МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Техническая электродинамика и антенны»

Практикум № 16

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ,

ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ПАДЕНИИ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ

НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ПЛАСТИНУ

Москва 2024

План УМД 2024 / 2025 уч. г.

Практикум № 16

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ,

ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ПАДЕНИИ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ

НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ПЛАСТИНУ

Составитель, к.т.н., доцент А.Б. Прошин

Издание утверждено советом факультета РиТ.

Протокол №_____ от «____» ___________ 2024 г.

Рецензент, к.т.н., доцент Т.А. Гайнутдинов

Цель работы

1. Изучение волновых явлений при падении плоской электромагнитной волны на границу раздела двух сред.

2. Изучение волновых явлений при падении плоской электромагнитной волны на диэлектрическую пластину.

3. Овладение методикой расчета и измерения коэффициентов отражения и прохождения волны для диэлектрической пластины.

Задание к расчетной части

(выполняется при домашней подготовке)

1. Рассчитать и построить зависимость модуля коэффициента отражения плоской волны от угла падения на границу раздела двух сред.

2. Рассчитать и построить зависимость модуля коэффициента прохождения плоской волны через границу раздела двух сред от угла падения.

Данные для расчетов берутся из Таблицы 1. Номер варианта соответствует порядковому номеру фамилии студента в журнале группы.

Таблица 1 – Исходные данные для домашнего расчета

№ п/п			Поляризация		№ п/п			Поляризация
1	1,0	4,0			16	1,0	2,25	
2	1,3	2,0			17	1,0	4,9	
3	1,5	2,5			18	1,0	3,6	
4	1,9	3,0			19	2,0	3,0	
5	1,5	2,25			20	1,5	2,1	
6	1,5	3,0			21	2,25	4,5	
7	1,0	3,0			22	1,69	3,0	
8	1,2	1,9			23	2,0	4,9	
9	2,0	3,6			24	1,5	4,5	
10	1,5	2,2			25	1,96	5,5	
11	2,0	4,0			26	2,25	4,0	
12	1,0	4,5			27	2,0	3,5	
13	1,5	3,0			28	1,0	2,3	
14	1,2	9,0			29	1,5	3,6	
15	1,0	3,5			30	1,0	1,5	

Для расчетов использовать формулы (2) – (5). Угол падения волны  изменять в пределах 0°...90° с шагом 10°. Предварительно нужно определить возможные значения углов падения, при которых коэффициент отражения R = 0.

Краткие теоретические сведения

Плоская электромагнитная волна, падающая на границу раздела двух сред под углом , распадается на две плоские волны: одна из них под углом  распространяется в области 1, а другая под углом  – в области 2 (Рисунок 1). Первая волна называется отраженной, а вторая – преломленной волной.

В общем случае вектор линейно-поляризованной падающей волны ориентирован под некоторым углом к плоскости падения (на Рисунке 1 плоскость падения волны совпадает с плоскостью рисунка). Такую волну можно представить в виде суперпозиции двух линейно-поляризованных волн: у одной волны вектор ориентирован перпендикулярно плоскости падения, у другой он лежит в плоскости падения. Первая называется нормально поляризованной волной, а вторая – параллельно поляризованной.

Рисунок 1 – Нормальная и параллельная поляризация плоской волны

Связь между углами ,  и  для сред без потерь устанавливают законы Снеллиуса:

, (1)

где ₁, ₁ и₂, ₂ – абсолютные диэлектрические и магнитные проницаемости сред в областях 1 и 2 соответственно.

Выражения для коэффициентов отражения и прохождения (формулы Френеля) для волны с нормальной поляризацией имеют следующий вид:

; (2)

, (3)

причем .

Выражения для коэффициентов отражения и прохождения для волны с параллельной поляризацией имеют следующий вид:

; (4)

, (5)'

причем .

В приведенных выражениях и – характеристические сопротивления сред в областях 1 и 2 соответственно.

Для сред с выражения для характеристических сопротивлений преобразуются к виду:

; ,

где и – относительные диэлектрические проницаемости сред в областях 1 и 2 соответственно.

В соответствии с законами Снеллиуса (1) величина угла ", определяется соотношением , откуда получаем .

Если обе среды – диэлектрики, то в случае волны с параллельной поляризацией существует угол падения, при котором коэффициент отражения , т.е. энергия падающей волны целиком переходит во вторую среду. Этот угол называется углом Брюстера ( ), причем

. (6)

Для волны с нормальной поляризацией такого явления не возникает.

Режим полного отражения плоской волны от границы раздела двух диэлектриков может иметь место для любой поляризации, но только при падении волны из более плотной среды в менее плотную .

Полное отражение, сопровождающееся возникновением поверхностной волны на границе раздела двух сред, возникает, если:

,

где – критический угол падения, при котором, как следует из законов Снеллиуса (1), величина угла преломления .

Задание к экспериментальной части

(выполняется в лаборатории)

1. На заданной частоте генератора СВЧ измерить коэффициент отражения волны с параллельной поляризацией для интервала углов падения волны: 30°…75° с шагом 15°.

2. Измерить коэффициент отражения волны с нормальной поляризацией на той же частоте и в том же интервале углов падения.

Описание измерительной установки

Схема измерительной установки приведена на Рисунке 2. Сигнал с выхода СВЧ генератора 1 по прямоугольному волноводу поступает на вход передающей рупорной антенны 2 и излучается ею в виде электромагнитной волны. На пути распространения волны установлена диэлектрическая пластина 3. Расстояние от передающей антенны до середины пластины , что позволяет приближенно считать, что на пластину падает плоская электромагнитная волна.

Сигнал, принятый приемной рупорной антенной 4, по прямоугольному волноводу проходит через переменный аттенюатор 5, где его можно регулировать, и после детектирования поступает на вход измерительного усилителя 6.

Рисунок 2 – Схема измерительной установки

Обе антенны, входящие в состав измерительной установки, имеют поворотные устройства 7, позволяющие изменять поляризацию волны. Так, если обе антенны повернуть таким образом, чтобы узкие стенки волноводов заняли горизонтальное положение, то установка будет работать с волной, имеющей параллельную поляризацию (Рисунок 3, а). Если же узкие стенки волноводов занимают вертикальное положение, то это соответствует волне с нормальной поляризацией (Рисунок 3, б).

Рисунок 3 – Изменение поляризации волны

Для изменения угла падения  в установке предусмотрена возможность поворота пластины вокруг вертикальной оси. Кроме того, предусмотрена возможность перемещения приемной антенны 4 для установки ее в положение, соответствующее направлению отраженной волны (см. Рисунок 2).