Стецкий.ЦС.1
.docxМинистерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций
Российской Федерации Ордена Трудового Красного Знамени
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Московский Технический Университет Связи и Информатики»
Кафедра «РОС»
Лабораторные работа №1
«Синтез комбинационных схем на основе
логических элементов»
по дисциплине
«Цифровая схемотехника»
Выполнил:
студент группы БРВ2202
Стецкий Н.С.
Проверил:
Прокурат Г.А.
г. Москва 2024
Цель работы: Синтез комбинационной схемы согласно заданной булевой функции с помощью стандартных логических элементов и изучение программы схемотехнического моделирования MC-12.
Вариант:
С – 0001, Т – 0010, Е – 0101, Ц – 0110 для Y=1
Н – 1101, И – 1000, К – 1010, А – 0000 для Y=0
Y=(¬X4∧¬X3∧¬X2∧X1)∨(¬X4∧¬X3∧X2∧¬X1)∨(¬X4∧X3∧¬X2∧X1)∨
(¬X4∧X3∧X2∧¬X1)
Таблица 1. Произвольная таблица истинности.
Входы |
||||
Х4 |
Х3 |
Х2 |
Х1 |
Y1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Рисунок 1 – Принципиальная схема
реализующую Таблицу 1
Рисунок 2 – Выходные сигналы
Минимизация логических функций:
П
рименение
карты Карно:
X2X1 |
|
X1 |
X2X1 |
X2 |
||
X4X3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
|
00 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
X3 |
01 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
X4X3 |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
X4 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Y=(¬X4∧X1) ∨ (¬X4∧X2)
Таблица 2. Произвольная таблица истинности.
Входы |
||||
Х4 |
Х3 |
Х2 |
Х1 |
Y1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Рисунок 3 - Принципиальная схема реализующую Таблицу 2
Рисунок 4 – Выходной сигнал
Построение схемы на элементах “2 И-НЕ”:
Y= ¬ (¬ (¬X4∧X2)∧ ¬ (¬X4∧X1))
Таблица 3. Произвольная таблица истинности.
Входы |
||||
Х4 |
Х3 |
Х2 |
Х1 |
Y1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Рисунок 5 - Принципиальная схема реализующую Таблицу 3
Рисунок 6 – Выходной сигнал
Вывод:
1 схема: Цена по Квайну – 24. Задержка – 3. Для этой схемы нам потребуются 3 разных элемента (4 входовой ИЛИ, 4 входовой И, НЕ). В сумме элементов 9 из-за этого нам потребуются 3 корпуса для ИС.
2 схема: Цена по Квайну – 7. Задержка – 3. Для этой схемы нам потребуются 3 разных элемента (2 входовой ИЛИ, 2 входовой И, НЕ). В Сумме элементов 4 из-за этого нам потребуется два корпуса для ИС.
3 схема: Цена по Квайну – 8. Задержка – 3. Для этой схемы нам потребуются один элемент (2 И-НЕ). В сумме элементов 4, нам потребуется всего один корпус для ИС.
Таким образов лучшей из всех схем в производстве является 3 схема.