Прикладные задачи математической статистики Текущий контроль

ДИСЦИПЛИНА	Прикладные задачи математической статистики
	(полное наименование дисциплины без сокращений)
ИНСТИТУТ	информационных технологий
КАФЕДРА	прикладной математики
	(полное наименование кафедры)
ВИД УЧЕБНОГО	Текущий контроль
МАТЕРИАЛА	(в соответствии с пп.1-11)
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ	Батенков Кирилл Александрович
	(фамилия, имя, отчество)
СЕМЕСТР	5, 2023-2024
	(указать семестр обучения, учебный год)

1. Отметьте существующие способы формирования выборки.

Простая случайная выборка.

Стратифицированная случайная выборка.

Выборка случайными вставками.

Прогнозная выборка.

2. Что такое статистический ряд?

Набор данных, записанных в строку.

Таблица, в которой представлены данные, упорядоченные по величине, и соответствующие им частоты.

Таблица, в которой представлены данные, а также соответствующие этим данным статистические показатели и параметры.

Последовательность чисел, рассматриваемая в совокупности с их частичными суммами.

3. Отметьте верные утверждения об эмпирической функции распределения:

Она монотонно не убывает.

Она монотонно не возрастает.

При стремлении аргумента к бесконечности, значение функции стремится к

При стремлении аргумента к минус бесконечности, значение функции стремится к -1.

Она является непрерывной функцией.

Она определена только для положительных значений аргумента.

4. Выберите верное определение эффективной оценки.

Оценка, которая может быть использована на реальных данных.

Оценка, значение которой стремится к оцениваемому параметру с увеличением размера выборки.

Оценка, имеющая наименьшую дисперсию среди аналогичных.

Оценка, чье математическое ожидание совпадает с оцениваемым параметром.

5. Выберите верное определение точечной оценки параметра генеральной совокупности.

Точка в 3-ёх мерном пространстве, наиболее близкая в смысле выбранной метрики к оцениваемому параметру.

Целое число от 1 до 5 включительно, характеризующее качество параметра.

Функция от выборки, значение которой должно быть близко к оцениваемому параметру.

Интервал, в который с заданной надежностью попадает оцениваемый параметр.

6. Что такое надежность доверительного интервала?

Вероятность того, что интервал найден верное для заданного параметра.

Положительное число, означающее ошибку доверительного интервала при оценке параметра распределения.

Вероятность попадания параметра в доверительный интервал.

Функция, зависящая от выборки, чье значение с заданной степенью доверия попадает в доверительный интервал.

7. Что такое нулевая гипотеза?

Первая гипотеза, выдвигаемая при исследовании. Как и во многих областях математики, нумерация начинается с нуля.

Основная проверяемая гипотеза статистического исследования. Если ее справедливость удается опровергнуть, принимается альтернативная гипотеза.

Гипотеза, которую удалось опровергнуть. Верная же гипотеза называется единичной.

Гипотеза, которую невозможно подтвердить. Установление этого факта является одним из важных этапов исследования.

8. Что такое ошибка первого рода при проверке гипотез?

Ситуация, когда отвергнута верная нулевая гипотеза.

Ситуация, когда не принята неверная нулевая гипотеза.

Ситуация, когда принята неверная нулевая гипотеза.

Ситуация, когда принята верная нулевая гипотеза.

9. Что такое мощность критерия?

Вероятность совершения ошибки первого рода.

Вероятность совершения ошибки второго рода.

Вероятность отклонить неверную нулевую гипотезу.

Вероятность принять верную нулевую гипотезу.

10. Критерии согласия нужны для:

Идентификации распределения.

Согласования данных из разных выборок.

Проверки гипотез относительно согласованности выборки.

Вычисления параметров распределения генеральной совокупности.

11. Что такое квантиль распределения?

Такое число, что не менее половины распределения не превышает его.

Вероятность отклонения случайного значения из распределения от математического ожидания более, чем на среднеквадратическое отклонение.

Вероятность отклонения случайного значения из распределения от математического ожидания менее, чем на среднеквадратическое отклонение.

Такое число, что не менее определенной квантилем части выборки не превышает его.

12. Анаморфозы в статистике могут быть использованы для:

Идентификации распределения.

Спрямления зависимости.

Определения параметров распределения при известном распределении.

Отрисовки графика распределения.

13. Выберите верные утверждения относительно асимметрии и эксцесса:

Значение асимметрии не может быть отрицательным.

Значение эксцесса не может быть меньше -3.

Значение асимметрии не может быть равно нулю.

Значение эксцесса для нормального распределения равно нулю.

Сумма значений асимметрии и эксцесса равны нулю для нормального распределения.

14. Выберите верные утверждения о коэффициенте линейной корреляции Пирсона:

Его значение не может быть меньше нуля.

Его значение по модулю не превышает единицу.

Если он равен нулю, то исследуемые данные независимы.

Если он равен единице, то данные линейно-зависимы.

15. Выберите верное определение ранга значения в выборке:

Порядковый номер значения в выборке.

Размер максимального неравного нулю минора матрицы данных, содержащего значение из выборки.

Ранг корреляции этого значения с остальной частью выборки.

Порядковый номер значения в отсортированной выборке по возрастанию.

16. Какой коэффициент используют для оценки ранговой корреляции?

Коэффициент Пирсона.

Коэффициент Спирмена.

Коэффициент Фишера.

Коэффициент Гольдфельдта-Квандта.

17. Для чего применяется линейная регрессия?

Для определения степени взаимосвязи между рядами данных.

Для определения функции зависимости между рядами данных.

Для визуализации данных выборки на графике.

Для решения задачи классификации данных в выборке при помощи восстановления зависимости условной вероятности от набора признаков.

18. С помощью какого алгоритм производится подбор оптимальных параметров модели линейной регрессии?

Метод наибольших кубов.

Метод средних икосаэдров.

Метод наименьших треугольников.

Метод наименьших квадратов.

19. Какое распределение имеет статистика при определении значимости коэффициентов модели линейной регрессии?

Нормальное распределение.

Распределение Стьюдента.

Распределение Фишера.

Распределение Хи-квадрат.

20. Выберите верное определение автокорреляции.

Это неоднородность данных по значениям качественной переменной.

Это свойство временного ряда, когда дисперсия случайной составляющей меняется с течением времени.

Степень зависимости ряда данных от себя же, сдвинутого на несколько временных шагов.

Функция, зависящая от выборки, чье значение с заданной степенью доверия попадает в доверительный интервал.