3 Создание цифрового двойника робота в Matlab Simulink

Цифровой двойник робота в Matlab Simulink будет представлять собой комплексную модель, включающую несколько подсистем, которые описывают различные аспекты работы робота: математическую модель аккумуляторной батареи, кинематику робота и систему управления на основе заданных эксплуатационных циклов. Ниже приведено детальное описание каждой из этих подсистем.

3.1 Математическая модель аккумуляторной батареи (модель Шеферда)

Наиболее простой моделью ТАБ, описывающей процессы в аккумуляторе при изменении зарядно-разрядного тока, является модель Шеферда. На рисунке 11 изображена теоретическая форма разрядной кривой, предсказываемая данной моделью. Данное уравнение в режиме разряда аккумулятора выглядит следующим образом (1):

(1)

где – максимальное напряжение аккумулятора, В;

– внутреннее сопротивление, Ом;

K – поляризационная составляющая, В;

А – экспоненциальная составляющая, В;

В – инверсная экспоненциальная составляющая, А ;

Q – полная емкость аккумулятора, Ач;

– интегральный ток, А.

, (2)

- ток разряда аккумулятора, А.

Рисунок 11 – Форма зависимости напряжения ТАБ от емкости в модели Шеферда

В данной работе воспользуемся моделью Шеферда для оценки разрядной характеристики имеющейся батареи, и уточним её характеристики. Значения параметров для данной модели найдем по следующим выражениям (3-7):

	(3)
	(4)
	(5)
	(6)
	(7)

где – максимально допустимое напряжение аккумулятора, В;

– экспоненциальное напряжение аккумулятора, В;

– номинальное напряжение аккумулятора, В;

– номинальная емкость аккумулятора, Ач;

– максимальная емкость аккумулятора, Ач;

– экспоненциальная емкость аккумулятора, В;

– КПД аккумулятора, %.

Таким образом, опираясь на модель литий-полимерного аккумулятора Шеферда были рассчитаны основные параметры, требующиеся для подтверждения теоретической модели по имеющимся экспериментальным данным, и представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Параметры математической модели ТАБ.

Параметр	Значение
, В	0,3
, А	15
, В	0,036
, Ом	0,39
	3,43
	0,2
	0,13

3.2 Кинематика робота

Кинематическая модель робота описывает движение робота в пространстве на основе управляющих сигналов, поступающих от системы управления. Робот имеет два ведущих колеса, каждое из которых управляется отдельным двигателем.

Найдем линейную скорость робота по формуле (8):

(8)

где  ​ и  ​ — скорости левого и правого электромоторов.

Угловая скорость робота вычисляется по формуле (3):

(9)

где   — расстояние между колёсами.

Положение робота определим по формулам (4):

(10)

где  — координаты робота,   — угол поворота.