3 Исследование переходных процессов в электрических цепях
Для электрической цепи, изображенной на рисунке 9,
выполним следующее:
- определим практическую длительность переходного процесса;
- определим ток в цепи;
- определим энергию электрического поля при t=3;
- построим графики uC =f(t) и i=f(t).
Данные для электрической цепи, изображенной на рисунке 9, берем из
таблицы 5.
Таблица 5
C , мкФ |
R , Ом |
RP, Ом |
U, В |
50 |
1000 |
500 |
150 |
Рисунок 9
Скорость разрядки конденсатора зависит от параметров цепи и характеризуется постоянной времени разряда конденсатора.
(64)
На основании второго закона коммутации получены законы, характеризующие напряжение и ток при разрядке конденсатора.
,
(65)
где: U – напряжение источника, В;
uC – напряжение на конденсаторе.
,
(66)
где: I – ток в цепи, А.
(67)
Длительность зарядки конденсатора:
(68)
Вычислим значения напряжения на конденсаторе при его разрядке для значений времени t = 0, , 2, 3, 4, 5.
t
= 0,
t
= ,
t
= 2,
t
= 3,
t
= 4,
t
= 5,
Аналогично вычислим значения разрядного тока согласно
закону изменения переходного тока при разряде конденсатора для тех же значений времени:
t
= 0,
t
= ,
t
= 2,
t
= 3,
t
= 4,
t
= 5,
Согласно полученным результатам строим графики тока и переходного напряжения в зависимости от . Энергия электрического поля конденсатора в момент времени t=3:
(70)
U, B
Рисунок 10
Рисунок 9
I, A
t, c
t, c
