ГУАП

КАФЕДРА № 44

ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Старший преподаватель				А.В.Аксенов
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

ПО ТЕМЕ: «ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ»

по курсу: ИНФОРМАТИКА

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР. №	4116
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2021

Цель работы: изучить принципы перевода из двоичной системы счисления и наоборот, научиться выполнять арифметические операции с числами в двоичной системе счисления.

Общее задание: 1. Выбрать 2 восьмибитных положительных целых числа в десятичной системе счисления (в интервале 0…127). 2. Выполнить перевод из десятичной в двоичную систему счисления и обратно. 3. В двоичной системе счисления выполнить сложение и умножение чисел. Проверить результаты вычислений в десятичной системе счисления 4. Сделать второе число отрицательным, перевести его в дополнительный код в двоичной системе счисления и осуществить сложение с первым, проверить результаты вычислений в десятичной системе счисления. 5. Сделать первое число отрицательным, перевести его в дополнительный код в двоичной системе счисления и осуществить сложение со вторым, проверить результаты вычислений в десятичной системе счисления.

Индивидуальное задание: перевести числа 58 и 81 в двоичную систему счисления и обратно, выполнить с ними арифметические операции и сделать проверку.

Описание выполненных расчётов:

1.) Перевод в двоичную: 58₁₀= 111010 ₂

81₁₀₌1010001₂

2.) Перевод в десятичную:

111010₂= 1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 32+16+8+0+2+0 = 58₁₀

1010001₂= 1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 64+0+16+0+0+0+1 = 81₁₀ 

3.) сумма

1010001

+ 11101

1000101

10001011₂ = 1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 128+0+0+0+8+0+2+1 = =139₁₀

проверка: 58+81=139

4.) умножение

1010001×111010=1001001011010

1001001011010₂ =1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹++0∙2⁰=4096+0+0+512+0+0+64+0+16+8+0+2+0=4698₁₀проверка: 58×81=4698

5.) преобразуем числа в двоичной системе счисления в отрицательные и выполним арифметические операции

111010₂=58₁₀ -58₁₀=11000101+1=11000110₂

1010001=81₁₀ 81₁₀=10101110+1=10101111₂

81+(-58) =1010001+11000110=100010111₂

(отбрасываем единицу)100010111₂=10111₂

Проверка: 10111₂=1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰=16+0+4+2+1=23₁₀

81+(-58) =23

58+(-81) =111010+10101111=11101001₂

11101001₂=11101001-1=11101000=00010111=10111₂

Проверка! 10111₂ = 1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 16+0+4+2+1 = 23₁₀

58+(-81) =-23 значит : 11101001₂= -23₁₀

Вывод: в данной лабораторной работе было проведено ознакомление с принципами перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно, овладение навыками арифметических операций с целыми числами в двоичной системе счисления.