Тема 14. Задача о максимальном потоке в сети

1) Сеть. Поток в сети. Величина потока. Максимальный поток

2) Дополняющая цепь

3) Разрез в сети. Минимальный разрез.

4) Алгоритм Форда – Фалкерсона

5) Обоснование алгеритма (Леммы 1,2,3 и теорема Форда-Фалкерсона)

Тема 15. Паросочетания в двудольных графах

1) Алгоритм поиска в ширину на ориентированных графах

2) Паросочетания: наибольшее, максимальное, совершенное

3) Задача о поиске наибольшего парососчетания в двудольном графе: постановка и алгоритм решения задачи

4) Задача о поиске совершенного паросочетания минимального веса (задача о назначениях): постановка и алгоритм решения задачи

Тема 16. Схемы их функциональных элементов

1) Схема из функциональных элементов

2) Входы, функциональные элементы, выходы схемы, Сложность схемы, Глубина вершины

3) Функции, реализуемые в вершинах схемы, Функции, реализуемые схемой

4) Проблема анализа и проблема синтеза схем

Проблема анализа состоит в том, чтобы по заданной схеме из функциональных элементов и выделенному подмножеству ее выходных вершин определить булевы функции, реализуемые в этих вершинах.

Проблема синтеза заключается в построении схемы из функциональных элементов, реализующей заданную функцию. При этом желательно, чтобы схема имела наименьшую сложность.

5) Упорядоченная бинарная диаграмма решений (УБДР), Сток, внутренняя вершина, сложность УБДР

Под сложностью УБДР будем понимать число ее внутренних вершин.

6) Минимальная УБДР, сокращенная УБДР

УБДР, имеющая по сравнению с другими УБДР, реализующими данную функцию, наименьшую сложность, называется минимальной УБДР данной функции.

7) Правило сокращения. Правило слияния.

8) Построение сокращенной УБДР для функции, заданной таблицей и формулой