Теория графов. Лекция 13
.pdf
Иванова А.П. ТЕОРИЯ ГРАФОВ. Лекция 13 |
151 |
|
|
Получаем приведённую матрицу C |
(1) |
: |
||||||
|
||||||||
|
|
|
M |
0 |
0 ... |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
M |
P ... |
||
C |
(1) |
|
|
0 |
P |
M ... |
||
|
|
|||||||
|
|
|
. . . ... |
|||||
|
|
|
|
0 |
P |
P ... |
||
|
|
|
|
|||||
0 P P . M
.
Приведение по столбцам
имеется нулевой элемент, d |
(1) |
P |
|
сделать нельзя, т. к. в каждом столбце
.
Второй способ – приведение сначала по столбцам, а затем по строкам:
h1 0 ,
h j |
P, |
j
2,
n
,
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
C |
(2) |
|
|
0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
(2) |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 ... |
0 |
|
|
|
|
|
M |
0 ... |
0 |
|
0 |
M ... |
0 |
, |
. |
. ... |
. |
|
|
|
|
|
0 |
0 ... |
M |
|
(n 1)P . |
|
|
|
Итак, C |
(1) |
C |
(2) |
, d |
(2) |
d |
(1) |
, d |
(2) |
d |
(1) |
(n 2)P . |
|
|
|
|
|
|
Если задать некоторое число >0 и потребовать, чтобы d (2) d (1) , то
достаточно потребовать, чтобы (n-2)P> или P .
n 2
Если для вычисления оценки применяется процедура приведения, то целесообразно на каждом шаге попробовать оба способа и выбрать тот из них, который дает лучший результат.