456, 785353, 790415, 796978, 803890, 803966, 804083, 804229, 805184, 809889, 811112, 813189, 813262, 814578, 831311, 835361, 838812, 850306, 850510, 850917, 850995, 860791, 868548, 875887, 878293, 881004, 882850, 884536, 892273, 892388, 899120, 909549, 913809, 926488, 930596, 934065, 943003, 947251, 949756, 949776, 951650, 955799, 971779, 983552, 985165, 999235.
Порядок следования случайных чисел определяет порядок проведения опытов.
Таблица 1.3 – Таблица проведения опытов
Номер опыта в матрице |
Случайный порядок реализации опытов |
||||||||||||
1 |
94 |
78 |
88 |
13 |
166 |
38 |
23 |
167 |
84 |
25 |
129 |
110 |
116 |
2 |
184 |
135 |
28 |
134 |
72 |
179 |
54 |
186 |
98 |
43 |
162 |
70 |
131 |
3 |
46 |
190 |
50 |
60 |
169 |
178 |
199 |
92 |
119 |
89 |
194 |
1 |
5 |
4 |
193 |
140 |
64 |
24 |
18 |
82 |
96 |
132 |
150 |
32 |
95 |
67 |
200 |
5 |
203 |
11 |
2 |
10 |
149 |
102 |
45 |
164 |
191 |
101 |
147 |
42 |
19 |
6 |
187 |
33 |
172 |
159 |
9 |
141 |
63 |
205 |
69 |
31 |
29 |
163 |
8 |
7 |
108 |
117 |
181 |
153 |
160 |
85 |
91 |
16 |
49 |
77 |
115 |
12 |
99 |
8 |
139 |
171 |
112 |
173 |
177 |
168 |
52 |
26 |
183 |
90 |
198 |
103 |
145 |
9 |
158 |
17 |
97 |
161 |
156 |
40 |
128 |
22 |
47 |
87 |
4 |
81 |
20 |
10 |
100 |
189 |
3 |
104 |
142 |
130 |
152 |
41 |
176 |
35 |
86 |
62 |
157 |
11 |
165 |
195 |
56 |
6 |
44 |
127 |
34 |
66 |
68 |
126 |
75 |
122 |
180 |
12 |
53 |
7 |
207 |
201 |
204 |
196 |
80 |
14 |
65 |
192 |
170 |
148 |
59 |
13 |
175 |
118 |
83 |
79 |
61 |
48 |
123 |
154 |
151 |
30 |
143 |
107 |
188 |
14 |
58 |
76 |
182 |
121 |
124 |
111 |
197 |
113 |
125 |
109 |
138 |
15 |
174 |
15 |
55 |
208 |
120 |
27 |
37 |
114 |
36 |
51 |
39 |
202 |
137 |
206 |
136 |
16 |
106 |
144 |
74 |
71 |
155 |
185 |
133 |
73 |
105 |
57 |
93 |
146 |
21 |