Лаба по планетаркам / Литература / Расчет и проектироване ПКП

Коэффициент YS, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентра-

ции напряжений (определяется в зависимости от модуля зацепления по графику на рисунке 3.3.5).

YS = 1,07

Коэффициент YR, учитывающий шероховатость переходной поверхности (табл.3.3.5). Для шлифо-

ванных зубчатых колес

YR = 1,0.

Коэффициент KxF, учитывающий размеры зубчатого колеса (определяется в зависимости от вели-

чины делительного диаметра по графику на рисунке 3.3.6)

KxF = 1,0.

В результате

FPПР3 2,57924 1,07 1,0 1,0 276 МПа.

Допускаемые напряжения для расчета на контактную выносливость зубчтых колес плане-

тарных рядов ПР1, ПР2 и ПР4 определяются точно так же, как и для планетарного ряда ПР3.

6.1.4.4. Расчет на контактную выносливость

Прямое действие нагрузки

Расчетный момент MН = MСАТПР3(VII) = 10,48 Нм (см.таблицу 6.7).

Контактная выносливость зубчатой передачи определяется сравнением действующих в по-

люсе зацепления контактных напряжений σН с допускаемыми, т.е.

Контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок, МПа,

Окружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливость

Коэффициент ZH учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев и определяется следу-

ющей зависимостью

где значения углов βb, αtw и αt были определены в разделе 6.2.

Коэффициент ZЕ, учитывает механические свойства сопряженных зубчатых колес: для ста-

ли

ZE = 190.

151

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых передач

где значения εα было определено в разделе 6.2.

В результате

474,6(1,893 1) 1,78 190 0,802 245,8 МПа.

Коэффициент нагрузки определяется следующей зависимостью:

KH = KA KHv KHβ KHα.

Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомоби-

лей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,

KA = 1,75.

Коэффициент КHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы: для косо-

зубых передач определяется по графику на рисунке 3.4.1. Для седьмой степени точности и макси-

мальной окружной скорости на делительном диаметре при действии расчетного момента

VМЦК-САТПР3(VII) = 1,09 м/с (см.табл.6.7)

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КНβ можно опреде-

лить по графикам, представленным на рис.3.4.2, в зависимости от отношения ψbd = bw/d, схемы расположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев:

КНβ = 1,01.

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

KH 1 H ,

Динамическая добавка νH = 0,029 (см.раздел 6.2) и

KH 1 0,029 1,029.

В результате коэффициент нагрузки

KH = 1,75·1,029·1,01·1,015 = 1,84;

идействующие в полюсе зацепления контактные напряжения

HПР3( ПРЯМ ) 245,81,84 334,0 HPПР3( ПРЯМ ) 1023 МПа.

152

Реверсивное действие нагрузки

Расчетный момент MН = MСАТПР3(I) = 73,28 Нм (см.таблицу 6.7).

Контактная выносливость зубчатой передачи определяется сравнением действующих в по-

люсе зацепления контактных напряжений σН с допускаемыми, т.е.

Контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок, МПа,

Окружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливость

Коэффициент ZH учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев и определяется следу-

ющей зависимостью

где значения углов βb, αtw и αt были определены в разделе 6.2.

Коэффициент ZЕ, учитывает механические свойства сопряженных зубчатых колес: для ста-

ли

ZE = 190.

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых передач

где значения εα было определено в разделе 6.2.

В результате

1,78 190 0,802 3318,8(1,893 1) 650,0 МПа.

Коэффициент нагрузки определяется следующей зависимостью:

KH = KA KHv KHβ KHα.

Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомоби-

лей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,

KA = 1,75.

Коэффициент КHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы: для косо-

153

зубых передач определяется по графику на рисунке 3.4.1. Для седьмой степени точности и макси-

мальной окружной скорости на делительном диаметре при действии расчетного момента VМЦК-САТПР3(I) = 3,34 м/с (см.таблицу 6.7)

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КНβ можно опреде-

лить по графикам, представленным на рис.3.3.2, в зависимости от отношения ψbd = bw/d, схемы расположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев:

КНβ = 1,01.

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

KH 1 H ,

Динамическая добавка νH = 0,012 и

KH 1 0,012 1,012.

В результате коэффициент нагрузки

KH = 1,75·1,012·1,01·1,037 = 1,85;

и действующие в полюсе зацепления контактные напряжения

HПР3( РЕВ) 650,01,85 884,0 HPПР3( РЕВ) 1679 МПа.

Расчет на контактную выносливость зубчтых колес планетарных рядов ПР1, ПР2 и ПР4

осуществляется точно так же, как и для планетарного ряда ПР3.

6.1.4.5. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

При действии максимальной нагрузки Мmax наибольшее за заданный срок службы контакт-

ное напряжение не должно превышать допускаемого σHPmax:

σHmax ≤ σHPmax.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточ-

ных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя σHPmax зависит от способа хими-

ко-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба.

Для зубьев, подвергнутых цементации или контурной закалке

σHPmax = 44·HRC = 44·60 = 2640 МПа.

Максимальное контактное напряжение σHmax определяется по формуле

где КHmax - коэффициент нагрузки, определяемый при нагрузке М1max.

154

Прямое действие нагрузки

MH = МСАТПР3(VII) = 10,48 Нм (см.таблицу 6.7).

KH = 1,84 (см.раздел 6.4.4).

Коэффициент нагрузки

KHmax = KA KHvmax KHβ KHα.

Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомоби-

лей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,

KA = 1,75.

Коэффициент КHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы: для косо-

зубых передач определяется по графику на рисунке 3.4.1. Для седьмой степени точности и макси-

мальной окружной скорости на делительном диаметре при действии максимального момента VМЦК-САТПР3(VII) = 1,09 м/с (см.таблицу 6.7)

КHα = 1,025;

при этом должно выполняться неравенство

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КНβ можно опреде-

лить по графикам, представленным на рис.3.4.2, в зависимости от отношения ψbd = bw/d, схемы расположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев:

КНβ = 1,01.

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

KH max 1 H ,

Динамическая добавка

H wHV bw .

FtH max KÀ

Удельная динамическая сила

wHV H g0V auw .

155

Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса для седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.4.2).

Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профиля зуба для косозубой передачи δH = 0,04 (см.таблицу 3.4.1).

Вычисленное значение удельной динамической силы не превышает предельного допустимого значения wHVпред = 160 (см.таблицу 3.5.4).

Таким образом,

и

KH max 1 0,019 1,019.

В результате коэффициент нагрузки

KHmax = 1,75·1,019·1,01·1,025 = 1,84;

и

Реверсивное действие нагрузки

MH = МСАТПР3(I) = 73,28 Нм (см.таблицу 6.7).

KH = 1,85 (см.раздел 6.4.4).

Окружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливость

FtH max 2000Mmax 2000 112,7 5104,0 Н. d1САТПР3 44,161

Коэффициент нагрузки

KHmax = KA KHvmax KHβ KHα.

Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомоби-

лей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,

KA = 1,75.

Коэффициент КHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы: для косо-

156

зубых передач определяется по графику на рисунке 3.4.1. Для седьмой степени точности и макси-

мальной окружной скорости на делительном диаметре при действии максимального момента VМЦК-САТПР3(I) = 3,34 м/с (см.таблицу 6.7)

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КНβ можно опреде-

лить по графикам, представленным на рис.3.4.2, в зависимости от отношения ψbd = bw/d, схемы расположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев:

КНβ = 1,01.

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

KH max 1 H max ,

Динамическая добавка

Удельная динамическая сила

wHV H g0V auw .

Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса для седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.4.2).

Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профиля зуба для косозубой передачи δH = 0,04 (см.таблицу 3.4.1).

Вычисленное значение удельной динамической силы не превышает предельного допустимого значения wHVпред = 160 (см.таблицу 3.4.3).

Таким образом,

и

KH max 1 0,007 1,007.

В результате коэффициент нагрузки

KHmax = 1,75·1,008·1,01·1,04 = 1,85;

157

и

Расчет на контактную прочность зубчтых колес планетарных рядов ПР1, ПР2 и ПР4 при действии максимальной нагрузки осуществляется точно так же, как и для планетарного ряда ПР3.

6.1.4.6. Расчет зубьев на выносливость при изгибе.

Выносливость зубьев при изгибе определяется путем сопоставления расчетного напряже-

ния от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности σF и допускаемого напряжения σFP:

σF ≤ σFP.

Расчетное местное изгибное напряжение на переходной поверхности зуба, МПа

F KFYFSY Y bmFtF FPПР3.

Окружная сила на делительном диаметре при расчете на изгибную выносливость

Значение расчетного момента M1F взято, как максимальное из числа длительно действующих

(см.табл.6.7).

Коэффициент нагрузки определяется зависимостью

KF = KA KFV KFβ KFα.

Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку. Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то для трансмиссий автомобилей, работающих совмест-

но с многоцилиндровыми поршневыми двигателями, можно принимать

KA = 1,75.

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

KFV 1 F ,

где динамическая добавка.

F wFV bw .

FtF KА

удельная динамическая сила

wFV F g0V auw .

Окружная скорость на делительном диаметре VМЦК-САТПР3(I) = 3,34 м/с (см.таблицу 6.7). Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профиля

зуба, (определяется по таблице 3.6.1.)

δF = 0,06

158

Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и коле-

са, и для седьмой степени точности (определяется по таблице 3.4.2)

в результате

KFV 1 0,019 1,019.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КFβ с достаточной точностью можно определить по графикам, представленным на рис.3.6.1, в зависимости от отно-

шения ψbd = bw/d, схемы расположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубь-

ев

КFβ =1,03.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для косозубого за-

цепления при εβ > 1

где n = 7 - степень точности передачи по нормам контакта, а расчет εβ и εα см. раздел 6.2.

В результате

KF = 1,75·1,019·1,03·0,745 = 1,368.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, YFS определяется по графику на рисунке 3.6.2, где zv = 32,549 эквивалентное число зубьев и x = 0,6 – коэффициент смещения шестерни (см.раздел

6.2)

YFS = 3,65.

Коэффициент, учитывающий наклон зубьев, для косозубой передачи

где β =18º угол наклона зубьев. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, Yε для косозубых передач при εβ ≥ 1

Таким образом,

159

Расчет на изгибную выносливость зубчтых колес планетарных рядов ПР1, ПР2 и ПР4 осу-

ществляется точно так же, как и для планетарного ряда ПР3.

6.1.5. Повторный поверочный расчет на прочность зубчатых колес планетарного ряда ПР3.

В случае, если по какой-либо причине расчетные напряжения превышают, как это получи-

лось в случае расчета зубчатых колес планетарного ряда ПР3 на изгибную выносливость, то воз-

можны несколько вариантов исправления возникшей ситуации:

соответствующим образом корректируется модуль;

использовать другую комбинацию чисел зубьев шестерен, входящих в состав планетарного ряда

изменить количества сателлитов;

увеличить ширину зубчатого венца.

При этом в случае принятия любого из этих вариантов необходимо повторить весь поверочный расчет.

Для устранения превышения действующих изгибных напряжений в зацеплении зубчатых колес планетарного ряда ПР3 увеличим число сателлитов этого ряда с 3 до 6, и, помимо этого,

увеличим еще и ширину зубчатых венцов с 20 мм до 27 мм.

Как показывает анализ комбинаций сочетаний чисел зубьев шестерен, входящих в плане-

тарный ряд ПР3 (см.Приложение 5), для количества сателлитов равному 6 можно подобрать точно такие же сочетания чисел зубьев, как и в первоначальном варианте (см.таблицу 6.3). Это обстоя-

тельство позволяет полностью оставить для этого ряда неизменным расчет геометрии зубчатых колес. Кроме того, изменим ширину зубчатых венцов шестерен этого планетарного ряда с 20 мм до 27 мм. Изменение ширины зубчатых венцов отразится в геометрическом расчете только на ве-

личине коэффициента осевого перекрытия

и коэффициента перекрытия

εγПР3 = εα + εβПР3 = 1,312 + 1,771 = 3,08.

6.1.5.1. Определение параметров зубчатых зацеплений планетарного ряда ПР3, необходимых

для расчета на контактную и изгибную выносливость

Изменение числа сателлитов долно отразиться при расчете параметров зубчатых зацепле-

ний только на значениях моментов, нагружающих зубья, и количестве циклов нагружений МЦК.

160