14. Взаимосвязь между явлениями. Корреляционная зависимость. Методы вычисления и оценка коэффициента корреляции. Применение в здравоохранении.

Пятое свойство статистической совокупности – это определение взаимосвязи между признаками.

Виды связи:

1. Функциональная – характеризуется тем, что каждому значению одного признака соответствует строго определенное значение другого признака неизбежно вызывает совершенно определенные изменения величины другого признака. Функциональная связь характерна для физико-химических явлений и присуща неживой природе.

2. Корреляционная – каждому значению одного признака соответствует несколько значений другого признака, поэтому она проявляется лишь при массовом сопоставлении признаков в качественно однородной совокупности и характерна для социально-гигиенических и медико-биологических процессов.

Признаки могут быть качественными и количественными несгрупированными величинами. Главным является установление причинных взаимосвязей, подтверждающих зависимость одного явления от другого, от какой-то общей величины. С этой целью определяется коэффициент корреляции, который позволяет оценить характер, силу и достоверность взаимосвязи изучаемых признаков. По направлению связь между явлениями может быть прямой и обратной. Если связь между признаками прямая, то с увеличением одного признака увеличивается другой. При обратной связи между изучаемыми явлениями с увеличением одного признака другой увеличиваться не будет.

В зависимости от коэффициента корреляции различают связь слабую (от 0.0 до 0.3), среднюю (0.3-0.7), сильную (0.7-1.0).

Достоверность коэффициента корреляции определяется величиной ошибки и доверительным коэффициентом t.

Вычисление коэффициента корреляции.

Используют методы рангов (метод Спирмена), квадратов (метод Пирсона), корреляционной решетки и множественной корреляции.

Метод Спирмена:

P_xy = 1 -

Где d – разность рангов

1 и 6 – постоянные коэффициенты

N – число наблюдений.

Этот метод применяют когда

1. Число наблюдений не больше 30

2. признаки имеют количественное и качественное выражение

3. ряды распределения имеют открытые варианты.

Метод Пирсона

r_{xy =}

Где р – коэффициент корреляции, вычисленный методом квадратов

d_x – отклонения вариант от средней величины

d_y – отклонение вариант от средней величины

Ошибку для коэффициента корреляции, вычисленного методом квадратов, определяют по формуле

M_r =

Где М_r – ошибка коэффициента корреляции, вычисленного методом квадратов

N - число наблюдений.

При большом числе наблюдений для определения коэффициента корреляции целесообразно применять метод корреляционной решетки, а при определении связи одновременно между 3 и более признаками – методом множественной корреляции.

Применение в здравоохранении:

Корреляционная связь необходима при оценке взаимосвязей между стажем работы и уровнем заболеваемости работающих; между разными уровнями физических факторов окружающей среды и состоянием здоровья; между различными уровнями интенсивности нагрузки и частотой (уровнем) физиологических реакций организма; между сроками госпитализации и частотой осложнений.

15. Графическое изображение в статистике. Виды графических изображений, их использование для анализа явлений.

Статистическая обработка полученных данных завершается графическими изображениями, позволяющими дать наглядное представление результатов исследования. Практически в каждом статистическом исследовании применяется графический метод.

График – это условное изображение числовых величин в виде различных геометрических образцов.

Статистический график дает возможность наглядно оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности, особенности, тенденции развития, взаимосвязь показателей.

Виды графических изображений и их использование:

1. По способу построения:

• Картограммы – графические изображения статистических величн, представленных на географической карте.

• Картодиаграммы – графические изображения в виде диаграммы на географической карте.

• Диаграммы – изображение статистических данных в виде точек, линий, плоскостей фигур.

2. По характеру графического образа

• Точечные

• Линейные

• Плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секреторные, фигурные)

• Объемные

3. По назначению:

• Графики, изображающие различные относительные величины

• Графики, показывающие сравнения в пространстве, размещения по территории, колеблемость вариационных рядов и взаимосвязанных показателей.

• Способы графического изображения экстенсивного показателя: Поскольку экстенсивный показатель – показатель статики, то он изображается в виде внутристобилковой или секторной диаграммы.

• Способы графического изображения интенсивного показателя: Интенсивные показатели могут быть представлены в виде любых диаграмм: линейной, столбиковой или ленточной, радиальной, картограммы, картодиаграммы.

• Способы графического изображения показателя наглядности: Графически показатель наглядности можно представить на оси координат или в виде столбиковой диаграммы.

• Способы графического изображения показателя соотношения: Показатели соотношения могут быть представлены в виде любых диаграмм: линейной, столбиковой или ленточной, радиальной, картограммы, картодиаграммы.