лаб 4 / ЦОС Лаба №4 Стецкий

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ)

Кафедра:

Дисциплина: Цифровая обработка сигналов

Лабораторная работа №4

Синтез цифровых БИХ-фильтров методом билинейного Z-преобразования с внесением предыскажений

Выполнил:

студент группы БР2202

Стецкий Н.С.

Проверила

Москва 2024

Содержание

1.Постановка задачи………………………………………………………………3

2.Домашний расчёт………………………………………………………………..4

3.Лабораторное задание………………...………………………………………...6

4.Выводы………………………………………………………………………..…8

1.Постановка задачи

Изучение метода билинейного z - преобразования с внесением предыскажений на примере синтеза цифровых ФВЧ Баттерворта и Чебышёва по аналоговым фильтрам прототипам. Моделирование синтезированного цифрового фильтра проводится в среде «Спектр-2»

Nбр = 20

Таблица 1 – Исходные данные:

Условные обозначения	Список требований	Задаваемые значения
	Частота дискретизации	11200 Гц
	Граничная частота ПП	3600 Гц
	Граничная частота ПЗ	2100 Гц
	Максимально допустимое затухание в ПП	0.4455 Дб
	Минимально допустимое затухание в ПЗ	40 Дб

Последние цифры студенческого билета: 23

ФВЧ Чебышева

2.Домашний расчёт

Синтез АФП:

Для синтеза АФП верхних частота необходимо сначала провести синтез АФП нижних частот с граничной частотой ПП = 3600 Гц и граничной частотой ПЗ = 2100 Гц, затем проводится замена в операторной передаточной функции.

Синтез АФП ФНЧ Чебышева:

Нормированные частоты:

Квадрат модуля АЧХ фильтра Чебышева:

Квадрат модуля передаточной функции АФП Чебышева:

Коэффициент неравномерности рабочего ослабления в ПП:

Порядок фильтра:

Корни знаменателя квадрата модуля АЧХ ФНЧ Чебышева:

Корни, соответствующие соображениям устойчивости:

Аналитическое выражение операторной функции АФП ФНЧ Чебышева:

Преобразование Константинидиса (внесение предыскажений и переход к ЦФ ФВЧ):

Полюса звеньев:

Звено №
1	1	-2	1	1
2	1	-2	1	1
3	1	-2	1	1

Находим значения граничных частот полосы пропускания и полосы задержания цифрового фильтра Чебышева:

Выполнение лабораторной работы

Рисунок 1 – Схема системы

Рисунок 2 – АЧХ в логарифмическом масштабе

Рисунок 2 – АЧХ в линейном масшатбе