Индивидуальное_задание_по_ТВ_и_МС
.pdfИндивидуальное заданиепоТВи МС (11.03.02, 3 семестр)
Модуль 1
1.Описательная статистика
Случайные величины X и Y распределены по нормальному закону N (m1 ,σ12 )и N (m2 ,σ22 ) соответственно. Случайная величина Z имеет равномерное распределение R (a,b).
Случайная величина D – дискретна и имеет распределениеПуассона.
Требуется:
1.1.Просмотрев выборкиVcd1 – Vcd 4 ( cd - номерварианта, соответствующий номеру студента вжурнале группы) сформулироватьиобосновать предположенияо том,какому из указанных распределений соответствуют этивыборки.
1.2.Анализируя гистограммычастот,установить,какие данные более асимметричны, какие данные имеют наибольший разброс,какиеданные содержат выбросы, сформулироватьи
обосноватьпредположения о том,какомуизуказанных распределений соответствуют эти выборки.
1.3. Найти основные выборочные числовые характеристики для массивов X , Y , Z и D :
−объем выборки,
−дисперсию,
−среднее,
−медиану,
−нижнюю и верхнюю квартили,
−моду,
−коэффициентыасимметрии и эксцесса,
−минимальное и максимальное значение,
−размах выборки
1.4. По результатампп. 1-2 определить, какие массивысоответствуют величинам
снормальным, равномерным и пуассоновским распределением. Ответ обосновать.
2.Оценивание параметров
2.1.Опираясь на результаты п.1, выписать несмещенные точечные оценки соответствующего предположительного распределения в каждомконкретном случае.
2.2.Найти доверительныеоценки параметровнормальных распределений и распределения Пуассона.
3.Проверка статистических гипотез
Используя критерий согласия χ2 , проверить выдвинутые ранее предположения о виде
распределения каждой выборки.
4. Сделатьобоснованныевыводыиз проведенногоанализа.
Модуль 2
Корреляционно-регрессионный анализ
Исходные данные представляют собой показатели деятельности предприятий в некоторых условных единицах.
Обозначения и наименования показателей: Y1 – производительностьтруда
Y2 – индексснижения себестоимостипродукции
1
|
Y3 – рентабельность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
X4 |
– трудоемкостьединицыпродукции |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
X5 |
– удельный вес рабочих в составе персонала |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
X6 |
– удельный вес покупных изделий |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
X7 |
– коэффициент сменности оборудования |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
X8 |
– премии и вознаграждения наодного работника |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
X9 |
– удельный веспотерьот брака |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
X10 |
– фондоотдача |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
X11 – среднегодовая численностьперсонала |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
X12 |
– среднегодовая стоимость основных производственных фондов |
|
|
|
|||||||||||
|
X13 |
– |
среднегодовой |
фонд |
заработной |
платы |
промышленно-производственного |
|||||||||
|
персонала |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
X14 |
– фондовооруженность труда |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
X15 |
– оборачиваемость нормируемыхоборотных средств |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
X16 |
– оборачиваемость ненормируемыхоборотных средств |
|
|
|
|
||||||||||
|
X17 |
– непроизводительные расходы |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Выбор переменных осуществляется в соответствии с таблицей по номеру варианта (номер |
|||||||||||||||
|
студентапо журналу группы). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ВариантРезультативный |
Номера |
ВариантРезультативный |
Номера |
ВариантРезультативный |
Номера |
|||||||||||
|
признак Y |
|
факторных |
|
признак Y |
факторных |
|
признак Y |
факторных |
|||||||
|
|
|
|
признаков |
|
|
признаков |
|
|
признаков |
||||||
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
X |
|
|
1 |
1 |
|
|
4, |
6, |
8, |
11 |
2 |
4, 5, 6, 8, |
21 |
3 |
4, 5, 6, 8, |
||||
|
|
|
|
11, 12 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
1 |
|
|
4, |
6, |
8, |
12 |
2 |
4, 5, 6, 7, |
22 |
3 |
4, |
5, |
8, |
||
|
|
|
|
11, 13 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10, 17 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
1 |
|
|
4, |
8, |
11, |
13 |
2 |
4, 5, 8, 9, |
23 |
3 |
5, 6, 7, 8, |
||||
|
|
|
|
12, 13 |
|
|
|
17 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
1 |
|
|
4, |
6, |
8, |
14 |
2 |
4, 5, 7, 9, |
24 |
3 |
5, |
8, |
10, |
||
|
|
|
|
13, 14 |
|
|
|
17 |
|
|
|
|
15, 16 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1 |
|
|
4, |
8, |
11, |
15 |
2 |
4, |
6, |
10, |
25 |
3 |
5, |
6, |
8, |
|
|
|
|
13, 14 |
|
|
|
11, 17 |
|
|
|
15, 16 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1 |
|
|
4, |
6, |
8, |
16 |
2 |
4, |
6, |
10, |
26 |
3 |
5, |
6, |
7, |
|
|
|
|
12, 13 |
|
|
|
13, 17 |
|
|
|
15, 16 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
1 |
|
|
4, |
7, |
11, |
17 |
2 |
4, |
8, |
9, |
27 |
3 |
6, |
8, |
10, |
|
|
|
|
12, 13 |
|
|
|
10, 11 |
|
|
|
15, 16 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
1 |
|
|
4, |
7, |
9, |
18 |
2 |
5, 6, 7, 8, |
28 |
3 |
6, |
7, |
8, |
||
|
|
|
|
12, 13 |
|
|
|
17 |
|
|
|
|
10, 17 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
|
|
6, |
8, |
11, |
19 |
2 |
5, |
6, |
9, |
29 |
3 |
4, |
5, |
8, |
|
|
|
|
12, 13 |
|
|
|
14, 17 |
|
|
|
10, 15 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
1 |
|
|
6, |
8, |
9, |
20 |
2 |
6, |
7, |
8, |
30 |
3 |
4, |
6, |
8, |
|
|
|
|
13, 14 |
|
|
|
14, 17 |
|
|
|
10, 17 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
Требуется:
−Исследовать с помощью корреляционного анализа зависимость результативного признака от заданных факторов. Использовать коэффициенты корреляции Пирсона и частные коэффициенты корреляции, проверитьих значимостьи сделатьвыводы.
−Выбрать фактор, от которого в вашем случае наиболее значимо зависит результативный признак, построить простую линейную регрессию, проверить ее значимость и адекватность. Построить графики исходного массива с наложенным уравнением регрессии и остатков.Сделать выводы.
3