Доп.задание

Задание: взвесить шестиугольную решетку и написать для нее поиск кратчайшего пути в глубину, учитывая вес ребер.

Листинг 1. Взвешенная шестиугольная решетка

import numpy as np import networkx as nx

import matplotlib.pyplot as plt

def create_hexagonal_grid(M): if M < 2:

return np.array([])

# Создание пустой матрицы смежности размером M x M matrix_size = M * M

matrix = np.zeros((matrix_size, matrix_size), dtype=int)

# Заполнение матрицы смежности for v in range(matrix_size):

R = v // M # Вычисление номера строки

C = v % M # Вычисление номера столбца

#Условия для соединения вершин шестиугольной решетки

if (R % 4 == 0 and C % 2 == 1) or (R % 4 == 2 and C % 2 == 0): if R > 0:

matrix[v][v - M] = matrix[v - M][v] = np.random.randint(1, 10)#

Соединяем с вершиной выше

if R < (M - 1) and C < (M - 1):

matrix[v][v + M + 1] = matrix[v + M + 1][v] = np.random.randint(1, 10) # Соединяем с вершиной справа ниже

if R < (M - 1) and C > 0:

matrix[v][v + M - 1] = matrix[v + M - 1][v] = 1 # Соединяем с вершиной слева ниже

non_isolated = np.array([i for i in range(matrix_size) if np.sum(matrix[i]) > 1], dtype=int)

matrix = matrix[non_isolated][:, non_isolated]

return matrix

M = 6 # Размер решетки M на M matrix = create_hexagonal_grid(M)

print("Матрица смежности созданной решетки после удаления изолированных вершин:")

print(matrix)

G = nx.from_numpy_array(matrix)

pos = nx.spring_layout(G, iterations=150000, seed=1000)

# Создаём словарь с весами рёбер

edge_labels = nx.get_edge_attributes(G, 'weight')

nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_size=500, node_color="skyblue", font_size=10, font_weight="bold")

nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels) # Отображение весов рёбер

plt.title("Шестиугольная решетка") plt.show()

Рисунок 1- Взвешенная шестиугольная решетка

Листинг 2. Алгоритм поиска в глубину

def dfs(graph, current_node, goal, path=None, shortest=None, total_weight=0): if path is None:

path = [current_node]

# Вывод текущего пути print("Текущий путь:", path)

shortest = new_path

return shortest

G = nx.from_numpy_array(matrix) start_node = 0

goal_node = 9

shortest_path, shortest_weight = dfs(G, start_node, goal_node)

print(f"Итоговый кратчайший путь от вершины {start_node} к вершине {goal_node} :", shortest_path)

Алгоритм посещает проходится по всем соседям посещенной вершины и, если достигнута целевая вершина выведен суммарный вес всего пути.

Итоговый кратчайший путь от вершины 0 до вершины 9: [0, 3, 6, 9] с весом:

13.