Лаба по планетаркам / Литература / Расчет и проектироване ПКП

Московский Государственный Технический Университет им.Н.Э.Баумана

Харитонов С.А., Нагайцев М.В.

Расчет и проектирование

планетарных коробок передач

Москва 2013

1.3.Определение суммарных приведенных моментов суммарных напряжений в наиболее опасных сечениях вала……………………………………………………………………...... 9

3.1.6.Расчет номинальных размеров для определения взаимного положения разноименных профилей зубьев………………………………………………………………..................... 45

2

3

4

Введение

Постоянно возрастающие требования к динамическим и экономическим показателям транспортных средств вынуждают разработчиков увеличивать количество ступеней в коробках перемены передач (КПП). Причем это в равной степени касается как механических коробок, так и автоматических.

Коробки передач с ручным управлением, как правило, строятся по схеме с неподвижными валами, что в значительной мере и сдерживает увеличение количества передач в таких коробках.

Это объясняется тем, что увеличение количества передач приводит к росту габаритно массовых показателей и усложнению привода управления КПП.

В большинстве коробок современных гусеничных машин и автоматических коробок пере-

дач колесных машин используются планетарные передачи, в связи, с чем такие коробки называют планетарными. Применение планетарных коробок передач на транспортных машинах позволяет сократить время, затрачиваемое на переключение передач, существенно упростить задачу авто-

матизации процесса управления, избавиться от необходимости устанавливать между двигате-

лем и трансмиссией сцепление, поскольку его функции выполняют тормоза и блокировочные муфты, предназначенные для включения передач в коробке.

Планетарные коробки имеют ряд неоспоримых преимуществ и наиболее перспективны с точки зрения увеличения количества передач без значительного изменения габаритно-массовых показателей. Так, опыт синтеза кинематических схем планетарных коробок передач показывает,

что для реализации трех или четырех передач вполне достаточно двух планетарных рядов. Для получения от пяти до семи передач требуется только три планетарных ряда, и, наконец, для созда-

ния коробок передач, имеющих в своем составе от восьми до одиннадцати передач, потребуется четыре планетарных ряда.

По сравнению с непланетарными передачами, в которых оси всех зубчатых колес непо-

движны, планетарные передачи благодаря применению нескольких промежуточных звеньев (са-

теллитов) обеспечивают:

меньшую напряженность зубьев;

разгруженность центральных валов и подшипниковых опор от радиальных усилий;

при правильном выборе кинематической схемы высокий КПД;

большее количество передач при меньших габаритах.

Некоторые особенности работы планетарных коробок передач требуют, по сравнению с вальными, несколько иной подход к расчету их элементов и деталей. Так, как уже отмечалось,

центральные валы планетарных коробок передач за счет симметричного расположения сателлитов разгружены от радиальных и работают только лишь на кручение. Кроме того, один и тот же пла-

нетарный ряд, а следовательно и шестерни, входящие в его состав, работают на нескольких пере-

5

дачах, что исключено в вальных коробках передач, где каждая пара зубчатых колес работает толь-

ко на одной передаче. Причем, следует отметить, что в планетарных коробках передач шестерни планетарных рядов на различных передачах нагружены различными как по величине, так и по направлению моментами, и имеют на разных передачах различные обороты. Все эти обстоятель-

ства накладывают определенные особенности на методы расчета элементов и деталей планетар-

ных коробок передач.

При проектировании трансмиссии применяются детерминированные и вероятностные ме-

тоды оценки прочности и сроков службы ее элементов. Расчеты на сопротивление усталости ва-

лов, зубчатых колес и подшипников рекомендуется проводить одним методом по единому нагру-

зочному режиму в трансмиссии. Эквивалентное число циклов действия нагрузки определяют раз-

личными методами: по спектральным плотностям крутящих моментов и скоростям их изменения для валов, по числу нагружений отдельных зубьев и соответственно числу перекатываний шари-

ков по одной точке наиболее нагруженной обоймы для зубчатых колес и подшипников.

По расчетной нагрузке и эквивалентному числу циклов определяют или задают расчетное число часов работы элемента или пробег до выхода его из строя, а затем строят кривую распреде-

ления срока службы и оценивают его параметры.

Для упрощенных расчетов можно воспользоваться расчетными данными, представленными в таблицах B.1 – B.2.

Таблица B.1. Распределение времени движения (%) колесных машин на отдельных передачах [9]

Следует иметь в виду, что данные табл.В.1 и B.2 относятся к машинам, различным по типу

и назначению. Поэтому результаты расчетов будут иметь приближенное значение.

6

В процессе эксплуатации любого транспортного средства двигатель внутреннего сгорания значительную часть времени работает на частичных характеристиках. Это связано с различного рода ограничениями по скорости, например, при движении в городе, где максимальная скорость ограничена из условия обеспечения безопасности участников движения, или при движении по бездорожью, где максимальную скорость ограничивают ощущения водителя и пассажиров. Учет частичных характеристик осуществляется введением в расчеты элементов трансмиссии на долго-

вечность коэффициента использования максимального крутящего момента двигателя aДВС, значе-

ние которого определяется в зависимости от отношения веса автомобиля Ga к максимальному кру-

тящему моменту двигателя Mдвсmax (таблица В.3).

Особенность работы планетарных передач заключается в том, что передача мощности осу-

ществляется не одним зубчатым зацеплением, а несколькими (в зависимости от количества сател-

литов). Однако вследствии неточности изготовления нагрузка между сателлитами распределяется неравномерно, что необходимо учитывать при соответствующих расчетах зубчатых зацеплений.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами Kнер зависит, в

первую очередь, от количества сателлитов, используемых в планетарном ряду, и степени точности изготовления. Значения коэффициентов неравномерности распределения нагрузки между сателли-

тами представлены в таблице В.4 [11].

7

Глава 1. Расчет валов и осей.

В вальных коробках передач валы рассчитываются на прочность от изгиба и кручения, на предельные деформации прогиба и углы закручивания.

За расчетный момент МК принимается максимальный крутящий момент двигателя Мдmах,

приведенный к рассчитываемому валу, т.е.

МК= Мдmахiрηр,

где iр и ηр - соответственно передаточное отношение и КПД агрегатов, установленных между дви-

гателем и рассчитываемым валом.

Расчет вала, как правило, состоит из следующей последовательности действий:

определяются усилия в полюсах зацепления зубчатых колес;

определяются реакции на опорах;

по суммарным реакциям строятся эпюры изгибающих моментов;

находятся суммарные приведенные моменты в расчетных сечениях;

определяются суммарные напряжения в наиболее опасных сечениях вала;

определяются прогибы и углы закручивания валов.

1.1.Определение усилий в полюсах зацепления.

Вобщем случае нормальные усилия, действующее на поверхности зубьев в полюсе зацеп-

ления цилиндрической передачи, раскладываются на окружную Р, радиальную R и осевую S силы.

В цилиндрическом зацеплении [1]:

где mn – нормальный модуль зубьев;

MК – крутящий момент на валу зубчатого колеса; z – число зубьев колеса;

α - угол профиля зуба исходного контура в нормальном сечении.

Ми - изгибающий момент, создаваемый осевой силой S;

β– угол наклона зубьев.

1.2.Определение реакции в опорах вала.

Найденные в полюсах зацепления усилия, а также изгибающие моменты, возникающие от осевых сил, наносятся на ось вала. Если вал двухопорный, то задача является статически опреде-

лимой. Реакции опор вычисляются по двум уравнениям моментов, взятых относительно одной и второй опоры. Реакции определяются отдельно для сил, расположенных в вертикальной и гори-

зонтальной плоскости. После этого силы векторно складываются, и находится суммарная реакция для каждой опоры.

8

Однако, иногда валы устанавливаются на три опоры. В этом случае задача по определению реакции становится статически неопределимой. Наиболее простой способ определения реакций в опорах такого вала состоит в следующем. Вал принимается двухопорным, и при таком условии определяется прогиб под третьей (как правило, средней) опорой. Зная величину прогиба под тре-

тьей опорой и жесткость вала в этом сечении, находят по известному прогибу величину силы, ко-

торую надо приложить, чтобы устранить этот прогиб. Определенная таким образом сила и будет реакцией третьей опоры. После этого задача становится статически определимой, и реакции край-

них опор могут быть легко найдены по уравнениям моментов.

Различные варианты нагружения трехопорных валов усилиями зацепления цилиндрических шестерен можно свести к комбинациям из трех основных случаев (рис.1.1) [2].

а)

б)

в)

Рис.1.1.

1) Если нагрузка приложена между опорами (рис.1.1а), то реакция NC в средней опоре С определяется по следующей зависимости:

Ra(l2 l2 a2 ) NC 2l l12 ,

1 2

а реакции в крайних опорах

9

В случае приложения нагрузки на консоли (рис. 1.1б) реакция в средней опоре определяет-

ся зависимостью

Реакции в крайних опорах находятся из уравнения моментов, действующих на вал.

Если нагрузка приложена между опорами в виде изгибающего момента от осевой силы S

(рис. 1.1в), то реакция в средней опоре вала выражается зависимостью

а реакции в крайних опорах через уравнение моментов.

Следует отметить, что в случае комбинированного нагружения вала, например, действия радиальной силы R и момента Ми, который возникает в случае косозубой цилиндрической переда-

чи, на основании принципа суперпозиции реакции в опорах определяются суммой реакций от дей-

ствия каждой нагрузки в отдельности.

1.3. Определение суммарных приведенных моментов суммарных напряжений в наиболее

опасных сечениях вала.

После нахождения суммарных реакций в опорах от всех действующих на вал сил, необхо-

димо построить эпюру изгибающего момента.

Валы коробок передач кроме изгибающих Ми нагружены еще и крутящим моментом МК. В

этом случае суммарный приведенный момент МР определяется по формуле, известной из теории прочности:

M P Mи2 М K2 .

Суммарное напряжение в соответствующем сечении вала [Па],

M P ,

Wи

где Wи - полярный момент сопротивления при изгибе [м3]:

Wи D3 0,1D3 - для сплошного сечения вала и

32

где D – внешний диаметр вала и d – внутренний диаметр.

Допускаемые напряжения для валов [2]:

из углеродистой стали [σΣ] = 60 – 70 МПа;

10