Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Факультет "Кибернетика и информационная безопасность"

Кафедра "Теория вероятностей и прикладная математика"

ОТЧЁТ

по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"

на тему:

"Индивидуальное задание по ТВ и МС МОДУЛЬ 1"

Выполнил:

Студент гр. БИК2309 __________________ Р. Ю. Улендеев

Проверил:

Старший преподаватель _______________А. Л. Владимиров

Москва 2024

Введение

Теория вероятности и математическая статистика являются основополагающими дисциплинами, которые находят широкое применение в различных областях науки, техники и экономики. Эти науки позволяют не только анализировать случайные явления, но и делать обоснованные выводы на основе выборочных данных. В рамках данной работы мы сосредоточимся на применении методов описательной статистики, оценке параметров, проверке статистических гипотез, а также проведении корреляционно-регрессионного анализа.

Описательная статистика служит основой для понимания и интерпретации данных, позволяя выявить основные характеристики выборки, такие как центральные тенденции и дисперсия. Оценка параметров, в свою очередь, позволяет нам делать выводы о генеральной совокупности на основе выборочных данных, что является важным этапом в статистическом анализе.

Проверка статистических гипотез является ключевым инструментом, который позволяет определить, насколько полученные результаты могут быть случайными или же отражают реальные закономерности. Это особенно важно в условиях неопределенности, когда необходимо принимать решения на основе неполной информации.

Таким образом, данная работа направлена на применение вышеперечисленных методов для анализа конкретных данных, что позволит углубить знания в области статистики и повысить качество принимаемых решений на основе количественного анализа.

Содержание

1. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА 5

1.1 Определение распределения 5

1.2 Асимметричность, разброс, выбросы 7

1.3 Поиск основных выборочных числовых характеристик 7

1.4 Определение соответствия массивов распределениям 12

2. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ 12

3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ 14

4. ВЫВОДЫ 22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23

1. Описательная статистика

Случайные величины и распределены по нормальному закону и соответственно. Случайная величина Z имеет равномерное распределение .

Случайная величина D – дискретна и имеет распределение Пуассона.

1. Определение распределения

Построив и просмотрев гистограмму частот выборки V191, можно предположить, что данная выборка, представленная на Рисунок 1, имеет равномерное распределение, так как имеет характерную для этого распределения гистограмму. Следовательно данная выборка соответствует случайной величине Z.

Рисунок 1 – Гистограмма выборки V191

Построив и просмотрев гистограмму частот выборки V192, можно предположить, что данная выборка, представленная на Рисунок 2, имеет нормальное распределение, так как имеет характерную для этого формулу колокола. Следовательно данная выборка соответствует случайной величине X.

Рисунок 2 – Гистограмма выборки V192

Построив и просмотрев гистограмму частот выборки V193, можно предположить, что данная выборка, представленная на Рисунок 3, имеет нормальное распределение, так как имеет характерную для этого формулу колокола. Следовательно данная выборка соответствует случайной величине Y.

Рисунок 3 – Гистограмма выборки V193

Построив и просмотрев гистограмму частот выборки V194, можно предположить, что данная выборка, представленная на Рисунок 4, имеет распределение Пуассона, так как имеет характерную для этого распределения гистограмму. Следовательно данная выборка соответствует случайной величине D.

Рисунок 4 – Гистограмма выборки V194