Лаба по планетаркам / Литература / Расчет и проектироване ПКП

Коэффициент динамичности нагрузки

K Д М max ,

M K

где Mmax - допускаемый максимальный крутящий момент, передаваемый соединением при по-

вторяющихся пиковых нагрузках (например, при пусках), Нмм.

При систематической знакопеременной нагрузке (реверсивная нагрузка без ударов) КД равен,

приблизительно, 2; при частом реверсировании, примерно, 2,5; для незакаленных рабочих по-

верхностей под действием редких пиковых нагрузок, в расчет вводится уменьшенный динами-

ческий момент.

Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие

Ксм =Кз Кпр Кп.

Коэффициенты, формирующие величину коэффициента концентрации нагрузки, определяются в зависимости от вида нагружения шлицевого соединения:

а) нагружение только крутящим моментом

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями Кз = 1.

Коэффициент Кп учитывает концентрацию нагрузки и погрешность изготовления. До прира-

ботки при высокой точности изготовления (погрешность шага зубьев и непараллельность их осям вала и ступицы менее 0,02 мм) Кп = 1,1 - 1,2 при более низкой точности изготовления Кп =1,3 - 1,6.

После приработки Кп =1.

Коэффициент продольной концентрации нагрузки (по длине соединения)

Кпр = Ккр

Коэффициент концентрации нагрузки от закручивания вала Ккр определяется по таблице 2.3.

22

Примечания:

1. Коэффициент Ккр приведен для двух случаев: а) до приработки (для расчета на смятие);

б) после приработки для соединений, работающих с переменным режимом. 2. Для соединений, работающих с постоянным режимом, после приработки Ккр=1

б) нагружение от соединения вала с цилиндрическим зубчатым колесом

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями Kз определяется по табли-

це 2.4 в зависимости от параметра ψ, который вычисляется по следующей зависимости

где dср D d ;

2

dω – диаметр начальной окружности зубчатого колеса (для конического колеса – средний диа-

метр);

αω – угол зацепления зубчатой передачи, град.

Таблица 2.4.

Коэффициент продольной концентрации нагрузки Кпр (по длине соединения):

при расположении зубчатого венца со стороны закручиваемого участка вала (подводе и снятии крутящего момента с одной стороны ступицы, рис.2.5)

Kпр = Ккр + Ке -1

при расположении зубчатого венца со стороны незакручиваемого участка вала (под-

воде и снятии крутящего момента с разных сторон ступицы, рис.2.6) Kпр выбирается рав-

ным большему из значений Ккр и Ке.

Коэффициент концентрации нагрузки от закручивания вала Ккр определяется по таблице

2.3.

Коэффициент концентрации нагрузки в связи со смещением нагрузки от средней плоскости ступицы Ке рекомендуется определять по графику на рис.2.7 в зависимости от параметров ψ и ε.

Для соединения цилиндрического прямозубого колеса с валом

el ,

23

для соединения косозубого колеса

e 0,5dср tg cos , l l

где β – угол наклона зубьев, град.;

знак «плюс» при действии в одном направлении обеих составляющих моментов от осевой Fос и

радиальной Fрад сил на зубчатом колесе относительно точки оси вала, лежащей на середине длины ступицы, «минус» - в разном.

Коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки в связи с погрешностями изготовления,

Кп рассчитывается так же, как и для случая действия только крутящего момента.

в) общий случай нагружения

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями Kз определяется по табли-

це 2.4 в зависимости от параметра ψ, который вычисляется по следующей зависимости

где Fокр – окружная сила, действующая в зубчатом зацеплении (см.рис.2.5);

Fрад – радиальная сила, действующая в зубчатом зацеплении (см.рис.2.5).

Рис.2.5.

Коэффициент продольной концентрации нагрузки Кпр (по длине соединения):

при расположении зубчатого венца со стороны з акручиваемого участка вала (подводе и снятии крутящего момента с одной стороны ступицы, рис.2.6)

Kпр = Ккр + Ке -1

при расположении зубчатого венца со стороны незакручиваемого участка вала (под-

воде и снятии крутящего момента с разных сторон ступицы, рис.2.7) Kпр выбирается рав-

ным большему из значений Ккр и Ке.

24

Допускаемое условное напряжение [ σ ]усл при базовом числе циклов и постоянном режиме ра-

боты определяется по таблице 2.5.

Таблица 2.5

Термическая обработка и средняя твердость поверхности

Коэффициент, учитывающий влияние неравномерности нагружения зубьев на износ и раз-

личное скольжение на рабочих поверхностях при вращении вала:

для случая нагружения вала только крутящим моментом KЗ' 1 ;

для случая нагружения от соединения вала с цилиндрическим зубчатым колесом по таблице

2.3в зависимости от параметра ψ, который вычисляется так же, как для расчета шлицевого соединения на смятие по зависимости (2.1);

для общего случая нагружения по таблице 2.3 в зависимости от параметра ψ, который вы-

числяется так же, как для расчета шлицевого соединения на смятие по зависимости (2.2).

Коэффициент долговечности

КДОЛГ = Кн Кц.

Коэффициент переменности нагрузки

где Ni - число циклов работы соединения с нагрузкой Mкi при вращении в одну сторону;

N - расчетное число циклов, определяемое как суммарное число оборотов вала за общее время работы.

Коэффициент числа циклов

Kц 3 N ,

N0

где базовое число циклов N0 = 108.

26

Коэффициент условий работы

Кр = Кс Кос.

Коэффициент, учитывающий условия смазки соединения Кс: при обильной смазке без загрязнения

Кс= 0,7; при средней смазке Кс = 1,0; при бедной смазке и работе с загрязнением Кс = 1,4.

Коэффициент, учитывающий условия осевого закрепления ступицы на валу и ее перемещение под нагрузкой Кос: при жестком закреплении ступицы на валу Кос = 1,0; при закреплении, допускаю-

щем небольшие осевые смещения (например, с помощью вилок) Кос = 1,25; при осевых перемеще-

ниях под нагрузкой (например, в карданных передачах) Кос =3.

2.3. Расчет эвольвентных шлицевых соединений.

Расчет эвольвентных шлицевых соединений ввиду отсутствия соответствующего общего для машиностроения ГОСТа и установившегося расчета проводят на базе ОСТ 23.1 459-78 и ОСТ

21 458-78 для соединений без осевых перемещений по валу под нагрузкой сельскохозяйственных тракторов, Этот расчет условно можно использовать как ориентировочный для шлицевых соеди-

нений других машин.

Расчетное условие

max 4 103 M K K [ ],

SF l

где σmax – напряжение на поверхностях зубьев, МПа;

К – общий коэффициент неравномерности распределения нагрузки;

[σ] = 1,2·HRC - допускаемое напряжение, МПа;

SF - удельный суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения относительно оси вала, мм3/мм (определяется по таблице 2.2).

При расположении зубчатого венца со стороны незакручиваемого участка вала

где е — смещение нагрузки от середины длины l ступицы;

d и α - делительный диаметр и угол профиля зуба соединения; dВ —диаметр основной окружности зубчатого колеса.

При расположении зубчатого венца со стороны закручиваемого участка вала

27

Глава 3. Расчет зубчатых передач

Обозначение, наименование параметров и единицы измерения

Параметры, общие для зубчатых колес сцепляющейся пары (z, d, х, и др.), имеют индекс 1

для шестерни, индекс 2 для колеса и 0 для инструмента, используемого для нарезания зубча-

28

Разрушения зубчатых колес коробок передач можно свести к следующим основным видам:

1.Поломки вследствие изгиба при однократной перегрузке.

2.Поломки вследствие изгиба при многократном приложении нагрузки, превышающей пре-

дел усталости.

3.Выкрашивание (питтинг) рабочих поверхностей зубьев.

4.Износ и задир рабочих поверхностей зубьев

Поломки вследствие изгиба происходят внезапно, делают невозможной дальнейшую рабо-

ту шестерен и потому особенно опасны. Они могут возникать как при однократном приложении чрезмерно большой нагрузки, так и в результате многократного приложения нагрузки, превыша-

ющей предел усталости. В первом случае излом имеет зернистое строение, а во втором можно обычно рассмотреть две зоны - зону постепенного развития трещины, имеющую гладкую поверх-

ность, так как стенки трещины терлись друг о друга, и зону быстрого разрушения, имеющую зер-

нистое строение.

29

Выкрашивание рабочих поверхностей зубьев (питтинг) носит усталостный характер, разви-

вается постепенно и приводит к значительному искажению рабочего профиля зуба, увеличению шума, появлению значительных динамических нагрузок и, в конечном счете, к выходу из строя передачи.

Обычно расчет зубчатых зацеплений состоит из следующих этапов:

определения геометрических параметров зубчатого зацепления;

выбор материала и термообработки зубчатых колес;

определения допускаемых напряжений;

расчет на контактную выносливость (предотвращение усталостного выкрашивания актив-

ных поверхностей зубьев) п.3.3.1.

расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращение остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя) п.3.3.2.

расчет на глубинную контактную выносливость для азотированных, цементированных и нитроцементированных зубчатых колес (предотвращение усталостного глубинного разру-

шения и последующего выкрашивания активных поверхностей зубьев.

расчет на глубинную контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предот-

вращение продавливания упрочненного слоя, искажения профилей и последующего их раз-

рушения) цементированных и нитроцементированных зубчатых колес.

расчет на выносливость при изгибе (предотвращение усталостного износа зубьев) —

п.3.3.1.

расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой (предотвращение остаточной де-

формации иди хрупкого излома зуба) — п.3.3.2.

поверочный расчет зубчатого зацепления.

Однако, расчет зубчатых зацеплений планетарных механизмов осуществляется, как прави-

ло, несколько иначе. Естественно, что первые три этапа обязательны и в этом случае, но в даль-

нейшем сразу же переходят к поверочному расчету. Это обусловлено тем обстоятельством, что выбор чисел зубьев шестерен, входящих в состав планетарного механизма осуществляется на ос-

новании четырех условий [1]:

условия соосности;

условия сборки;

условия соседства сателлитов

условия неподрезания зубьев.

Таким образом, к моменту расчета передачи числа зубьев шестерен, входящих в состав планетарных рядов, уже известны. Поэтому в дальнейшем, исходя из опыта проектирования по-

30