7.Содержание отчёта

1. Титульный лист с указанием названия университета, кафедры, лабораторной работы, ф.и. о. студента и преподавателя, даты выполнения работы.

2. Цель работы.

3. Блок-схема

4. Эскиз одного из исследуемых резонаторов с указанием размеров.

5. Расчетные формулы.

6. Таблицы расчетных и измеренных величин.

7. Графики зависимости КСВ от частоты.

8. Выводы.

8. Контрольные вопросы

1. Какое различие между радиотехническими контурами и объёмными резонаторами?

1. От чего зависит резонансная частота объемного резонатора?

2. Дайте определения собственной, внешней и нагруженной добротности. Какая из этих величин наименьшая?

3. Как определяется основной тип колебаний прямоугольного объёмного ре­зонатора?

4. Поясните смысл буквенных и числовых индексов в обозначении типа колебаний в объёмном резонаторе?

2. Как зависит внешняя добротность резонатора от числа штырей в диафрагме?

3. Изобразите силовые линии электрического поля для колебания типа Н₁₀₁?

8. Как в данной работе экспериментально определяется резонансная частота резонатора?

9. Как в данной работе определяется нагруженная добротность объёмного резонатора?

10.Как на СВЧ реализуется эквивалентная схема параллельного контура, включенного в линию параллельно?

11.0т чего зависит собственная добротность объемного резонатора?

12.Изобразите магнитные силовые линии поля для колебания Н₁₀₁

9. Список литературы.

1.Вольман В.И., Пименов И.В. Техническая электродинамика.

М.: Связь, 1971. -с. 368-375, с. 375-377, 380, 381.

2.Семенов Н.А. Техническая электродинамика.

М: Связь, 1973. -с. 255-259, 262, 263, 266-269.

Приложепие

Применение обычных колебательных контуров с сосредоточенными постоянными на сверхвысоких частотах встречает ряд трудностей. Колебательные системы в виде контуров, состоящих из сосредоточенных индуктивности, ёмкости и сопротивления или отрезков двухпроводных линий, имеют размеры, соизмеримые с длиной волны. Такие колебательные системы, излучая электромагнитную энергию, имеют малую добротность.

Поэтому в качестве колебательных систем на этих частотах используются замкнутые колебательные системы - объемные резонаторы.

Объёмный резонатор - это часть пространства, ограниченная хорошо проводящим металлом и заполненная диэлектриком с малыми потерями. Размеры объемных (полых) резонаторов могут быть по всем трём направлениям соизмеримы с длиной полны.

Поэтому, подобно волноводам, полые резонаторы должны рассматриваться с помощью теории поля как системы с распределёнными постоянными.

Основное отличие объёмного резонатора от волновода, работающего в режиме бегущей волны, заключается в характере граничных условий. Электромагнитное поле, создаваемое внутри резонатора, ограничено со всех сторон металлическими стенками, в то время как волновод всегда открыт в одном или двух направлениях. В результате интерференции волн при многократных отражениях от стенок в объемном резонаторе устанавливается стоячая волна.

С практической точки зрения основной интерес представляют такие комбинации поля в объёмном резонаторе, которые по своим свойствам сходны с простыми колебательными контурами. Из соображений удобства расчетов подобных систем целесообразно представить любой объемный резонатор в виде эквивалентного колебательного контура с сосредоточенными постоянными. Введение эквивалентной схемы резонатора не исключает возможности расчета конкретных типов резонаторов методами теории поля, а является лишь способом удобного и наглядного изображения его свойств.

Объемные резонаторы, как и любую резонансную систему можно охарактеризовать тремя параметрами: собственными (резонансными) длинами волн (лямбда о) или собственными (резонансными) частотами f₀, средней мощностью потерь Р или входным сопротив­лением R_BX и добротностью Q.

Конструктивно объемные резонаторы выполняются в виде отрезков коаксиальных или волноводных линий передачи короткозамкнутых на концах. Прямоугольный резонатор можно рассматривать как отрезок прямоугольного волновода, ограниченного обеих сторон поперечными проводящими перегородками (рис. 2)

Потери в металлических стенках резонатора обычно значительно меньше, чем в элементах контуров с сосредоточенными постоянными. В отличие от колебательного контура с сосредоточенными постоянными, объемный резонатор имеет бесконечное число резонансных частот.

Формула для расчета резонансной длины волны прямоугольного резонатора имеет вид [1, с. 380]:

Где f, b, 1, - внутренние размеры резонатора (рис. 2);

m, n, p - целочисленные индексы, характеризующие тип колебания, возбужденного в резонаторе.

Основным типом колебаний в объёмном резонаторе принято считать такой тип, резонансная длина волны для которого наибольшая из всех возможных при различных комбинациях m, n и р. Соответственно резонансная частота для этого типа колебаний наименьшая.

Если b - наименьший размер резонатора, то основным типом колебаний является колебание Н₁₀₁. Резонатор с таким типом колебаний можно рассматривать, как отрезок прямоугольного волновода с волной Н₁₀₁ длина которого равна половине длины волны в волноводе.

Формула (1) дает точный результат лишь для резонаторов, в которых отсутствуют неоднородности. Однако на практике введение пеодиородностей (не говоря уже о неоднородностях за счет неточности изготовления) неизбежно, поскольку и резонаторе должны быть элементы связи, при помощи которых резонатор соединяется г источником электромагнитных колебаний или с нагрузкой, а также элементы подстройки резонатора на заданную частоту. При сильной связи отличие истинной резонансной длины полны и расчетной может быть существенной. Связь резонансной длины полны и резонансной частоты общеизвестна:

(2)

_где - скорость плоской волны в безграничном пространстве с параметрами

диэлектрика, заполняющего резонатор. В случае вакуума (или воздуха) =3-10⁸ м/с.

Добротность резонатора - есть увеличенное в 2пи раз отношение, энергии, запасенной в резонаторе (W), к энергии потерь за один период колебаний (AW).

(3)

Энергия потерь расходуется в металлических элементах и в диэлектрической среде объемного резонатора. Кроме того, энергия потерь включает в себя "утечку" энергии в нагрузку, осуществляемую с помощью элементов связи (отверстия, петли, щели). Соответственно различают собственную Q₀, внешнюю Q_BH и нагруженную Q_H. добротности резонатора.

Собственной добротностью объёмного резонатора Q₀ называют умноженное на 2пи отношение энергии, запасенной в резонаторе, к энергии, рассеянной в резонаторе за один период колебаний.

Если объёмный резонатор связан с генератором и нагрузкой при помощи отдельных элементов связи, то вводят понятия входной и выходной добротности, каждая из которых является внешней добротностью.

Внешней добротностью системы Q_BH называют умноженное на 2пи отношение энергии, запасенной в резонаторе, к энергии, расходуемой на нагрузке за один период колебаний.

Нагруженной добротностью Qн называют умноженное на 2пи отношение энергии, запасенной в резонаторе, к энергии, расходуемой как в самом резонаторе, так и выделяющейся на нагрузке за один период колебаний.

Все три добротности связаны между собой соотношением

Объемные резонаторы, выполняемые в виде отрезков прямоугольных волноводов, Ограниченных с двух сторон реактивными штырями, получили широкое распространение в качестве элементов волноводных полосовых фильтров. Такие штыри располагаются перпендикулярно широким стенкам волновода и образуют индуктивную диафрагму. Количество штырей в диафрагме и их диаметр определяются, исходя из требуемой добротности с учетом удобства их конструктивного выполнения. Чем больше число штырей, тем лучше резонатор изолирован от внешнего пространства (меньше связь с нагрузкой) и тем, следовательно, больше нагруженная добротность.

Схематически такой резонатор, исследуемый в настоящей работе показан на рис. 3.

При отсутствии диэлектрических потерь собственная добротность прямоугольного , резонатора на резонансной частоте основного типа колебаний может быть рассчитана. По формуле:

Лабораторная работа № 9 ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЪЕМНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ РЕЗОНАТОРОВ

Редактор Т.В. Ракова

Подписано в печать 23.09.97 г. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Объем 0,8 усл. п. л. Тираж 500 экз. Заказ 265. Цена 500 руб.

ЗАО "Информсвязьиздат". Москва ул. Авиамоторная, 8.