1.2 Расчет нелинейной электрической цепи постоянного тока

I_нэ1

Данные для расчета принимаем

из таблицы 2.

I_нэ2

I₃

Таблица 2

Ом

220

Рисунок 4

Расчет цепи проводим графическим методом. Для этого в общей системе координат строим вольтамперные характеристики (ВАХ) линейного и нелинейных элементов: I_нэ1 = f(U_нэ1), I_нэ2 = f(U), I₃ = f(U_R₃). ВАХ линейного - элемента строим по уравнению . Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произвольным значением напряжения. Например, U_R = 100 В, тогда соответствующее значение тока . Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента. Далее строится общая ВАХ цепи с учетом схемы соединения элементов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графически "сворачиваем" цепь. Начинаем с разветвленного участка. Нелинейные элементы соединены последовательно, их ВАХ С учетом этого строим общую для них ВАХ. Для этого задаемся током и складываем напряжения. Проделываем это многократно. По полученным точкам строим общую ВАХ нелинейных элементов . Далее мы имеем характеристики элемента и элемента , которые соединены между собой параллельно. Строим для них общую ВАХ. Для этого задаемся напряжением и складываем токи при этом напряжении 1₃=I₁+I₂. Точка пересечения этих значений тока и напряжения дает одну из точек их общей ВАХ. В результате получаем множество точек и по ним строим общую ВАХ . Дальнейший расчет цепи производим по полученным графикам. Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значение напряжения, равное 220 В (точка "а"). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ , получим точку "в". Из точки "в" опускаем перпендикуляр на ось тока (точка "с"). Отрезок "ос" дает нам искомое значение общего тока I_вх=8,8 А. Перпендикуляр "ав" пересекает и , и даёт нам точку "d". Когда опускаем перпендикуляр из точки "d" на ось тока, то получаем значение тока I₃, а также пересекаем ВАХ и в точках "f "и "m" соответственно. Так как элементы нэ1 и нэ2 соединены последовательно, то их токи равны. Опуская перпендикуляры с точек "f "и "m", мы получим напряжение на этих элементах. В результате имеем следующие значения токов и напряжений на всех элементах цепи: I₁=4,4 А; I₂ =4,4 А; I₃ = 4,4 A; U₁=95 В; U₂=125 В; U₃=220 В.