10. Средние величины. Виды средних величин, их свойства, методы вычисления, применение в здравоохранении.

Средние величины – обобщенная характеристика вариационного ряда, положительные качества которой заключаются в том, что она характеризует большую совокупность однородных явлений.

Виды:

1. Мода (Мо) – варианта, встречающаяся с наибольшей частотой.

2. Медиана (Ме) – варианта, которая делит вариационный ряд пополам и расположена в середине вариационного ряда, если ряд нечетный, и если ряд четный, то определяется как полусумма двух средних вариант. Порядковый номер медианы четного ряда = n/2

Порядковый номер медианы нечетного ряда =(n+1)/2

3. Средняя арифметическая простая – это средняя арифметическая, которая рассчитана в вариационном ряду, где каждая варианта встречается только один раз. М =

4. Средняя арифметическая взвешенная – это средняя арифметическая, которая рассчитывает, когда в исследуемом ряду одна или несколько вариант встречаются несколько раз, тогда учитывается вес каждой варианты в зависимости от частоты ее встречаемости. М =

Свойства средней взвешенной:

1. Средняя арифметическая занимает срединное положение в строго симметричном вариационном ряду (М=Мо=Ме)

2. Средняя арифметическая имеет абстрактный характер и является обобщающей величиной, выявляющей закономерность

3. Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от средней равна 0. На этом свойстве основан расчет средней по способу моментов.

4. Если к каждой варианте вариационного ряда прибавить или отнять одно и то же число, то на столько же увеличится или уменьшится средняя арифметическая величина

5. Если каждую варианту разделить или умножить на одно и то же число, то во столько же раз увеличится или уменьшится средняя арифметическая.

Применение в здравоохранении:

Средние величины широко применяются в повседневной работе медицинских работников, в частности:

1) для характеристики физического развития: рост, вес, окружность груди, динамометрия и т. д.;

2) оценки состояния здоровья человека путем анализа физиологических, биохимических параметров организма (уровня артериального давления, частоты сердечных сокращений, температуры тела уровня биохимических показателей, содержания гормонов и т. д.);

3) анализа деятельности медицинских организаций, например:

— при анализе работы стационаров вычисляются показатели: среднее число дней работы койки в году, средняя длительность пребывания больного на койке и т. д.;

— при оценке работы амбулаторно-поликлинических организаций — среднее число посещений на одного жителя в год, средняя продолжительность одного случая заболеваемости с временной утратой трудоспособности и т. д.;

4) для оценки работы врачей: рассчитываются среднее число посещений на одного врача среднее число хирургических операций, среднечасовая нагрузка врача на приеме в поликлинике, среднее число лабораторных исследований и т. д.

11. Вариационный ряд, назначение, основные обозначения и правила построения.

Вариационный ряд — ряд однородных статистических величин, характеризующих один и тот же количественный учетный признак, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенном порядке (убывания или возрастания).

Основные обозначения: Для характеристики вариационного ряда используются: V – варианта – каждое числовое значение изучаемого признака; р – частота варианты, величина, указывающая сколько раз данная варианта встречается в вариационном ряду; n – число наблюдений (сумма всех частот, n = Σ р).

Правила построения: Если исследователь имеет не более 30 наблюдений, то достаточно все значения признака расположить в нарастающем или в убывающем порядке (от максимальной варианты до минимальной или наоборот) и указать частоту каждой варианты. При большом числе наблюдений (более 30) вариационный ряд рекомендуется сгруппировать. Построение сгруппированного ряда складывается из нескольких этапов:

I этап: определение количества групп в вариационном ряду.

II этап: определение величины интервала (i) между группами. Обязательным требованием при построении вариационного ряда является соблюдение единого интервала.

III этап: определение начала, середины и конца группы.

IV этап: распределение случаев наблюдения по группам.

V этап: графическое изображение вариационного ряда.

Основные правила построения графических рядов

1) необходимо построить оси координат. Ось абсцисс (х) служит для изображения градации (середины групп) изучаемого признака (рост, масса тела, уровень белка в крови и т.д.), ось ординат (у) —для изображения числа случаев с. данной величиной признака;

2) при построении осей координат надо соблюдать определенные соотношения между длиной осей абсцисс и ординат.

Полученный ряд распределения (вариационный ряд) и графическое его изображение делают статистические данные обозримыми, доступными для анализа и дальнейшего изучения.