Добавил:

Harsa Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

Электротехника и Основы Электроники

Файл:

Вступительные экзамены БНТУ / Сборник задач по эт, машинам

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.03.2025

Размер:

1.04 Mб

Скачать

☆

1 / 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Л.И. Аристова, А.В. Лукутин

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ

Рекомендовано в качестве учебного пособия Редакционно-издательским советом Томского политехнического университета

Издательство Томского политехнического университета

2010

УДК 621.3(076) ББК 31.2я73

А813

Аристова Л. И.

А813 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ: учебное пособие / Л. И. Аристова, А. В. Лукутин; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. – 108 с.

Сборник задач составлен как учебное пособие по курсу “Электротехника и электроника” для студентов неэлектротехнических специальностей. Задачи каждой главы разбиты по темам, что облегчает отыскание нужной задачи и позволяет использовать сборник при любой последовательности изложения курса. В сборнике содержится краткое теоретическое изложение основных разделов электротехники, обширный материал различной трудности для упражнений в аудитории, для заданий на дом, для контрольных работ и экзаменационных билетов.

УДК 621.3(076) ББК 31.2я73

Рецензенты

Доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник НИИ ВН ТПУ А. В. Кабышев

Доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник НИИ ЯФ ТПУ С. А. Новиков

©Томский политехнический университет, 2010

©Аристова Л. И., Лукутин А. В., 2010

©Оформление. Издательство Томского политехнического университета, 2010

	СОДЕРЖАНИЕ
1.	ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА	4
1.1	Основные понятия и формулы	4
1.2	Эквивалентные преобразования	6
1.3	Расчет простых цепей	10
1.4	Расчет сложных цепей	17
2.	ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА	27
2.1	Основные понятия и положения	27
2.2	Изображение синусоидальных величин	30
2.3	Анализ простых цепей	31
2.4	Последовательное соединение элементов. Резонанс напряжений	32
2.5	Анализ разветвленных цепей. Резонанс токов	36
3.	ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ	42
3.1	Общие положения	42
3.2	Представление симметричных трехфазных систем ЭДС и на-	44
пряжений		44
3.3	Соединение пассивных приемников звездой	44
3.4	Соединение пассивных приемников треугольником	49
3.5	Мощность и ее измерение в трехфазных цепях	55
4.	МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ	57
4.1	Общие положения	57
4.2	Анализ магнитных цепей с постоянной намагничивающей силой	61
4.3	Трансформаторы	70
5.	МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА	78
5.1	Основные понятия и положения	78
5.2	Генераторы постоянного тока	79
5.3	Двигатели постоянного тока	82
6.	МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА	84
6.1	Общие положения	84
6.2	Трехфазные асинхронные двигатели	86
6.3	Синхронные машины	94
7.	ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА	96
7.1	Общие сведения	96
7.2	Выбор мощности электродвигателя	98
ЛИТЕРАТУРА		105
Приложения		106

1. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1 Основные понятия и формулы

Простейшая электрическая цепь состоит из источника электрической

энергии, пассивного приемника и соедини-

тельных проводов, образующих замкнутый

контур. На рис. 1.1.1

представлена схема

замещения простейшей

цепи

постоянного

тока, где E и Rв – ЭДС и внутреннее сопро-

RВ

тивление источника; R – сопротивление пас-

сивного приемника; U – напряжение на за-

жимах источника и приемника; I – сила тока

Рис. 1.1.1

в контуре схемы. Закон Ома для схемы про-

стейшей электрической цепи

I =

+ R

I = U .

для пассивного участка цепи

Уравнение электрического состояния источника:

E = U + RвI.

На основании данного выражения может быть получено уравнение, описывающее внешнюю характеристику U(I) реального источника электрической энергии:

U = E – RвI.

Мощность источника определяется по следующему выражению:

Pист = E I.

Мощность пассивного приемника:

Pпр =UI = RI 2 = U 2 . R

При последовательном соединении пассивных приемников эквивалентное сопротивление равно их сумме:

k =n

Rэ = R1 + R2 +... + Rk = ∑ Rk , k =1

если n последовательно соединенных резисторов имеют одинаковые сопротивления равные R, то эквивалентное сопротивление будет:

Rэ = nR.

Эквивалентное сопротивление группы параллельно соединенных пассивных приемников определяется по выражению:

1		1		1		1	k =m	1
	=		+		+... +		= ∑		,
R	=	R	+	R	+... +	R	= ∑	R	,
э		1		2		k	k =1	k

или эквивалентная проводимость соответственно равна: k =m

Gэ = ∑ Gk . k =1

Если n параллельно соединенных резисторов имеют одинаковые сопротивления R, то их эквивалентное сопротивление равно:

Rэ = Rn ,

если параллельно соединены два элемента, то:

Rэ = R1+R2 . R1 R2

Во многих случаях целесообразным оказывается преобразование пассивных приемников, соединенных треугольником (Рис. 1.1.2) на эквивалентное соединение звездой (Рис. 1.1.3) или наоборот.

Рис. 1.1.2		Рис. 1.1.3

Сопротивления лучей эквивалентной звезды определяются по формулам:

Rab Rca

; Rb =

Rab Rbc

; Rc =

Rca Rbc

Rab + Rbc + Rca

если

= R

= R , то R

= R

= R .

При замене звезды сопротивлений эквивалентным треугольником сопротивлений сопротивления его сторон рассчитываются по формулам:

R	= R	+ R	+	Ra Rb	; R	= R	+ R	+	Rb Rc	; R = R + R +	Rc Ra

ab	a	b			bc	b	c		Ra	ca c a	Rb
				Rc
если Ra = Rb = Rc = R , то						Rab = Rbc = Rca = 3R .

Расчет токов в разветвленных цепях с несколькими источниками питания выполняется с применением законов Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической схемы: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю, то есть

k=n

∑Ik = 0.

k =3

При составлении уравнений токи, направленные к узлу, записываются с одним знаком, направленные от узла – с противоположным.

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической схемы: алгебраическая сумма ЭДС в контуре электрической схемы равна алгебраической сумме напряжений, т.е.

k =m	k = p	k = p
∑Ek = ∑Uk = ∑Rk Ik ,
k =1	k =1	k =1

где Ek – k-я ЭДС активного элемента, входящего в контур;

Uk = RkIk – напряжение на k-том пассивном участке контура; m – число ЭДС в контуре;

p – число пассивных элементов контура.

Напряжения и ЭДС в уравнении записываются с положительным знаком, если они совпадают по направлению с предварительно выбранным направлением обхода контура.

1.2 .Эквивалентные преобразования

	R		R		R		R

Рис.1.2.1.

1.2.1. Определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов a-b схемы, изображенной на рисунке 1.2.1.

1.2.2.Определить входное сопро-

тивление относительно зажимов a-

b, если R=10 Ом. Схема электриче-

ской цепи изображена на рисунке

1.2.2.

Рис.1.2.2.

1.2.3. Определить эквивалентное со-

противление Rab в схеме, изображен-

ной на рисунке 1.2.3, при замкнутом и

разомкнутом ключе K, если R= 20 Ом.

Рис.1.2.3.

1.2.4. Найти эквивалентное сопро-

тивление цепи, изображенной на

рисунке 1.2.4, если R= 4 Ом.

Рис. 1.2.4.

1.2.5.Как изменится сопро-

тивление RMN в цепи на ри-

сунке 1.2.5

при

соединении

точек A,B,C между собой?

Рис. 1.2.5.

a b

1.2.6.

Определить эквива-

лентное

сопротивление

Rab

цепи на рисунке 1.2.6 при ра-

зомкнутом и замкнутом клю-

че K, если R= 15 Ом.

Рис.1.2.6.

1.2.7. Определить сопротивление Rab

для схемы,

изображенной

на рисунке

1.2.7, если известно, что R1=4 Ом, R2=4

Ом, R3=12 Ом, R4=8 Ом, R5=3 Ом, R6=6

Ом.

Рис. 1.2.7.

1.2.8. Определить эквивалентное элек-

трическое сопротивление Rab, если R=6

Ом. Схема электрической цепи изобра-

жена на рисунке 1.2.8.

c d

R1 R2

	R3		R
			4

Рис. 1.2.9.

Рис. 1.2.8.

1.2.9. В электрической схеме, изображенной на рисунке 1.2.9, найти эквивалентное электрическое сопротивление между зажимами R5 a-b и относительно зажимов c-d при усло-

вии, что R1=6 Ом, R2=5 Ом, R3=15 Ом, R4=30

Ом, R5=6 Ом.

1.2.10. Определить сопротивление цепи, изображенной на рисунке 1.2.10, относительно зажимов источника, если R1=R3=8 Ом,

R2=R4=4 Ом, R5=R6=2 Ом.

	R1	R4		R6
		R4
R2	R3	R	5	R7
			5

Рис. 1.2.11.

1.2.12. Определить эквивалентное сопротивление Rab, если R1=20

Ом, R2=10 Ом, R3=30 Ом, R4=30 Ом, R5=60 Ом, R6=10 Ом, R7=10 Ом, R8=30 Ом, R9=20 Ом, R10=40

Ом. Схема электрической цепи

показана на рисунке 1.2.12.

Рис.1.2.10

1.2.11.

Определить эквива-

лентное

сопротивление Rab

цепи, схема которой изображена на рисунке 1.2.11, если

R1=6 Ом, R2=1,5 Ом, R3=6 Ом, R4=2 Ом, R5=R6=R7=3 Ом.

R1					R9
a
R2	R	R5	R7	R8	R
R2	3		R7		R
b					10
b
	R4	R6		Рис. 1.2.12.

1.2.13. Определить

эквивалентное

сопротивление цепи,

изображенной

на рисунке 1.2.13, если R1=1

Ом,

R2=6 Ом, R3=3 Ом, R4=3 Ом, R5=1 Ом,

R6=6 Ом, R7=4 Ом, R8=8 Ом, R9=1 Ом.

R7 R5

Рис. 1.2.13.

1.2.14. Определить эквивалентное

сопротивление Rab, если R1=3 Ом,

R2=1,5 Ом,

R3=6 Ом, R4=3 Ом,

R5=3 Ом, R6=3 Ом, R7=9 Ом, R8=9

Ом, R9=9 Ом. Схема электриче-

ской цепи изображена на рисунке

1.2.14.

Рис. 1.2.14.

1.2.15. Найти эквивалентное со-

противление Rab для схемы, по-

R3 R5

6R8

b казанной на рисунке 1.2.15, если

R1=2 Ом, R2=5 Ом, R3=3 Ом,

R4=5 Ом, R5=1 Ом, R6=1 Ом,

Рис. 1.2.15.

R7=4 Ом, R8=5 Ом.

1.2.16. Определить эквивалентное электрическое сопротивле-

ние Rab, если R1=R2=R3=10 Ом, R4=R5=30 Ом. Схема электриче-

ской цепи изображена на ри-

сунке 1.2.16.

a
R	R	R
	R
R		R
R	R	R
	R

b		Рис. 1.2.17.
		Рис. 1.2.17.

	R1	R4
		R4
R2		R3
b		R5

Рис. 1.2.16.

1.2.17. Определить эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов a-b. Схема электрической цепи изображена на рисунке 1.2.17.

1.2.18. Как изменится показание

амперметра A в схеме на рисун-

ке 1.2.18 после замыкания

ру-

бильника P?

Рис.1.2.18

1.2.19. Каким должно быть напряжение

источника, используемого для питания

цепи, схема которой изображена на ри-

сунке 1.2.19, если при заданных значе-

ниях сопротивлений нагрузки: R1=2 Ом,

R2=4 Ом, R3=4 Ом, R4=6 Ом, R5=4 Ом,

Рис. 1.2.19

R6=5 Ом ток источника был равен I=10

А?

1.2.20. Определить сопротивле-							R	R
1.2.20. Определить сопротивле-
ние Rab для цепи, схема которой						a	R	b
изображена			на рисунке		1.2.20,		R	R
если известно, что R=9 Ом.
							Рис.1.2.20.
				1.3. Расчет простых цепей
Пример 1.3.1
В электрической цепи, схема которой изображена на рис. 1.3.1 извест-
		R1	I1		ны показание ваттметра Pw = 120 Вт и со-
		R1	I1		противления резисторов: R1=4 Ом, R2=6 Ом,
					R3 =5 Ом, R4 =10 Ом, R5 =2 Ом. Определить
	I2	R	*	c	токи всех ветвей схемы и входное напряже-
	a	2	* W	c	ние.
U	a		* W	I4	ние.
	I3			I4	Решение
	b R3			R4	Решение
	b R3	R5		R4	Заданная схема с одним источником элек-
	b				трической энергии имеет три узла и пять
	Рис.1.3.1				ветвей.	Обозначим	узлы и токи в ветвях
	Рис.1.3.1				схемы.
					схемы.
При решении задач для цепей с одним источником чаще применяют ос-
новные законы электротехники и метод эквивалентных преобразова-
ний с целью упрощения схемы. В представленной схеме резисторы с со-
противлениями R4 и R5 включены последовательно, а резисторы R1 и R2
параллельно.
Ваттметр измеряет мощность, величина которой для заданного вклю-
чения может быть описана выражением:
	Pw =Ucb I2 ,			где Ucb = (R4 + R5 ) I4 ,			I2 =Uac / R2 .
Для определения				Uac надо рассчитать эквивалентное сопротивление
участка a-c схемы и затем воспользоваться законом Ома.

R	ac	=	R1 R2		= 4 6 = 2,4 Ом.

			R1	+ R2	10

Рассчитанное сопротивление будет последовательно включено с резисторами R4 и R5 с силой тока I4, следовательно, Uac = Rac I4. Подставив полученные выражения Ucb, I2 и Uac в выражение мощности Pw, можно определить ток I4.

1 / 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Вступительные экзамены БНТУ

#
15.03.2025163.44 Кб0osnelectrotech24.pdf
#
15.03.2025157.17 Кб0osnovyinjenerngrafiki24.pdf
#
15.03.2025152.57 Кб0примеры задач по ИГ.pdf
#
15.03.2025532.39 Кб0Сборник задач по Электротехнике.pdf
#
15.03.20251.04 Mб0Сборник задач по эт, машинам.pdf
#
15.03.20251.68 Mб1Учебное пособие по эт и машинам.pdf
#
15.03.20254.97 Mб12Электротехника.docx