Шабад Расчёты РЗА распредсетей 2012

200

где nн коэффициент трансформации трансформатора напряжения, kн коэффициент надежности, значение которого зависит от конкретных расчетных условий; в данном

примере можно принять kн = 1, поскольку при Iсогл = 4800 А уже имеется t = 0,7 с, чем и обеспечивается надежность согласования (см. также следующий пример).

По условиям этого примера по формуле (2.26):

где zс.мин + zтр.макс = 0,45 Ом из расчета токов КЗ. В сопротивление zрасч входят сопротивления реакторов (рис. 2.12, а) типа РБА-600-8%: zр / 2 = хр / 2 = 0,23 Ом, и

кабельных линий (0,08 Ом), причем преобладающее сопротивление реакторов позволяет считать индуктивным сопротивлением (как будет показано в следующем примере, это допущение создает расчетный запас). Сопротивления системы и питающего трансформатора также можно считать индуктивными.

геометрическую сумму падений напряжения от тока Iк(3.мин) в сопротивлениях системы,

трансформатора и zрасч при индуктивном характере этих сопротивлений ( к = 90°), как было принято выше, при минимальном сопротивлении системы и трансформатора. Эта геометрическая сумма, очевидно, равна междуфазному напряжению (ЭДС) системы, в данном случае 6,3 кВ. Для построения прямой SK на оси ординат откладывается в удобном масштабе отрезок OS, соответствующий Uс. мин = 6,3 кВ = = 100% при Iк = 0, а на оси абсцисс отрезок ОK, соответствующий минимальному

току при трехфазном КЗ, на шинах низшего напряжения (точка К1), когда Uост(3) = 0. В данном примере Iк(3.мин) = 8200 А (рис. 2.12, а).

202

Для нереактированных кабельных линий или воздушных линий малого сечения - согласование по напряжению при токе Iсогл (см. предыдущий пример) происходит легче, поскольку наличие активной составляющей сопротивления zрасч обусловливает более высокое остаточное напряжение, чем при реактивном сопротивлении до места КЗ. Это видно из рис. 2.13, б, на котором построен треугольник падения напряжения в сопротивлениях системы (хс), трансформатора (хтр) и zрасч (со значительной активной составляющей). Основание этого треугольника SK представляет собой геометрическую сумму падений напряжения в сопротивлениях системы, трансформатора и при трехфазном КЗ в точке К, сторона SA – падение напряжения в реактивных сопротивлениях системы, трансформатора и в реактивной составляющей сопротивления zрасч, сторона АК – падение напряжения в активной составляющей сопротивления zрасч. Угол при вершине этого треугольника постоянный (90°). Угол к определяется отношением r и x полного сопротивления до точки КЗ К zк = j (x с + xтр) + zрасч. При различных значениях к вершина А треугольника падений напряжения скользит по дуге окружности с радиусом 0,5Uмф. При выбранном токе Iсогл, который требуется по условию согласования с предыдущей защитой по току или по времени (см. пример 6), легко графически определить остаточное напряжение в месте установки трансформатора напряжения ТН, от которого питается пусковой орган напряжения максимальной токовой защиты трансформатора, при любом значении к:

Uост К . Например, при к = 90° треугольник падений напряжения превращается в

прямую SK (как показано на рис. 2.12, б). При этом отрезок SM представляет собой падение напряжения при токе Iсогл в сопротивлениях системы и трансформатора (на рис. 2.13, б равно 0,6Uмф), а отрезок KM – падение напряжения в сопротивлении zрасч, если оно является индуктивным. Отрезок КМ соответствует U ост в месте установки ТН (в данном примере 0,4Uмф).

При значениях к < 90°, что свидетельствует о наличии активной составляющей в zрасч, точка М перемещается по дуге окружности с радиусом SМ (поскольку значения Iсогл, x с и x тр для каждой расчетной схемы постоянны) до пересечения со стороной SА

или АК в точке М'. Радиус КМ' представляет собой возросшее падение напряжения в сопротивлении (за счет увеличения тока КЗ), он всегда больше отрезка КМ.

Радиусом КМ' точка М' переносится на основание треугольника SK (точка М"). Отношение отрезков KM и КМ" обозначается коэффициентом

который показывает, насколько возрастает остаточное напряжение в месте установки ТН при наличии активной составляющей сопротивления zрасч по сравнению с Uост при

к = 90°.

Из рис. 2.13, б видно, что при принятых здесь значениях к = 60° и U ост = 0,4 kU = 0,57/0,4 = 1,42. Зависимости kU = f(U с.з = U ост; к) показаны на рис. 2.14 [8].

203

Рис. 2.14. Зависимости kU = f(U ост; к)

Решение. Для условий данного примера при Iсогл = 4800 А, приведенным к напряжению 6 кВ, и xс + xтр = 0,45 Ом полное сопротивление до точки КЗ определяется по формуле (2.25):

Определение двух неизвестных (zрасч и к) производится графически (рис. 2.15, а) путем построения треугольника сопротивлений. От конца В отрезка АВ, равного xс + + xтр= 0,45 Ом, откладывается под углом 90° + расч = 90° + 20° = 110° прямая BD произвольной длины. Из начала А того же отрезка AB радиусом, равным zк = 0,76 Ом, проводится дуга до пересечения в точке С с прямой BD. Отрезок ВС равен zрасч,

т.е. 0,47 Ом. Угол к = 54°.

204

Рис. 2.15. Пример графического определения zрасч и к (а) и совмещенные диаграмма падений напряжения и карта селективности (б) к примеру 7 (токи приведены к напряжению 6 кВ)

Определив к, можно построить треугольник падений напряжения (рис. 2.13, б) – для этого значения угла полного сопротивления до точки КЗ. Для удобства дальнейших расчетов треугольник падений напряжения совмещается с картой

селективности (рис. 2.15, б для к = 54о) так же, как это было выполнено в

предыдущем примере (рис. 2.12, б). На рис. 2.15, б по току Iсогл = 4800 А определяется точка М, ордината которой U ост = 0,41 (41% Uср. мф) при к = 90°. Радиусом SM определяется положение точки М' на отрезке SA. Затем радиусом КМ' точка М' переносится на прямую SК, представляющую собой геометрическую сумму падений напряжения до места КЗ (точка М"). Ордината точки М" соответствует

остаточному напряжению в месте установки ТН при значении к = 54°: U ост к = 0,62, т. е. значительно выше, чем при к = 90°.

Однако в общем случае принимать полученное при к < 90° значение U ост в качестве рабочей уставки опасно, поскольку даже в сетях с большими активными

сопротивлениями линий угол расч может оказаться значительно большим, чем 20° (как было принято выше), например при КЗ в близко подключенном трансформаторе 6 (10)/0,4 кВ небольшой мощности (при отказе его собственной защиты, выключателя

или предохранителей), для которого расч 80°. В связи с тем что такая возможность не исключается, в практике эксплуатации распределительных сетей принято в расчете

на наихудший случай выбирать Uс.з по U ост без учета активной составляющей сопротивления до места КЗ. При этом, когда U ост получается равным 0,4–0,45,

допустимо принимать U с.з = U ост без какого-либо коэффициента надежности [см. формулу (2.28)], поскольку надежность бездействия максимальной защиты при данных

205

условиях обеспечивается не только ступенью селективности t2.1 (рис. 2.15, б), но и в некоторой степени коэффициентом kU, который даже при наиболее тяжелых условиях: U ост = 0,4 и к = 80° (r/x = 0,2), составляет около 1,5 (рис. 2.14). При U ост > 0,4 ик < 80° значения kU возрастают и надежность согласования увеличивается. Если по

расчету требуется U с.з < 0,4, то необходимо реконструировать предыдущие защиты с целью снижения их тока и времени срабатывания .

В конкретных расчетных случаях, когда для всех точек КЗ на предыдущих элементах могут быть определены значения расч и fк <<90° и имеется необходимость

где U ост = U с.з при к = 90°, kU коэффициент [см. формулу (2.29)], который для ориентировочных расчетов может определяться по кривым на рис. 2.14 для U ост = =U с.з ( при к = 90°) и для всех расчетных значений к, после чего принимается наименьшее значение kU; kн = 1,1 1,2 – коэффициент надежности .

Как видно из рис. 2.14, коэффициент kU при определенных условиях может значительно превышать 1. Например, при U с.з = 0,4 и к = 35 45о kU = 1,8 2; при U с.з = 0,5 и к = 30 35о kU = 1,6 1,7. Следует поэтому напомнить, что, как правило, Uс.з > 0,65Uном не принимается по условию отстройки от возможных эксплуатационных снижений напряжения [3].

Пример 8. Выбираются уставки максимальных токовых защит трехобмоточных

трансформаторов с N = (115 ± 10%) кВ/(38,5 ± 5%) кВ/11кВ, S ном.тр= 10 МВ А

(рис. 2.16).

На стороне 35 кВ параллельная работа трансформаторов не допускается, на стороне 10 кВ допускается. На каждом из трансформаторов выполнено по два комплекта максимальных токовых защит с пуском по напряжению: один на стороне 10 кВ, другой на стороне 110 кВ с двумя ступенями выдержки времени.

Решение. Рассчитываются токи КЗ в максимальном и минимальном режимах системы при параллельной и раздельной работе трансформаторов с учетом максимального и минимального сопротивлений трансформатора. Токи КЗ, приведенные к напряжению 110 кВ, показаны на рис. 2.16.

Рассчитывается режим самозапуска обобщенной нагрузки (считая для примера, что нагрузка распределена на сторонах среднего и низшего напряжений как 0,4 и 0,3 номинальной мощности трансформатора).

Рассчитываются уставки максимальной токовой защиты 2 с комбинированным пуском по напряжению на секционном выключателе СВ 10 кВ. По условию

согласования с защитами 1 отходящих линий ток срабатывания выбран равным 650 А. Чувствительность защиты обеспечивается (при параллельной работе трансформаторов и КЗ на одной из секций 10 кВ через СВ идет ток, равный 1950 А).

206

Рис 2.16. Схема двухтрансформаторной подстанции с обозначением типов релейной защиты к примеру 8:

ТН В1В2 максимальная токовая защита с пусковым органом напряжения с двумя ступенями выдержки времени; 3С2В трехступенчатая дистанционная защита; 2ТВ двухступенчатая максимальная токовая защита (первая ступень без выдержки времени). Токи приведены к напряжению 110 кВ

Рассчитываются уставки максимальной токовой защиты 3 на стороне 10 кВ трансформатора:

а) ток срабатывания выбирается по условию (1.1), при kсзп = 1. По условию согласования с защитой 2 Iс.з3 1,25 650 = 800 А, или 150% Iном.тр. Коэффициент чувствительности защиты по току при двухфазном КЗ в основной зоне: 2,4 при параллельной работе трансформаторов; 2,8 при их раздельной работе на стороне

10 кВ;

б) время срабатывания выбирается на ступень селективности 0,4 с больше, чем время срабатывания защиты 2, т. е. 2,4 с.

Выбирается ток срабатывания защиты 6 на стороне 110 кВ по условию (1.1) при kсзп = 1. Согласование чувствительности производится с максимальными токовыми защитами 3 и 4 предыдущих элементов:

а) с защитой 3 на стороне 10 кВ этого же трансформатора: Iс.з 6 1,3 (800 + +200) =1300 А, или 125 А, приведенным к напряжению 110 кВ, где kн.с = 1,3

207

(табл. 2.4), 200 А ток нагрузки на стороне 35 кВ, принятый равным 0,4 номинального тока трансформатора, приведенного к стороне 10 кВ;

б) с защитой 4 линии 35 кВ Л1: Iс.з 6 1,3 (200 38,5/115 + 17) = 109 А, приведенным к напряжению 110 кВ, где 17 А – ток нагрузки на стороне 10 кВ, приня-

тый равным 0,3 номинального тока трансформатора, приведенного к стороне 110 кВ. Производится согласование чувствительности (по току) максимальной защиты 6.

с третьей ступенью дистанционной защиты 5 ВЛ 35 кВ Л2 ( zсIII.з =50 Ом).

Необходимость согласования вызывается недостаточной чувствительностью защиты 5 в зоне резервирования [1].

Наиболее тяжелым для согласования расчетным случаем является КЗ в самом начале линии через активное сопротивление такого значения, когда дистанционная защита начинает отказывать. При этом ток КЗ через последующую максимальную защиту возрастает (по сравнению с металлическим КЗ за таким же по значению полным сопротивлением линии), а сопротивление на зажимах направленного реле сопротивления уменьшается. Из характеристики 2 направленного реле сопротивления

(рис. 2.17) видно, что при металлическом КЗ на защищаемой линии (при л = = м.ч реле) сопротивление срабатывания защиты третьей ступени равно zсIII.з , а при КЗ через активное сопротивление в начале линии zc.з = zсIII.з cos м.ч (отрезок Om). Если,

например, м.ч = 60 , то зона действия направленного реле сопротивления сокращается в два раза. Для реле полного сопротивления при том же КЗ зона действия

не изменяется (характеристика 2 ), отрезок Om равен zсIII.з и условия согласования

облегчаются (ненаправленные реле сопротивления применяются в защитах линий 35 и 10 кВ, направленные – линий 110 кВ и выше [3]).

Для обеспечения меньшей чувствительности последующей токовой защиты необходимо, чтобы характеристика ее срабатывания, построенная в тех же осях координат (рис. 2.17, а), пересекала ось активных сопротивлений ближе к началу

координат, чем точка m (или m ), т.е. в точке n (или n ) соответственно. Характеристики срабатывания последующей максимальной защиты (1 и 1 ) представляют собой окружности, у которых положение центра определяется значением эквивалентного

сопротивление rп определяется при условии, что rп = zc.з той ступени дистанционной защиты, с которой производится согласование (обычно третьей ступени), т.е. для точки m (или m ) рис. 2.17, а. Надежность согласования обеспечивается коэффициентом kн.с [см. формулу (2.1)] и учетом суммарного рабочего тока неповрежденных элементов. Это и определяет конец зоны действия последующей максимальной защиты (точки n или n' соответственно).

208

Таким образом,

трансформатора (xс.э) принимается наименьшим из реально возможных.

Рис. 2.17. Графическое определение чувствительности предыдущих дистанционных защит 2 и согласование с ними последующей максимальной защиты трансформатора 1 (а) и расчетная схема сети (б): ТНш – трансформатор напряжения шинный

Анализ выражений (2.1) и (2.31) для стандартных условий показывает, что выполнение согласования с дистанционными защитами по току требует значительного увеличения тока срабатывания последующей максимальной защиты трансформатора.

Поэтому в расчете необходимо оценить реальность принятого условия rп = zс.з (или

rп = zс.зcos м.ч), для чего определяется максимально возможное переходное сопротивление электрической дуги в месте КЗ:

где Ur макс – максимально возможное падение напряжения на дуге при замыкании

по формуле (2.31), кА, но xс.э – наибольшее из реально возможных.

209

согласования не используется. Но при этом дополнительно следует оценить чувствительность предыдущей дистанционной защиты в ее зоне резервирования также

при КЗ через активное переходное сопротивление rп.макс, определяемое по формуле (2.32) при токе металлического КЗ в минимальном режиме работы системы. Зона резервирования может быть определена, например, величиной 1,5zл с учетом того, что третьи ступени дистанционных защит должны иметь kч.осн 1,5 [1]. Если же

сопротивление 1,5zл существенно меньше 0,5zсIII.з , можно вместо 1,5zл принять

0,5zсIII.з .

Чувствительность дистанционной защиты в этом случае наиболее просто и наглядно можно определить графическим методом. Для этого на диаметре окружностихарактеристики срабатывания реле сопротивления (рис. 2.17, а) от начала координат откладывается в масштабе отрезок 0а, равный 1,5zл. От конца этого отрезка параллельно оси активных сопротивлений проводится прямая линия аb до пересечения с окружностью 2 или 2' в зависимости от типа реле сопротивления. На этой линии откладывается в том же масштабе значение rп.макс (отрезок ас). Затем проводится

прямая 0с, соответствующая измеряемому сопротивлению zз. Сопротивление срабатывания направленного реле сопротивления в данном случае будет определяться

У ненаправленного реле сопротивления (характеристика 2' на рис. 2.17, а) zс.з не

изменяется при изменении к и чувствительность при переходных сопротивлениях выше, чем у направленного реле сопротивления. Для ненаправленного реле сопротивления необходимо, чтобы

действия соответствующей ступени (обычно третьей), поскольку при КЗ за пределами предыдущей линии (точка К2 на рис. 2.17, б) должно уже обеспечиваться согласование ее защиты 2 с защитой 3.