Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
(МТУСИ)
Факультет "Кибернетика и информационная безопасность"
Кафедра "Теория вероятностей и прикладная математика"
ОТЧЁТ
по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"
на тему:
"Индивидуальное задание по ТВ и МС МОДУЛЬ 2"
Выполнил:
Студент гр. БИК2309 __________________ Р. Ю. Улендеев
Проверил:
Старший преподаватель _______________А. Л. Владимиров
Москва 2024
ВВЕДЕНИЕ
Теория вероятности и математическая статистика являются основополагающими дисциплинами, которые находят широкое применение в различных областях науки, техники и экономики. Эти науки позволяют не только анализировать случайные явления, но и делать обоснованные выводы на основе выборочных данных. В рамках данной работы мы сосредоточимся на применении методов описательной статистики, оценке параметров, проверке статистических гипотез, а также проведении корреляционно-регрессионного анализа.
Описательная статистика служит основой для понимания и интерпретации данных, позволяя выявить основные характеристики выборки, такие как центральные тенденции и дисперсия. Оценка параметров, в свою очередь, позволяет нам делать выводы о генеральной совокупности на основе выборочных данных, что является важным этапом в статистическом анализе.
Проверка статистических гипотез является ключевым инструментом, который позволяет определить, насколько полученные результаты могут быть случайными или же отражают реальные закономерности. Это особенно важно в условиях неопределенности, когда необходимо принимать решения на основе неполной информации.
Таким образом, данная работа направлена на применение вышеперечисленных методов для анализа конкретных данных, что позволит углубить знания в области статистики и повысить качество принимаемых решений на основе количественного анализа.
СОДЕРЖАНИЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 7
КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Вариант для расчётов: 19.
Переменные в соответствии с таблицей по номеру варианта
Таблица 1 – Переменные
Вариант |
Результативный признак Y |
Номер факторных признаков |
19 |
2 |
5, 6, 9, 14, 17 |
Исходные данные представлены в таблице:
Таблица 2 – Исходные данные
|
X5 |
X6 |
X9 |
X14 |
X17 |
Y2 |
1 |
0,78 |
0,4 |
0,23 |
6,4 |
17,72 |
204,2 |
2 |
0,75 |
0,26 |
0,39 |
7,8 |
18,39 |
209,6 |
3 |
0,68 |
0,4 |
0,43 |
9,76 |
26,46 |
222,6 |
4 |
0,7 |
0,5 |
0,18 |
7,9 |
22,37 |
236,7 |
5 |
0,62 |
0,4 |
0,15 |
5,35 |
28,13 |
62 |
6 |
0,76 |
0,19 |
0,34 |
3,9 |
17,55 |
53,1 |
7 |
0,73 |
0,25 |
0,38 |
4,5 |
21,92 |
172,1 |
8 |
0,71 |
0,44 |
0,09 |
4,88 |
19,52 |
56,5 |
9 |
0,69 |
0,17 |
0,14 |
3,46 |
23,99 |
52,6 |
10 |
0,73 |
0,39 |
0,21 |
3,6 |
21,76 |
46,6 |
11 |
0,68 |
0,33 |
0,42 |
3,56 |
25,68 |
53,2 |
12 |
0,74 |
0,25 |
0,05 |
5,65 |
18,13 |
30,1 |
13 |
0,66 |
0,32 |
0,29 |
4,28 |
25,74 |
146,4 |
14 |
0,72 |
0,02 |
0,48 |
8,85 |
21,21 |
18,1 |
15 |
0,68 |
0,06 |
0,41 |
8,52 |
22,97 |
13,6 |
16 |
0,77 |
0,15 |
0,62 |
7,19 |
16,38 |
89,8 |
17 |
0,78 |
0,08 |
0,56 |
4,82 |
13,21 |
62,5 |
18 |
0,78 |
0,2 |
1,76 |
5,46 |
14,48 |
46,3 |
19 |
0,81 |
0,2 |
1,31 |
6,2 |
13,38 |
103,5 |
20 |
0,79 |
0,3 |
0,45 |
4,25 |
13,69 |
73,3 |
21 |
0,77 |
0,24 |
0,5 |
5,38 |
16,66 |
76,6 |
22 |
0,78 |
0,1 |
0,77 |
5,88 |
15,06 |
73,01 |
23 |
0,72 |
0,11 |
1,2 |
9,27 |
20,09 |
32,3 |
24 |
0,79 |
0,47 |
0,21 |
4,36 |
15,98 |
199,6 |
25 |
0,77 |
0,53 |
0,25 |
10,31 |
18,27 |
598,1 |
Для удобства определения выбросов, было использовано условное форматирование в виде цветовых шкал.
Отфильтруем данные исключив выбросы:
Таблица 3
|
X5 |
X6 |
X9 |
X14 |
X17 |
Y2 |
1 |
0,78 |
0,4 |
0,23 |
6,4 |
17,72 |
204,2 |
2 |
0,75 |
0,26 |
0,39 |
7,8 |
18,39 |
209,6 |
3 |
0,68 |
0,4 |
0,43 |
9,76 |
26,46 |
222,6 |
4 |
0,7 |
0,5 |
0,18 |
7,9 |
22,37 |
236,7 |
5 |
0,62 |
0,4 |
0,15 |
5,35 |
28,13 |
62 |
6 |
0,76 |
0,19 |
0,34 |
3,9 |
17,55 |
53,1 |
7 |
0,73 |
0,25 |
0,38 |
4,5 |
21,92 |
172,1 |
8 |
0,71 |
0,44 |
0,09 |
4,88 |
19,52 |
56,5 |
9 |
0,69 |
0,17 |
0,14 |
3,46 |
23,99 |
52,6 |
10 |
0,73 |
0,39 |
0,21 |
3,6 |
21,76 |
46,6 |
11 |
0,68 |
0,33 |
0,42 |
3,56 |
25,68 |
53,2 |
12 |
0,74 |
0,25 |
0,05 |
5,65 |
18,13 |
30,1 |
13 |
0,66 |
0,32 |
0,29 |
4,28 |
25,74 |
146,4 |
14 |
0,72 |
0,02 |
0,48 |
8,85 |
21,21 |
18,1 |
15 |
0,68 |
0,06 |
0,41 |
8,52 |
22,97 |
13,6 |
16 |
0,77 |
0,15 |
0,62 |
7,19 |
16,38 |
89,8 |
17 |
0,78 |
0,08 |
0,56 |
4,82 |
13,21 |
62,5 |
18 |
0,79 |
0,3 |
0,45 |
4,25 |
13,69 |
73,3 |
19 |
0,77 |
0,24 |
0,5 |
5,38 |
16,66 |
76,6 |
20 |
0,79 |
0,47 |
0,21 |
4,36 |
15,98 |
199,6 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенного исследования выборки были рассчитаны основные числовые характеристики, такие как: среднее значение, медиана, дисперсия, стандартное отклонение, асимметрия и эксцесс. Полученные значения дают представление о центральной тенденции, разбросе и форме распределения данных. Для проверки соответствия эмпирического распределения теоретическим был использован критерии согласия Пирсона.
Результаты проверки гипотез показали, что гипотезы для каждой из выборки не были отвергнуты. Таким образом, данное исследование позволило получить количественные оценки характеристик изучаемой выборки, а также определить наиболее подходящее теоретическое распределение для дальнейшего анализа.