курсовой / другой вариант / 2

Расчет цепи проводим графическим методом. Для этого в общей системе координат строим вольтамперные характеристики (ВАХ) линейного и нелинейных элементов:

I₁ = f(U₁), I₂ = f(U₂), I₃ = f(U₃).

ВАХ линейного - элемента строим по уравнению . Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произвольным значением напряжения. Например, U_R = 100 В, тогда соответствующее значение тока . Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента.

Далее строится общая ВАХ цепи с учетом схемы соединения элементов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графически "сворачиваем" цепь. Начинаем с разветвленного участка. Нелинейные элементы соединены последовательно, их ВАХ С учетом этого строим общую для них ВАХ. Для этого задаемся током и складываем напряжения. Проделываем это многократно. По полученным точкам строим общую ВАХ нелинейных элементов .

Далее мы имеем характеристики элемента и элемента , которые соединены между собой параллельно. Строим для них общую ВАХ. Для этого задаемся напряжением и складываем токи при этом напряжении 1₃=I₁+I₂. Точка пересечения этих значений тока и напряжения дает одну из точек их общей ВАХ. В результате получаем множество точек и по ним строим общую ВАХ .

Дальнейший расчет цепи производим по полученным графикам.

Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значение напряжения, равное 220 В (точка "а").

Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ , получим точку "в". Из точки "в" опускаем перпендикуляр на ось тока (точка "с"). Отрезок "ос" дает нам искомое значение общего тока I₃=8,8 А. Перпендикуляр "ав" пересекает и , и даёт нам точку "d". Когда опускаем перпендикуляр из точки "d" на ось тока, то пересекаем ВАХ и в точках "f "и "m" соответственно. Так как элементы нэ1 и нэ2 соединены последовательно, то их токи равны. Опуская перпендикуляры с точек "f "и "m", мы получим напряжение на этих элементах.

В результате имеем следующие значения токов и напряжений на всех элементах цепи: I₁=4,4 А; 1₂ =4,4 А; 1₃ = 8,8 A; U₁=97 В; U₂=129 В; U₃=220 В.