Лаба по планетаркам / Литература / Расчет и проектироване ПКП
.pdf
Остальные параметры останутся неизменными. Поэтому произведем пересчет только величин мо-
ментов и количества циклов нагружений.
Количество циклов перемены напряжений МЦК на первой передаче:
NМЦКПР3(I) = 60·nдвср·Тmax· kI|ω3(I)- ω2(I)|·aстПР3 = 60·1500·6000·0,005·|0,5-0,0|·6 = 8,10·106,
Аналогично определяется количество циклов нагружения МЦК на остальных передачах.
Результаты расчетов представлены в таблице 6.8.
Средний момент, передаваемый МЦК планетарного ряда ПР3 на первой передаче,
M МЦКПР3( I ) |
|
aДВС M |
двс max KМЦКПР3( I ) Kнер |
|
0,65 320 2,0 1, 44 |
99,8 Нм. |
|
aстПР3 |
6 |
||||
|
|
|
|
|
Средний момент, передаваемый сателлитом планетарного ряда ПР3 на первой передаче,
MСАТПР3 M МЦКПР3 99,8 52,8 Нм.
uПР3 1,89
Аналогично определяется средний момент на остальных передачах. Результаты расчетов представлены в таблице 6.8.
161
Таблица 6.8.
Эле- |
|
|
|
|
|
|
|
Передача |
|
|
|
|
|
||
мент |
|
Направ- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
плане- |
Параметр |
ление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тарно- |
действия |
I |
II |
III |
IV |
V |
|
VI |
|
VII |
VIII |
IX |
X |
ЗХ |
|
|
|
|
|||||||||||||
го ря- |
|
нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
да |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямая |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
|
255 |
- |
- |
1995 |
- |
|
Обороты |
нагрузка |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
nМЦКПР3, |
Ревер- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
об/мин |
сивная |
750 |
1995 |
750 |
500 |
255 |
|
0,0 |
|
- |
- |
750 |
- |
255 |
|
|
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количе- |
Прямая |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
|
55,08 |
- |
- |
1506 |
- |
|
ство |
нагрузка |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
циклов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нагруже- |
Ревер- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ния, |
сивная |
8,10 |
43,0 |
24,2 |
27,0 |
22,04 |
|
0,0 |
|
- |
- |
388,8 |
- |
2,76 |
|
NМЦКПР3× |
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МЦК |
10-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окруж- |
Прямая |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
|
1,09 |
- |
- |
4,43 |
- |
|
ная ско- |
нагрузка |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
рость в |
Ревер- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зацепле- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сивная |
3,34 |
4,44 |
3,34 |
2,21 |
1,09 |
|
0,0 |
|
- |
- |
3,34 |
- |
1,09 |
|
|
нии V МЦК- |
|
|
||||||||||||
|
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
САТПР3, м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямая |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
|
14,27 |
- |
- |
10,00 |
- |
|
Средний |
нагрузка |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
момент |
Ревер- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mср, Нм |
сивная |
99,80 |
49,91 |
33,31 |
49,91 |
59,90 |
|
16,63 |
|
- |
- |
11,09 |
- |
99,83 |
|
|
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямая |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
|
472 |
- |
- |
1920 |
- |
|
Обороты |
нагрузка |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
nСАТПР3, |
Ревер- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
об/мин |
сивная |
1444 |
1920 |
1444 |
957 |
472 |
|
0,0 |
|
- |
- |
1444 |
- |
472 |
|
|
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количе- |
Прямая |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
|
17,00 |
- |
- |
241,2 |
- |
|
ство |
нагрузка |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сател- |
циклов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нагруже- |
Ревер- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лит |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ния, |
сивная |
2,60 |
6,91 |
7,80 |
8,61 |
6,80 |
|
0,0 |
|
- |
- |
124,8 |
- |
0,87 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
NСАТПР3× |
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямая |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
|
7,54 |
- |
- |
9,60 |
- |
|
Средний |
нагрузка |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
момент |
Ревер- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mср, Нм |
сивная |
52,76 |
26,38 |
17,60 |
26,38 |
31,65 |
|
8,78 |
|
- |
- |
5,86 |
- |
52,76 |
|
|
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проведенные по выше изложенным методикам расчеты зубчатого зацепления МЦК-
сателлит планетарного ряда ПР3 дали следующие результаты:
допускаемые напряжения при расчете на контактную выносливость для прямого действия нагрузки
HPПР3( ПРЯМ ) 973 МПа;
допускаемые напряжения при расчете на контактную выносливость для реверсивного дей-
ствия нагрузки
162
HPПР3( РЕВ) 1223 МПа;
действующие в полюсе зацепления контактные напряжения для прямого действия нагрузки
HПР3( ПРЯМ ) 207,0 HPПР3( ПРЯМ ) ;
действующие в полюсе зацепления контактные напряжения для реверсивного действия нагрузки
HПР3( РЕВ) 366,0 HPПР3(РЕВ)
действующие в полюсе зацепления контактные напряжения для прямого действия макси-
мальной нагрузки
H (прям) max 1230 HP max 2640 МПа;
действующие в полюсе зацепления контактные напряжения для реверсивного действия макси-
мальной нагрузки
H ( РЕВ) max 1485 HP max 2640
допускаемые напряжения при расчете на изгибную выносливость
FPПР3 276,5 МПа;
действующие в полюсе зацепления изгибные напряжения
F 183 FPПР3.
6.1.5.2. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой
Прочность зубьев при изгибе максимальной нагрузкой определяется путем сопоставлением расчетного σFmax и допускаемого напряжений изгиба σFPmax в опасном сечении при действии мак-
симальной нагрузки:
σFmax ≤ σFPmax.
Для упрощенных расчетов расчетное местное напряжение можно определять по формуле
F max F FtF max .
FtF KA
За расчетную нагрузку FFtmax принимают максимальную из действующих за расчетный срок служ-
бы нагрузок
|
|
|
|
|
FtF max |
2000Mmax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1САТПР3 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M |
|
М |
|
|
M |
двс max KМЦКПР3( I ) Kнер |
|
320 2,0 1, 44 |
81,14 Hм. |
||
max |
САТПР3( I ) max |
|
aстПР1uПР3 |
6 1,893 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Значение коэффициента КМЦКПР3(I) взято из таблицы 4 Приложения 3.
163
F |
|
2000 56,35 |
2552,0 H. |
|
|||
tF max |
44,161 |
|
|
|
|
||
FtF 1659, 4 Н (см.раздел 6.4.6).
σF = 183 МПа (см.раздел 6.4.6).
Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку. Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то для трансмиссий автомобилей, работающих совмест-
но с многоцилиндровыми поршневыми двигателями, можно принимать
KA = 1,75.
Допускаемое напряжение σFPmax [МПа]
|
|
|
FP max |
|
FSt K |
XF |
, |
|||||||
|
|
|
|
|
SFSt |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где коэффициент КХF =1 (определятся по графику на рис.3.3.6); |
||||||||||||||
|
Коэффициент запаса прочности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
1,75 |
. |
|
|
|||
|
|
|
|
FSt |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S '' |
|
|
|
||
Для проката S''F =1,15 и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
S |
|
|
1,75 |
1,52. |
||||||||
|
|
FSt |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1,15 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой [МПа] |
|||||||||||||
|
|
|
FSt |
|
0 |
|
Y |
Y |
|
, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
FSt |
gSt |
dSt |
|
||||
где 0 |
|
2000 МПа - базовое значение предельного напряжения зубьев при изгибе максималь- |
||||||||||||
FSt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ной нагрузкой (см.табл.3.7.1);
YgSt = 1,05 – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба
(см.табл.3.7.2);
YdSt = 1 – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения переходной по-
верхности зуба (см.табл.3.7.3).
Таким образом
FSt 2000 1,05 1,0 2100 МПа,
FP max 21001,52 1,0 1382 МПа
и
F max |
183 |
2552,0 |
|
160 FP max 1382 МПа. |
|||
|
|
|
|
||||
1659, 4 |
1, |
75 |
|||||
|
|
|
|||||
164
6.2. Расчет подшипников сателлитов третьего планетарного ряда.
Радиальные усилия в сателлитах планетарных механизмов существующих автоматических трансмиссий воспринимаются роликовыми игольчатыми подшипниками с сепаратором без внеш-
него и внутреннего колец. В сильно нагруженных конструкциях с ограниченными габаритами узла часто встречаются наборы иголок без сепаратора.
Определение конструктивных параметров подшипников
При выборе конструктивных параметров подшипников следует учитывать то, что для нор-
мальной работы зубчатых зацеплений толщина обода (расстояние от диаметра впадины до внут-
реннего диаметра под подшипник качения) должна быть не менее высоты зуба. В связи с этим,
максимально возможный внутренний диаметр дорожки качения подшипника сателлита равен:
Dвнеш max d f 1САТПР3 da1САТПР3 d f 1САТПР3 41, 009 47,838 41, 009 34,18 мм.
Выберем в качестве тел качения иголки диаметром Dw = 2 мм. Тогда диаметр окружности центров тел качения
Dpw = Dвнешmax - Dw = 34,18 - 2 = 32,18 мм,
и количество тел качения
Z Dpw 3,14 32,18 50,54
Dw 2
или округляя в меньшую сторону Z = 50.
Примем длину иголок подшипника равной ширине сателлита третьего планетарного ряда
Lw = bw = 27 мм.
Радиальные реакции.
Радиальная нагрузка, воспринимаемая подшиниками осей сателлитов третьего планетарно-
го ряда определяется моментом, передаваемым водимом и центробежной силой, действующей на сателлит.
Радиальная нагрузка на подшипник
F |
|
KводПР3i Mдвс max Kнер |
, |
водПР3i |
|
aст RводПР3 |
|
|
|
||
где КводПР3i - коэффициент момента, действующего на водило третьего планетар-
ного ряда на i-ой передаче, (см.таблицу 5 Приложения 3);
Мдвсmax = 320 Нм - максимальный момент, развиваемый двигателем;
Kнер = 1,44 (cм.табл.В.3);
аст = 6 - число сателлитов;
RводПР3 = 0,0642 м - радиус, на котором расположена ось сателлита (межосевое расстояние между малой центральной шестерней и сателлитом).
Центробежная сила
FЦБi mстПР3 водПР2 3i RводПР 3 ,
165
где водПР3i - угловая скорость водила третьего планетарного ряда на i-ой передаче (см.таблицу 2
Приложения 3).
Масса сателлита третьего планетарного ряда
mстПР3 = ρ·Vст,
где ρ = 7874 кг/м3.
Объем сателлита
|
b |
d 2 |
D2 |
|
V |
САТПР3 |
внеш max |
, |
|
сатПР3 |
w |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
где dСАТПР3 = 0,044 м - делительный диаметр сателлита третьего планетарного ряда.
Таким образом, масса сателлита третьего планетарного ряда
|
|
0, 0442 |
0, 0342 |
|
m |
7874 3,14 0, 027 |
|
|
0,13кг. |
|
|
|||
стПР3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
Результирующая радиальна реакция на i-ой передаче |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F F 2 |
F 2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ri |
|
водi |
|
ЦБi |
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчетов сил FводПР3i, FЦБi и Fri для каждой передачи представлены в таблице 6.9. |
|
||||||||||||||
Таблица 6.9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Передача |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
ЗХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
FводПР3i |
4984,42 |
2492,21 |
1661,47 |
2492,21 |
2990,65 |
|
830,74 |
711,94 |
0,00 |
554,10 |
498,44 |
|
4984,42 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
FЦБi |
0,00 |
39,83 |
0,00 |
39,83 |
164,17 |
|
365,73 |
164,17 |
39,83 |
0,00 |
39,83 |
|
164,17 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Fri |
4984,42 |
2492,53 |
1661,47 |
2492,53 |
2995,16 |
|
907,68 |
730,63 |
39,83 |
554,10 |
500,03 |
|
4987,13 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из приведенной таблицы видно, что максимальное значение радиальная реакция в подшип-
нике сателлита возникает на передаче заднего хода и
Frм = 4987,13 Н.
При расчете динамической грузоподъемности подшипника для определения реакций в сле-
дует использовать средний момент Мдвсср
Мдвсср = Мдвсmax· aДВС = 320·0,65 = 208 Нм.
Значения сил FводПР3i, FЦБi и Fri для каждой передачи придействии среднего момента двигателя и средней частоте вращения двигателя nдвср = 1500 об/мин представлены в таблице 6.10.
Таблица 6.10.
Передача |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
ЗХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FводПР3i |
3239,88 |
1619,94 |
1079,96 |
1619,94 |
1943,93 |
539,98 |
462,76 |
0,00 |
360,17 |
323,99 |
3239,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FЦБi |
0,00 |
22,40 |
0,00 |
22,40 |
92,35 |
205,72 |
92,35 |
22,40 |
0,00 |
22,40 |
92,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fri |
3239,88 |
1620,09 |
1079,96 |
1620,09 |
1946,12 |
577,84 |
471,89 |
22,40 |
360,17 |
324,76 |
3241,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя радиальная нагрузка подшипника
166
|
F10 / 3 N |
|
F10 / 3 N |
|
|
F10 / 3 N |
|
|
F10 / 3 N |
|
|
F10 / 3 N |
|
|
F10 / 3 N |
|
3/10 |
|
||||||||
Frc |
|
r1 |
стПР3( I ) |
|
r 2 |
стПР3( II ) |
|
r 3 |
|
стПР3( III ) |
|
r 4 |
стПР3( IV ) |
|
r 5 |
стПР3(V ) |
|
r 6 |
|
стПР3(VI ) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NстПР3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
F10 / 3 N |
|
|
F10 / 3 N |
|
|
F10 / 3 N |
|
|
F10 / 3 N |
|
|
F10 / 3 N |
|
|
3/10 |
|
|
|
|
||||||
|
|
r 7 |
стПР3(VII ) |
r8 |
|
стПР3(VIII ) |
r 9 |
|
|
стПР3( IX ) |
r10 |
|
стПР3( X ) |
rЗХ |
|
стПР3(ЗХ ) |
|
937 Н , |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NстПР3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где NстПР3i - число циклов нагружений подшипников сателлитов третьего планетарного ряда на i-ой передаче (см.таблицу 6.8);
NстПР3 - суммарное число циклов нагружений подшипников сателлитов планетарного ряда ПР3.
Осевые реакции, как максимальная Faм так и средняя Faс, для игольчатых радиальных под-
шипников равны нулю.
Базовая статическая радиальная грузоподъемность
|
|
D cos |
|
|
2 cos 0 |
|
|
|
Cor |
44 1 |
w |
|
i Z Lw |
Dw cos 44 1 |
|
1 50 27 2 cos 0 |
111416 H. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
32,18 |
|
|
|
|
Dpw |
|
|
||||
Статическая эквивалентная радиальная нагрузка для радиальных подшипников (α = 0º)
Por = Frм = 4987,13 Н.
Базовая динамическая радиальная расчетная грузоподъемность:
Cr bm fc (i Lw cos )7 / 9 Z 3/ 4 Dw29 / 27 1,1 78,1 (1 27 cos 0 )7 / 9 503/ 4 229 / 27 44020 H;
где bm = 1,1 (см.таблицу 5.11); fc = 78,1 (см.таблицу 5.12).
Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка для радиальных подшипников (α = 0°)
Pr = Frс V Kб Кт = 937·1,2·1,4·1,0 = 1574,16 Н,
где V = 1,2 (вращается внешнее кольцо подшипника); Kб = 1,4 (см.таблицу 5.5); Кт = 1,0
(см.таблицу 5.6).
Базовый расчетный ресурс
|
C 10 / 3 |
|
44020 |
10 / 3 |
|
|||
L10 |
|
r |
|
|
|
|
|
66378 мил.обор. |
|
|
|
||||||
|
|
Pr |
|
1574,16 |
|
|
||
Таким образом, базовый расчетный ресурс подшипников сателлитов третьего планетарного ряда значительно превышает требуемый ресурс, который определяется суммарным числом нагру-
жений подшипников при заданном техническим заданием пробеге транспортного средства
(300000 км) и средней скорости (50 км/ч). В соответствии с таблицей 6.8 суммарное число нагру-
жений подшипников сателлитов третьего планетарного ряда
NстПР3 = 416,59 мил.обор.
167
Приложение 1
Блокировочные контуры для определения коэффициентов смещения внешнего зацепления
168
Блокирующим контуром называется совокупность линий в системе координат x1 и х2 огра-
ничивающих зону допустимых значений коэффициентов смещения для передачи с числами зубьев зубчатых колес z1 и z2 На рис.1 приведен пример блокирующего контура.
Рис.1
На рисунке приняты следующие обозначения:
- зона недопустимых значений коэффициентов смещения исходного контура;
- зона не рекомендуемых значений коэффициентов смещения исходного контура.
1 - граница подрезания зуба шестерни, не вызывающе- |
3 |
- линия xmin шестерни; |
|
го уменьшения коэффициента перекрытия (верхняя |
4 |
- линия xmin колеса; |
|
точка активного профиля зуба колеса лежит на окруж- |
5 |
- линия ε = εα = 1,0; |
|
ности вершин); |
6 |
- линия ε = εα = 1,2; |
|
2 - граница подрезания зуба колеса, не вызывающего |
7 |
- линия sа1 |
= 0,0; |
уменьшения коэффициента перекрытия (верхняя точка |
8 |
- линия sа1 |
= 0,25 m; |
активного профиля зуба шестерни лежит на окружно- |
9 |
- линия sа1 |
= 0,8 m; |
сти вершин); |
10 - линия интерференции зубьев. |
||
|
|
|
|
Приведенные ниже блокирующие контуры построены для прямозубых передач, зубья кото-
рых образованы теоретической исходной производящей рейкой, соответствующей исходному кон-
туру с α= 20º, ha* = 1 и hl* - ha* =1. Эти блокирующие контуры могут быть использованы с некото-
рым приближением для косозубых передач, при этом выбор контура следует производить по экви-
валентному числу зубьев
zv z3 cos
и коэффициент торцевого перекрытия определять по формуле
169
n (1,51cos 0,51) .
ПРИМЕР: дано z1 = 13, z2= 65 xΣ = 0,633.
Разбивку требуется произвести таким образом, чтобы получить sa1 = 0,4m и ε ≥ 1,2.
По блокирующему контуру с числами зубьев ближайшими меньшими к заданным находим, что этим условиям удовлетворяют коэффициенты смещения:
x1 = 0,400 и x2 = 0,233.
170