Лаба по планетаркам / Литература / Расчет и проектироване ПКП

17. Коэффициенты торцевого перекрытия соответственно шестерни и колеса

Рекомендуется εβ ≥ 1,2.

20. Коэффициент перекрытия

εγ = εα + εβ = 1,552 + 1,312 = 2,864.

21. Основной угол наклона βb определяется из соотношения

sin b sin cos sin18 cos 20 0,290;

βb = 16,866º.

24. Обороты сателлитов, определенные для режимов работы планетарного ряда под нагрузкой, т.е.

когда моменты на его звеньях не равны нулю, об/мин

nСАТПР3= |ωСАТПР3(max)| ·nдв(max) = 1,28·2000 = 2560;

где коэффициент ωСАТПР3(max) определяется из таблицы 4 Приложения 3.

25. Максимальная окружная скорость в зацеплении «МЦК-САТЕЛЛИТ», м/с

Для изготовления шестерен планетарных рядов ПР3 можно назначить седьмую степень точности, поскольку максимальные окружные скорости в зацеплении «МЦК-САТЕЛЛИТ» меньше

15 м/с (см.таблицу 3.1.4).

121

Номинальные размеры для определения взаимного положения разноименных профилей зубьев

2. Длина общей нормали

а) профильный угол в точках пересечения общей нормали с профилями зубьев на окружности dx1 = d + 2x1m, град

3. Торцовый размер М по роликам (шарикам) диаметром D

Для определения значения М при α = 20° диаметр роликов и шариков принимают равным,

мм

D ≈ 1,7m = 1,7·1,5 = 2,55.

Из стандартного ряда диаметров роликов D по ГОСТ 2475-52 выбираем ролик диаметром

D = 2,595 мм.

Угол профиля по окружности dD, проходящей через центр ролика (шарика)

122

αDМЦКПР3=25º09'=25,15º;

αDСАТПР3=27º53'=27,88º.

Диаметр окружности, проходящей через центры роликов (шариков), мм

Проверка правильности назначения диаметров роликов:

dDМЦКПР3 + D > daМЦКПР3 → 86,239+2,595 = 88,834 > 87,452; dDСАТПР3 + D > daСАТПР3 → 46,656+2,595 = 49,255 > 48,022.

Для косозубых колес с внешними зубьями при нечетном числе зубьев

Для косозубых зубчатых колес с внешними зубьями при четном числе зубьев

MСАТПР3 = dDСАТПР3 + D = 46,656+2,595 = 49,251 мм.

Зубчатое зацепление «БЦК-САТЕЛЛИТ»

2. Коэффициент разности смещений

xd = x3 – x1 = 0,5 - 0,2 = 0,3.

3. Угол профиля α t

123

10. Коэффициент уравнительного смещения

y xd y 0,3 0, 289 0,011.

11. Диаметр вершин зубьев, мм

da3БЦКПР3 d3БЦКПР3 2m(ha* x3 0, 2) 171,914 2 1,5(1,0 0,5 0, 2) 171,005.

12. Диаметр впадин зубьев, мм

αa3БЦКПР3 = 20,275º.

15. Шаг зацепления

p mcos 3,14 1,5 cos 20 4,428.

16. Осевой шаг (для косозубых передач)

17. Коэффициент торцевого перекрытия

124

19. Коэффициент перекрытия

εγ = εα + εβ = 1,432 +1,312 = 2,744.

20. Основной угол наклона βb определяется из соотношения

sin b sin cos sin18 cos 20 0,290.

βb = 16,866º.

21. Эквивалентное число зубьев

Номинальные размеры для определения взаимного положения разноименных профилей зубьев

2. Длина общей нормали а) профильный угол в точках пересечения общей нормали с профилями зубьев на окружности dx1 = d + 2x1m, град

znБЦКПР3 = 14.

в) длина общей нормали, мм

3. Торцовый размер М по роликам (шарикам) диаметром D

Для определения значения М при α = 20° диаметр шариков принимают равным, мм

D ≈ 1,5m = 1,5·1,5 = 2,25.

Из стандартного ряда диаметров роликов D по ГОСТ 2475-52 выбираем шарик диаметром

125

D = 2,311 мм.

Угол профиля по окружности dD, проходящей через центр шарика

Для косозубых колес с внутренними зубьями при нечетном числе зубьев (только по шарикам)

Проверка правильности назначения диаметров шариков:

dDБЦК3 – D > M → 169,727 - 2,311=167,416 > M,

кроме того

dDБЦКПР3 + D < dfБЦКПР3 → 169,398 + 2,311=171,709 < 177,464.

Расчет геометрических параметров зубчатых колес планетарных рядов ПР1, ПР2 и ПР4

проводится аналогично тому, как это было сделано для планетарного ряда ПР3.

6.1.3. Выбор материала и термообработки зубчатых колес.

Используя таблицы 3.2.2 и 3.2.3 данного пособия, выбираем для изготовления всех зубча-

тых колес всех планетарных рядов сталь 20ХГР. Как видно из таблицы 3.2.3 данная сталь относи-

тельно дешевая и обладает неплохими прочностными свойствами. Для данной стали рекомендуе-

мая термообработка - цементация + закалка.

6.1.4. Поверочный расчет на прочность зубчатых колес планетарных рядов.

Расчет на прочность зубчатых зацеплений планетарного механизма проводится только для пары "солнечная шестерня - сателлит", поскольку коронная шестерня обладает повышенной не-

сущей способностью. Повышенная несущая способность обусловлена тем, контактируют вогну-

тые на коронной шестерне и выпуклые на сателлите рабочие поверхности зубьев. При этом приве-

денный радиус кривизны контактирующих поверхностей значительно выше приведенного радиуса кривизны зубьев внешнего зацепления, и ,следовательно, ниже действующие контактные напря-

126

жения. Кроме того, повышенная податливость обода дает более равномерное распределение

нагрузки по сателлитам.

6.1.4.1. Определение параметров зубчатых зацеплений, необходимых для расчета на кон-

тактную и изгибную выносливость.

Определим кинематические и силовые параметры зубчатых зацеплений, которые потребу-

ются для расчета зубьев на контактную и изгибную выносливость. К таким параметрам отнесем относительную частоту вращения звеньев (обороты) n, количество циклов нагружения Nц, окруж-

ную скорость в зацеплении V, средний момент, действующий в зацеплении, Мср и окружную силу,

действующую в зацеплении Ft.

Из таблицы 4 Приложения 3 видно что, планетарный ряд ПР3 работает на всех передачах кроме восьмой. Причем на седьмой и десятой передачах направление действия момента совпадает с направлением момента на ведущем валу коробки передач, а на остальных передачах направлен в противоположную сторону.

Относительная частота вращения МЦК этого ряда на первой передаче nМЦКПР3(I)= nдвср|ω3(I) – ω2(I)| = 1500·|-0,5 - 0,0| = 750 об/мин,

где ω3(I) и ω2(I) определяются из таблицы 2 Приложения 3.

Относительная частота вращения сателлитов этого ряда на пятой передаче nСАТПР3(I)= nдвср|ωСАТПР3(I)| = 1500·|-0,963| = 1444,5 об/мин,

где ωСАТПР3(I) определяется из таблицы 3 Приложения 3.

Аналогично определяются обороты МЦК и сателлитов на остальных передачах. Результаты расчетов представлены в таблице 6.7.

Количество циклов перемены напряжений МЦК на первой передаче:

NМЦКПР3(I) = 60·nдвср·Тmax· kI|ω3(I)- ω2(I)|·aстПР3 =

= 60·1500·6000·0,005·|0,5-0,0|·3 = 4,05·106,

где kI – коэффициент, учитывающий время работы коробки передач на первой передаче

(см.табл. 6.1).

Количество циклов перемены напряжений сателлитов на первой передаче:

NСАТПР3(I) = 60·nдвср·Тmax· kI·|ωСАТПР3(I)| = 60·1500·6000·0,005·0,963 = 2,06·106,

где ωСАТПР3(I) определяется из таблицы 3 Приложения 3;

Аналогично определяется количество циклов нагружения МЦК и сателлитов на остальных передачах. Результаты расчетов представлены в таблице 6.7.

Окружная скорость в зубчатом зацеплении МЦК-САТЕЛЛИТ на первой передаче

127

Аналогично определяется окружная скорость на остальных передачах. Результаты расчетов представлены в таблице 6.7.

Средний момент, передаваемый МЦК планетарного ряда ПР3 на первой передаче,

где КМЦКПР3(I) определяется из таблицы 4 Приложения 3;

Kнер – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами (определя-

ется по табл. В.4).

Средний момент, передаваемый сателлитом планетарного ряда ПР1 на первой передаче,

MСАТПР3 M МЦКПР3 138,67 73, 28 Нм. uПР3 1,89

Аналогично определяется средний момент на остальных передачах. Результаты расчетов представлены в таблице 6.7.

Таблица 6.7.

128

Точно таким же образом осуществляется определение параметров, необходимых для расче-

та на контактную и изгибную выносливость зубчатых колес планетарных рядов ПР1, ПР2 и ПР4.

6.1.4.2. Допускаемые напряжения для расчета на контактную выносливость.

Допускаемые контактные напряжения σHPПР3, МПа

HPПР3 H lim ZR ZV KL KХH . SH

Для зубчатых колес с поверхностным упрочнением зубьев коэффициент безопасности

SH = 1,2.

Коэффициент ZR, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев. Поскольку для зубчатых колес планетарного ряда ПР3 ранее была назначена седьмая степень точности, то в соот-

ветствии с таблицей 3.1.4 шероховатость поверхностей зубьев должна быть не менее Ra = 1,25. То-

гда по таблице 3.3.1

ZR = 1,0.

Поскольку начальные диаметры dwМЦКПР3 и dwСАТПР3 меньше 700 мм, то

КХH = 1.

Коэффициент, учитывающий влияние смазки,

KL = 1.

Предел контактной выносливости поверхностей зубьев, МПа, соответствующий эквива-

лентному числу нагружений

H lim ZN H lim b .

Предел контактной выносливости поверхностей зубьев шестерен, соответствующие базо-

вому числу циклов нагружения (см.таблицу 3.3.2).

σНlimb = 23НRC =23·60 = 1380 МПа.

Базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу контактной вынос-

ливости, для твердости поверхностей зубьев более 56HRC

NHO = 120·106.

Из таблицы 6.9 следует, что, на седьмой и десятой передачах переднего хода на зубчатое зацепление действует прямая нагрузка, а на первых пяти, девятой и передаче заднего хода дей-

ствует реверсивная нагрузка. Поэтому расчет на контактную выносливость активных поверхно-

стей зубьев следует проводить для каждой рабочей стороны зубьев шестерен третьего планетарно-

го ряда независимо друг от друга.

129

Расчет для прямого действия нагрузки

МЦК

Эквивалентное число циклов перемены напряжений NНЕ определяется в зависимости от ха-

рактера циклограммы нагружения рассчитываемого зубчатого зацепления.

В данном случае нагрузка, действующая на зубчатое зацепление, переменна, и ее измене-

ние можно считать ступенчатым (см.таблицу 6.7), поэтому расчет будем проводить с использова-

нием метода эквивалентных циклов.

При ступенчатом изменении нагрузки эквивалентное число циклов перемены напряжений рекомендуется определять следующим образом

NHE H NHO .

Количество нагружений в соответствии с заданным сроком службы (см.таблицу 6.7)

NK = NМЦКПР3(VII) + NМЦКПР3(IX) = 27,54·106 + 753,1·106 = 780,64·106 > NHO =120·106.

Поэтому коэффициент, учитывающий характер циклограммы нагружения, при ступенчатом изме-

нении нагрузки, переменной частоте вращения (см.таблицу 6.7) и NK > NHO

где динамическая добавка

Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса для седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.4.2).

Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профиля зуба для косозубой передачи δH = 0,04 (см.таблицу 3.4.1).

Расчетный момент MН = MМЦКПР3(VII) = 19,83 Нм (см.таблицу 6.7).

Обороты МЦК, соответствующие расчетному моменту, nН = nМЦКПР3(VII) = 255 об/мин

(см.таблицу 6.7).

Окружная скорость на делительном диаметре, соответствующая расчетному моменту,

V = 1,09 м/с (см.таблицу 6.7).

Межосевое расстояние aw = 64,213 мм (см.раздел 6.2).

Передаточное отношение u = 1,89 (см.раздел 6.2).

130