Интегрирование функций одной действительной переменной основа

Интегрирование функций одной действительной переменной

Функция F(x) называется первообразной для f(x) на числовом промежутке X, если для каждого значения x этого промежутка выполняется неравенство F’(x)=f(x).

Пример: f(x) = cos x F(x) = sin x

Если на числовом промежутке X функция F(х) является первообразной для функции f(x), то функция F(x)+C, где C=const, также первообразная для функции f(x).

Неопределенным интегралом функции f(x) на числовом промежутке X называется совокупность всех первообразных этой функции

Свойства неопределённых интегралов:

Таблица неопределенных интегралов