Таблицы для выполнения расчетов / Отчеты / лабораторная 4 (Ира)

Министерство науки и высшего образования РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Сибирский государственный университет науки и технологий

имени академика М.Ф.Решетнева» (СибГУ)

НОЦ «Институт космических исследований и высоких технологий»

институт/факультет

Лабораторная работа №4

по «Высшей геодезии»

наименование дисциплины

Вычисление геодезического четырехугольника

Вариант №5

Выполнил:

студент группы БГД20-01 Вологдина И.Д.

Принял: Юнаков Ю.Л.

Красноярск 2022 г

Цель: вычислить и нарисовать геодезический четырехугольник.

Задача: определить координаты точек четырехугольника.

Дано: D_x = 6179017.50 м

B_x = 6199955.41 м

Решение:

1. Исходные данные

1.1 Координаты точек D и B

2. Измерения углов

2. Предварительное решение треугольников

Обратная геодезическая задача по координатам точек B и D

1. Определяем приращение координат

2. Определяем румб линии BD

3. Определяем дирекционный угол

4. Определяем горизонтальное положение линии BD

Вычисление сторон треугольника и сферических избытков

1. Определяем стороны треугольника через теорему синусов

2. Сферический избыток треугольника вычисляем по формуле:

где R – средний радиус кривизны эллипсоида на широте геодезической сети.

Величина коэффициента f для вычислений в триангуляции II - IV классов при S ≤ 30 км может быть принята в среднем равной 0.00253, если длины сторон треугольников и R выражены в километрах.

S - расстояние между пунктами в км.

3. Вычисление поправок за центрировку и редукцию

Вычисление сторон треугольника и сферических избытков

1. Поправки за центрировку теодолита (c") вычисляют по формуле:

2. Поправки за редукцию визирной цели (r") вычисляют по формуле:

Знаки вычисленных поправок определяются знаками синусов углов и ( если эти углы меньше 180°, то поправки с" и r" имеют знак плюс, если больше - минус.

4. Вычисление приближенных координат

Определение прямой и обратной поправки

1. Определим прямой и обратный дирекционные углы DB и BD

2. Вычисляем значение другого дирекционного угла через формулы:

Правый по ходу угол:

По правому ходу будут идти дирекционные углы ˪DAB и ˪BCD

Левый по ходу угол:

По левому ходу будут идти дирекционные углы ˪BAD и ˪DCB

3. Вычислим приближенные координаты определяемых пунктов сети по известным формулам решения прямых геодезических задач:

5. Вычисление поправок за кривизну геодезических линий

Поправки в направления за кривизну изображения геодезических линий на плоскости для сетей вычисляются по следующим формулам:

где i, k – наименование направлений соответствующих наблюдаемым пунктам сети.

х, у – координаты пунктов сети, выраженные в километрах с учетом размерности f.

Величина ( ) для данной сети равна 0,000843 ("/км²)

6. Окончательное вычисление поправок в измеренных направлений и исправленных значениях направлений

Геодезический четырёхугольник

Масштаб 1:500 00