1.11 Получение уравнения регрессии в натуральных факторах

№ опыта

Матрица планирования

Результаты эксперимента

Проверка адекватности

Основные факторы

Эффекты взаимодействия

Линейная

Лин. с эффектами взаимодействия

x₀

x₁

x₂

x₃

x₄

x₁x₂

x₁x₃

x₁x₄

x₂x₃

x₂x₄

x₃x₄

x₁x₂x₃

x₁x₂x₄

x₁x₃x₄

x₂x₃x₄

x₁x₂x₃x₄

1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

1538,654

5,896

1538,754

0,01

1480,363

3397,825

2

+

–

+

+

+

–

–

–

+

+

+

–

–

–

+

–

1282,292

7,944

1282,035

0,066

1283,635

1,803

3

+

+

–

+

+

–

+

+

–

–

+

–

–

+

–

–

1593,715

9,148

1593,681

0,001

1333,935

67485,8

4

+

–

–

+

+

+

–

–

–

–

+

+

+

–

–

+

1092,754

7,211

1092,946

0,037

1137,207

1976,102

5

+

+

+

–

+

+

–

+

–

+

–

–

+

–

–

–

1036,231

8,262

1036,186

0,002

1282,141

60471,78

6

+

–

+

–

+

–

+

–

–

+

–

+

–

+

–

+

1275,485

11,643

1274,578

0,822

1085,413

36127,23

7

+

+

–

–

+

–

–

+

+

–

–

+

–

–

+

+

1062,438

12,211

1063,532

1,195

1135,713

5369,155

8

+

–

–

–

+

+

+

–

+

–

–

–

+

+

+

–

795,823

3,909

795,682

0,02

938,985

20495,36

9

+

+

+

+

–

+

+

–

+

–

–

+

–

–

–

–

1181,615

10,906

1181,024

0,35

1440,77

67160,97

10

+

–

+

+

–

–

-

+

+

–

–

–

+

+

–

+

1287,554

13,204

1288,303

0,561

1244,042

1893,296

11

+

+

–

+

–

–

+

–

–

+

–

–

+

–

+

+

1236,408

3,061

1235,951

0,209

1294,342

3356,364

12

+

–

–

+

–

+

–

+

–

+

–

+

–

+

+

–

1098,915

3,921

1099,214

0,089

1097,614

1,693752

13

+

+

+

–

–

+

–

–

–

–

+

–

–

+

+

+

1314,192

5,774

1314,729

0,288

1242,548

5132,965

14

+

–

+

–

–

–

+

+

–

–

+

+

+

–

+

–

1188,708

15,447

1189,123

0,173

1045,82

20416,98

15

+

+

–

–

–

–

–

–

+

+

+

+

+

+

–

–

1342,677

8,900

1342,075

0,362

1096,12

60790,46

16

+

–

–

–

–

+

+

+

+

+

+

–

–

–

–

+

710,577

9,619

710,227

0,123

899,392

35651,07

30776924

21375556

33019073

15523443

13959065

21149193

14674081

8233347

18150794

21551333,8

19873152

15698995

22452318

18369338

23436157

6563954

137,057

4,308

389728,834

b_i,b_il

1189,877

98,364

73,214

99,111

19,797

-93,782

0,246

-0,278

-39,674

0,277

68,069

32,778

-0,026

91

-0,199

-0,12

S²_max

15,447

S²_ад.1

9,334

S²_ад.2

460588,6

ƒ

192

8,566

G_расч

0,1121

F_расч.1

1,09

F_расч.2

53768,83



0,1

0,041



0,1



0,1



0,1

t_крит

1,653

0,203

ƒ₁

12

ƒ₁

11

ƒ₁

11

t_расч

5863,306

484,704

360,773

488,385

97,551

462,126

1,211

1,372

195,498

1,367

335,419

161,52

0,13

448,414

0,978

0,59

ƒ₂

16

ƒ₂

192

ƒ₂

192

Вывод

G_крит

0,1388

F_крит.1

1,604

F_крит.2

1,604

Уравнение регрессии с учётом факторов взаимодействия

Вывод

G_расч <G_крит

Вывод

F_расч.1 <F_крит.1

Вывод

F_расч.2 >F_крит.2

y = – 93,782X₁₂ + 0,246X₁₃ – 0,278X₁₄ – 39,674X₂₃ +0,277X₂₄ + 68,069X₃₄ + 32,778X₁₂₃ – 0,026X₁₂₄ + + 91X₁₃₄ – 0,199X₂₃₄ – 0,12X₁₂₃₄

Линейное уравнение регрессии

y = 1189,877 + 98,364X₁ + 73,214X₂ + 99,111X₃ +19,797X₄